PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Củng cố định nghĩa phân thức đại số, cách xác định một biểu thức đại số là phân thức đại số. - Rèn kĩ năng chứng minh hai phân thức đại số bằng nhau. - Nâng cao tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của phân thức đại số. B. Chuẩn bị: - GV: hệ thống bài tập. - HS: các kiến thức về phân thức đại số. C. Tiến trình. 1. ổn định lớp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.A. Mục tiêu:- Củng cố định nghĩa phân thức đại số, cách xác định một biểu thức đại số làphân thức đại số.- Rèn kĩ năng chứng minh hai phân thức đại số bằng nhau.- Nâng cao tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của phân thức đại số.B. Chuẩn bị:- GV: hệ thống bài tập.- HS: các kiến thức về phân thức đại số.C. Tiến trình.1. ổn định lớp.2. Kiểm tra bài cũ.- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.HS:3. Bài mới. Hoạt động của GV, HS Nội dungGV cho HS làm bài tập. Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằngBài 1: Dùng định nghĩa hai nhau chứng minh các phân thức sau bằngphân thức bằng nhau chứng nhau.minh các phân thức sau bằng a/ Ta có: xy3.35x3y = 35x4y4 = 7.5x4y4nhau. xy 3 5 x 4 y 4 xy 3 5 x 4 y 4 do đó  a/ 35 x 3 y 35 x 3 y 7 7 b/ Ta có: x2(x + 3)(x + 3) = x.x.(x + 3)2 x 2 .  x  3 x b/ 2 x.  x  3 x3 x 2 .  x  3 x do đó :  2 x.  x  3 x3 2  x x2  4x  4 c/ 4  x2 2 x c/ Ta có: 3 2 x  9 x  x  3x d/ ( 2 - x).(4 - x2) = (2 + x) (x2 - 4x + 4) 15  5 x 5 2  x x2  4x  4GV gợi ý: Do đó:  4  x2 2 x? Để chứng minh hai phân d/ Tương tự ta có:thức bằng nhau ta làm thế 5.(x3 - 9x) = (15 - 5x).( -x2 - 3x)nào? x 3  9 x  x 2  3x Nên *HS: Ta lấy tử của phân 15  5 x 5thức thứ nhất nhân với mẫucủa phân thức thứ hai và * Phương pháp giải:ngược lại, sau đó so sánh kết - T = a + [f(x)]2 có giá trị nhỏ nhất bằng aquả. Nếu kết quả giống nhau khi f(x) = 0. - T = b - [f(x)]2 có giá trị lớn nhất bằng b khithì hai phân thức đó bằngnhau. f(x) = 0.GV gọi HS lên bảng làm bài. Bài 2:GV cho HS làm bài dạng tìm 3  2x 1 a/ Tìm GTNN của phân thức: 14giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 3  2x 1 Ta có: mẫu thức 14 > 0 nên cócủa phân thức đại số. 14GV đưa ra phương pháp giải GTNN khi 3 + |2x - 1| có GTNN.sau đó cho bài tập. Vì 2x - 1| > 0 nên 3 + |2x - 1| > 3HS ghi bài. Suy ra 3 + |2x - 1| có GTNN là 3Bài 2: khi 2x - 1 = 0 hay x = 1/2a/ Tìm GTNN của phân Khi đó GTNN của phân thức là 3/14.thức: b/ Tìm GTLN của phân thức:3  2x 1 4 x 2  4 x 14 15b/ Tìm GTLN của phân Mộu thức dương nên phân thức có GTLN khi -4x2+ 4x có giá trị lớn nhất.thức: Ta có : - 4x2 + 4x = 1 - (2x - 1)24 x 2  4 x 15 Vì - (2x - 1)2 < 0 nên 1 - (2x - 1)2 < 1.GV gợi ý: GTLN của phân thức là 1/15 khi x = 1/2.? Để tìm giá trị lớn nhất và Bài 3:nhỏ nhất ta phải làm thế Viết các phân thức sau dưới dạng một phânnào? thức bằng nó và có tử thức là x3 – y3.*HS: đưa vế bình phương a/của một tổng hay một hiệu x  y  x  y   x  xy  y rồi xét các tổng hoặc hiệu. 2 2 x3  y 3   x  y  x  y   x 2  xy  y 2   x  y   x 2  xy  y 2 GV làm mẫu, HS ghi bài vàtự làm bài. x 2  xy  y 2  x  y   x  xy  y  x 3  y 3 2 2 ...