Phân tích thống kê trong thủy văn ( ĐH Quốc Gia HN ) - Chương 4

Phân tích tương quan 4.1. Khái niệm Các hiện tượng thuỷ văn chịu sự tác động của nhiều nhân tố, trong thực tế không thể xem xét đầy đủ. Nhiều trường hợp cũng không cần xem xét tất cả mà chỉ xét những nhân tố chính ảnh hưởng đến hiện tượng cần phân tích. Quan hệ giữa hiện tượng thuỷ văn với các nhân tố ảnh hưởng chỉ đưa ra được dạng chung nhất, mang tính tất định, còn sự phân tán do tác động của các nhân tố chưa được xét đến, mang tính ngẫu nhiên. Tuy nhiên khái...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích thống kê trong thủy văn ( ĐH Quốc Gia HN ) - Chương 4 Ch­¬ng 4 Ph©n tÝch t­¬ng quan 4.1. Kh¸i niÖm C¸c hiÖn t­îng thuû v¨n chÞu sù t¸c ®éng cña nhiÒu nh©n tè, trong thùc tÕ kh«ng thÓ xem xÐt ®Çy ®ñ. NhiÒu tr­êng hîp còng kh«ng cÇn xem xÐt tÊt c¶ mµ chØ xÐt nh÷ng nh©n tè chÝnh ¶nh h­ëng ®Õn hiÖn t­îng cÇn ph©n tÝch. Quan hÖ gi÷a hiÖn t­îng thuû v¨n víi c¸c nh©n tè ¶nh h­ëng chØ ®­a ra ®­îc d¹ng chung nhÊt, mang tÝnh tÊt ®Þnh, cßn sù ph©n t¸n do t¸c ®éng cña c¸c nh©n tè ch­a ®­îc xÐt ®Õn, mang tÝnh ngÉu nhiªn. Tuy nhiªn kh¸i niÖm chung h¬n lµ quan hÖ ngÉu nhiªn, t­¬ng øng víi tËp hîp thèng kª ®Çy ®ñ khi dung l­îng tiÕn tíi v« cïng. Mèi quan hÖ ngÉu nhiªn ®­îc m« t¶ ®Çy ®ñ nhÊt b»ng hµm mËt ®é nhiÒu chiÒu, gi÷a hai biÕn lµ hµm mËt ®é 2 chiÒu. Nh­ng nh­ vËy l¹i cÇn l­îng th«ng tin rÊt lín, nhiÒu khi kh«ng thùc hiÖn ®­îc. Trong thùc tÕ chóng ta chØ cã mét sè mÉu h÷u h¹n c¸c sè liÖu, do ®ã mèi quan hÖ nµy chØ lµ quan hÖ thèng kª. VÝ dô quan hÖ gi÷a m­a-dßng ch¶y, gi÷a mùc n­íc tuyÕn trªn vµ tuyÕn d­íi. Kh¶ n¨ng øng dông c¸c mèi quan hÖ nµy dùa vµo lý thuyÕt ­íc l­îng th«ng sè vµ ®¸nh gi¸ dao ®éng ngÉu nhiªn cña chóng. Mèi quan hÖ gi÷a c¸c biÕn l­îng biÓu hiÖn trong 3 d¹ng sau: 1). Quan hÖ hµm sè (h×nh 4.1). Mét gi¸ trÞ cña biÕn l­îng nµy sÏ x¸c ®Þnh gi¸ trÞ t­¬ng øng cña biÕn l­îng kia. §ã lµ ®èi t­îng nghiªn cøu cña to¸n häc. H×nh 4.1: Quan hÖ hµm sè gi÷a c¸c ®¹i l­îng 2). Quan hÖ ®éc lËp hay kh«ng quan hÖ (h×nh 4.2), biÓu hiÖn sù t¶n m¹n rêi r¹c, sù thay ®æi cña biÕn l­îng nµy kh«ng ¶nh h­ëng ®Õn biÕn l­îng kia. 3). Quan hÖ t­¬ng quan (h×nh 4.3). Víi mçi gi¸ trÞ cña biÕn l­îng x th× biÕn sè y lµ kh«ng x¸c ®Þnh v× y kh«ng chØ phô thuéc x mµ cßn bÞ chi phèi cña nhiÒu biÕn l­îng kh¸c. Tuy nhiªn qua nhiÒu quan tr¾c cã thÓ t×m thÊy gi÷a chóng tån t¹i mét quan hÖ nhÊt ®Þnh, cã tÝnh trung b×nh, ®ã chÝnh lµ quan hÖ t­¬ng quan. 97 H×nh 4.2: Quan hÖ ®éc lËp gi÷a c¸c ®¹i l­îng H×nh 4.3: Quan hÖ t­¬ng quan gi÷a c¸c ®¹i l­îng Thùc tÕ trong thuû v¨n th­êng sö dông mèi quan hÖ t­¬ng quan, ®ã lµ quan hÖ gi÷a gi¸ trÞ cña ®¹i l­îng x (®èi sè) víi trung b×nh cã ®iÒu kiÖn cña ®¹i l­îng y (hµm sè), ký hiÖu lµ yx. Ph©n tÝch t­¬ng quan nh»m nghiªn cøu quy luËt trung b×nh vÒ tÝnh chÊt cña ®¹i l­îng nµy tuú thuéc vµo ®¹i l­îng kia vµ sè ®o sù phô thuéc ®ã. Th«ng qua ph©n tÝch t­¬ng quan cã thÓ ®¸nh gi¸ vai trß cña c¸c nh©n tè ¶nh h­ëng, x¸c ®Þnh xem chóng cÇn xem xÐt hay cã thÓ bá qua. Trªn c¬ së ®¸nh gi¸ møc ®é t­¬ng quan gi÷a c¸c biÕn l­îng mµ ta cã thÓ bæ sung kÐo dµi tµi liÖu cho c¸c khu vùc thiÕu sè liÖu quan tr¾c dùa vµo c¸c nh©n tè ¶nh h­ëng. Mèi quan hÖ t­¬ng quan ®­îc biÓu diÔn b»ng c¸c ph­¬ng tr×nh t­¬ng quan hoÆc håi quy, nã cã thÓ lµ tuyÕn tÝnh hoÆc phi tuyÕn. §Ó thuËn lîi trong nhiÒu tr­êng hîp cã thÓ biÕn ®æi biÕn sè ®Ó ®­a vÒ d¹ng tuyÕn tÝnh. Khi ®ã d¹ng ph©n bè gèc ®­îc chuyÓn vÒ d¹ng chuÈn. T­¬ng quan cã thÓ chia thµnh t­¬ng quan ®¬n vµ t­¬ng quan béi. T­¬ng quan ®¬n lµ t­¬ng quan gi÷a 2 biÕn. T­¬ng quan béi lµ t­¬ng quan cña nhiÒu biÕn. 4.2. T­¬ng quan tuyÕn tÝnh 2 biÕn 4.2.1. Kh¸i niÖm §©y lµ mèi t­¬ng quan th­êng hay sö dông khi mét nh©n tè cã vai trß quyÕt ®Þnh ®èi víi hiÖn t­îng cÇn nghiªn cøu. Khi chÊm c¸c ®iÓm quan hÖ lªn ®å thÞ, ta thÊy h×nh thµnh c¸c nhãm ®iÓm cã xu thÕ ®­êng th¼ng nh­ h×nh (4.3a). T­¬ng quan tuyÕn tÝnh cã thÓ biÓu thÞ b»ng ®­êng håi quy (ph­¬ng ph¸p gi¶i tÝch) hay ®­êng t­¬ng quan (ph­¬ng ph¸p ®å gi¶i). 4.2.2. §­êng håi quy 98 §­êng thÓ hiÖn tèt nhÊt, phï hîp nhÊt víi sù ph©n bè nhãm ®iÓm gäi lµ ®­êng håi quy (mçi gi¸ trÞ cña ®¹i l­îng nµy t­¬ng øng víi gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c gi¸ trÞ cña ®¹i l­îng kia). Nãi c¸ch kh¸c øng víi mçi gi¸ trÞ biÕn l­îng x ta cã mét tËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña biÕn l­îng y, vµ c¸c gi¸ trÞ nµy tu©n theo mét hµm ph©n bè nµo ®ã (th­êng cho lµ cã ph©n bè chuÈn). §­êng håi quy sÏ ®i qua gi¸ trÞ trung b×nh hay kú väng cña ph©n bè nµy, chóng ta gäi ®ã lµ trung b×nh cã ®iÒu kiÖn. NÕu ®­êng håi quy cã d¹ng ®­êng th¼ng th× håi quy lµ tuyÕn tÝnh. §­êng håi quy mµ y lµ hµm sè (biÕn phô thuéc) cßn x lµ ®èi sè (biÕn ®éc lËp) gäi lµ håi quy y theo x vµ ký hiÖu lµ y = f1(x), cßn ng­îc l¹i lµ ®­êng håi quy cña x theo y, tøc lµ x = f2(y). Nãi chung 2 ®­êng nµy kh«ng trïng nhau (h×nh 4.4). y 210 190 170 150 130 Y=f(X) 110 90 X=f(Y) 70 x 50 50 70 90 110 130 150 H×nh 4.4: §­êng h ...