Phát triển tư duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài báo minh họa việc thực hiện mục tiêu kép: Vừa ôn tập hệ thống kiến thức thuộc nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (hình học lớp 10), đồng thời rèn luyện, phát triển tư duy thuật giải trong quá trình dạy học tin học cho học sinh Trung học phổ thông.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phát triển tư duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phẳng JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science in Mathematics, 2014, Vol. 59, No. 2A, pp. 56-60 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ngô Thị Tú Quyên Trường Đại học Sư phạm, Đại học Thái Nguyên Tóm tắt. Bài báo minh họa việc thực hiện mục tiêu kép: Vừa ôn tập hệ thống kiến thức thuộc nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (hình học lớp 10), đồng thời rèn luyện, phát triển tư duy thuật giải trong quá trình dạy học tin học cho học sinh Trung học phổ thông. Từ khóa: Phát triển tư duy thuật giải, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.1. Mở đầu Trên quan điểm tiếp cận xu thế quốc tế về xây dựng chương trình và sách giáo khoa, chươngtrình giáo dục phổ thông sau 2015 được xây dựng theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lựchọc sinh (HS) và tăng cường dạy học tích hợp, dạy học phân hóa. Do môn toán và tin học ở Trunghọc phổ thông (THPT) đều có một mục tiêu chung là bồi dưỡng, phát triển tư duy thuật giải nênnếu giáo viên có các biện pháp sư phạm để tích hợp, khai thác kiến thức liên môn trong dạy họctoán, tin thì sẽ đạt được mục tiêu kép. Theo Nguyễn Bá Kim [3]: Thuật giải theo nghĩa trực giác được hiểu như một dãy hữu hạnnhững chỉ dẫn thực hiện được một cách đơn trị, kết thúc sau một số hữu hạn bước và đem lại kếtquả là biến đổi thông tin vào (Input) của một lớp bài toán thành thông tin ra (Output) mô tả lời giảicủa lớp bài toán đó. Theo Vương Dương Minh [4]: Tư duy thuật giải là phương thức tư duy biểuthị khả năng tiến hành các hoạt động thực hiện và xây dựng thuật giải.2. Nội dung nghiên cứu2.1. Quy trình dạy học toán theo hướng phát triển tư duy thuật giải Để rèn luyện, phát triển tư duy thuật giải cho HS, giáo viên cần tổ chức cho HS tham giacác hoạt động sau: Thực hiện các thao tác theo một trình tự xác định phù hợp với một thuật giải;phân tích một quá trình thành những thao tác được thực hiện theo một trình tự xác định; khái quáthoá một quá trình diễn ra trên một số đối tượng riêng lẻ thành một quá trình diễn ra trên một lớpđối tượng; mô tả chính xác một quá trình tiến hành một hoạt động; phát hiện thuật giải tối ưu đểgiải quyết một công việc [3].Liên hệ: Ngô Thị Tú Quyên, e-mail: tuquyen.sptn@gmail.com.56 Phát triển tư duy thuật giải cho học sinh thông... Đối với những bài toán liên quan đến những đối tượng cơ bản trong hình học phẳng (điểm,đường thẳng, đoạn thẳng, đường tròn, elip. . . ), việc giúp HS rèn luyện, phát triển tư duy thuật giải,giáo viên có thể triển khai như sau: Bước 1: Tái hiện, thông báo các tri thức sự vật liên quan đến đối tượng để HS xác địnhđược phương án biểu diễn các đối tượng đó bằng các kí hiệu sử dụng trong thuật giải. Bước 2: Tái hiện, thông báo các tri thức phương pháp liên quan đến hướng giải quyết bàitoán trong môn Toán để HS vận dụng, đưa ra thuật giải cho bài toán trong tin học. Bước 3: Trình bày thuật giải để giải quyết bài toán. Bước 4: Nghiên cứu lời giải bằng cách cho HS quay về nghiên cứu lời giải của bài toántrong môn Toán theo các cách tiếp cận khác nhau, từ đó chọn ra được một thuật giải phù hợp nhất. Việc vận dụng các bước ở trên cần linh hoạt trong từng bài toán cụ thể. Trong nhiều trườnghợp bước 1 và bước 2 có thể gộp làm một hoặc trình bày lướt qua.2.2. Phát triển tư duy thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Ví dụ 1. Trong mặt phẳng tọa độ biết tọa độ 3 điểm A(xa ; ya ), B(xb ; yb ), C(xc ; yc ). Hãycho biết 3 điểm A, B, C có tạo thành một tam giác hay không? Thực tế cho thấy rất nhiều HS sẽ tính độ dài 3 đoạn thẳng AB, BC, CA rồi kiểm tra cácbất đẳng thức tam giác. Cụ thể, các bước của giải thuật được thực hiện như sau: Bước 1: Nhập xa , ya , xb , yb , xc , yc Bước 2: p AB ← (xb − xa )(xb − xa ) + (yb − ya )(yb − ya ); p BC ← (xc − xb )(xc − xb ) + (yc − yb )(yc − yb ); p CA ← (xa − xc )(xa − xc ) + (ya − yc )(ya − yc ). Bước 3: Nếu đồng thời AB + BC > CA và BC + CA > AB và CA + AB > BC thìthông báo 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác, rồi kết thúc. Bước 4: Thông báo 3 điểm A, B, C không tạo thành một tam giác, rồi kết thúc. Ở bài toán này, nếu HS biết vận dụng tính chất: 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giáckhi và chỉ khi 2 véc tơ AB, AC không cộng tuyến thì quá trình tính toán sẽ đơn giản hơn. Tuynhiên, nếu vận dụng nguyên kiến thức toán ...