PHƯƠNG TRÌNH-BÂT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tham khảo tài liệu phương trình-bât phương trình-hệ phương trình, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHƯƠNG TRÌNH-BÂT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH www.VNMATH.com Trường T HPT Tân Quới PHƯƠNG TRÌNH-BÂT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶA. Phương trình - bất phương trình chứa căn thứcI. Phương pháp biến đổi tương đương1. Kiến thức cần nhớ: n  a n a1.  ab  0 2. a  b  a 2 n  b 2 n 2 n 1 2 n 1  a, b 3. a  b  a b 2n  b2 n4. a  b  0  a  a 2 n 1  b 2 n 1  a , b 5. a  b2. Các dạng cơ bản: g  x  0  f  x   g  x   (Không cần đặt điều kiện f  x   0 ) * Dạng 1: 2  f  x   g  x  f  x   g  x  xét 2 trường hợp: * Dạng 2: g  x   0  g ( x)  0   TH1:  TH2:  2  f  x  g  x  f  x  0    f ( x)  0  * Dạng 3: f  x   g  x    g  x   0  2  f  x  g  x Lưu ý: + g(x) thường là nhị thức bậc nhất (ax+b) nhưng có một số trường hợp g(x) là tam thức bậc hai(ax2+bx+c), khi đó tuỳ theo từng bài ta có thể mạnh dạn đặt điều kiện cho g  x   0 rồi bình phương 2 vế đ ưaphương trìnhbất phương trình về dạng quen thuộc. + Chia đa thức tìm nghiệm: Phương trình a0 x n  a1 x n 1  a2 x n 2    an 1 x  an  0 có nghi ệm x=thì chia vế trái cho cho x– ta được  x     b0 x n 1  b1 x n  2    bn  2 x  bn 1   0 , tương tự cho bất phươngtrình. * Phương trìnhbất phương trình bậc 3: Nếu nhẩm được 1 nghiệm thì vi ệc giải theo hướng này là đúng,nếu không nhẩm đ ược nghiệm thì ta có thể sử dụng phương pháp hàm số để giải tiếp và nếu phương pháp hàmsố không được nữa thì ta phải quay lại sử dụng phương pháp khác. * Phương trìnhbất phương trình bậc 4, lúc này ta phải nhẩm được 2 nghiệm thì việc giải phương trìnhtheo hướng này mới đúng, còn nếu nhẩm được 1 nghiệm thì sử dụng như p hương trìnhbất phương trình bậc 3và nếu không ta phải chuyển sang hướng khác. 2 x  1  x 2  3x  1  0 (ĐH Khối D – 2006)Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 x  1   x 2  3 x  1 (*), đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế ta đ ược:Biến đổi phương trình thành: x 4  6 x 3  11x 2  8 x  2  0 ta dễ dạng nhẩm được nghiệm x = 1 sau đó chia đa thức ta được:(*) (x – 1)2(x2 – 4x + 2) = 0. 3 2   2Ví dụ 2: Giải bất phương trình: 4  x  1   2 x  10  1  3  2 x , ĐK: x   2 3   pt  x 2  2 x  1   x  5  2  x  3  2 x  ( x  5) 3  2 x  9  5 x (1), Với x   hai vế (1) đều không 2 2âm nên ta bình phương 2 vế: x3 – x2 – 5x – 3  0   x  3   x  1  0 f  x ...