Phương trình đường thẳng

Tài liệu tham khảo về ôn tập phương trình đường thẳng
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương trình đường thẳng PHƯƠNG TRÌNH Ư NG TH NG1. Véctơ ch phương, véctơ pháp tuy n c a ư ng th ng a) vtcp c a ∆: ( u ) có giá song song ho c trùng v i ∆ b) vtpt c a ∆: ( n ) có giá vuông góc v i ∆ c) Liên h gi a vtcp và vtpt: + Bi t trư c vtcp u = (u1; u2 ) thì tìm ư c vtpt n = (u2 ; −u1 ) . + Bi t trư c vtpt n = (a;b ) thì tìm ư c vtcp u = (b; −a ) . u d) Liên h gi a vtcp và h s góc k c a ư ng th ng: k = 2 (u1 ≠ 0) u12. Phương trình tham s và phương trình chính t c c a ư ng th ng ∆ C n tìm: to i m M 0 (x 0 ; y0 ) trên ∆ và vtcp u = (u1 ; u2 ) c a ∆  x = x 0 + u1t  Công th c vi t PTTS c a ∆ :  (t ∈ ») y = y0 + u2t   x − x0 y − y0 Công th c vi t PTCT c a ∆ : = ( u1u2 ≠ 0 ) u1 u23. Phương trình t ng quát c a ư ng th ng ∆ C n tìm: to i m M 0 (x 0 ; y0 ) trên ∆ và vtpt n = (a; b) c a ∆ Áp d ng công th c: ∆ : a(x − x 0 ) + b(y − y 0 ) = 0 Phương trình ư ng th ng theo o n ch n: x y + =1 a b c bi t: Cho trư c PTTQ c a d : ax + by + c = 0 N u ∆ || d thì ∆ có PTTQ ∆ : ax + by + c ′ = 0 (ch c n tìm c ′ ≠ c ) N u ∆ ⊥ d thì ∆ có PTTQ ∆ : bx − ay + c ′ = 0 (ch c n tìm c ′ )4. V trí tương i c a 2 ư ng th ng xác nh VTT c a 2 ư ng th ng ta l p h pt g m pt 2 .th ng ó. S nghi m c a h b ng s giao i m c a 2 ư ng. T ó, xác nh VTT . Lưu ý: tìm to c a 1 i m H, n u bi t H là i m chung c a 2 ư ng th ng thì ta l p h pt t o nên b i pt 2 .th ng ó và gi i nó.5. Kho ng cách t 1 i m n 1 m t ph ng ñieåm M (x ; y )  ax 0 + by0 + c Cho   0 0 0 . Khi ó, d (M 0 , ∆) = ñ.thaúng ∆ : ax + by + c = 0   a 2 + b2GV: Dương Phư c Sang Bài t p hình h c 106. Góc gi a 2 ư ng th ng ∆ coù vtpt n = (a ;b )  n .n a1a2 + b1b2Cho  1  1 1 1 thì cos(∆1, ∆2 ) = 1 2 = ∆2 coù vtpt n2 = (a2 ;b2 )  n1 . n2 2 2 2 2  a1 + b1 . a2 + b2Bài 1 : Vi t PTTS và PTTQ c a ư ng th ng d, bi t r ng: a.d i qua A(1; −3) và có vtpt n = (1; −4) b.d i qua B(−1; −2) và có vtcp u = (−2; −1) c.d i qua C (−1; 0) và song song v i .th ng ∆ : 2x − 3y + 2 = 0 d.d i qua D(1;2) và v.góc v i ư ng th ng ∆ : 2x + 2y − 1 = 0 e.d i qua A(3; −1), B(1; −2) f.d i qua g c to và có h s góc b ng 1,75Bài 2 :Tính kho ng cách t i m A(−1;2) n ư ng th ng ∆, bi t x = −1 + 2t  a. ∆ : 3x − 4y + 1 = 0 b. ∆ :   y = −2t  Bài 3 : Xét v trí tương i c a các c p ư ng th ng sau ây và tính góc gi a các c p ư ng th ng ó x = 1 + 2t  a. d :   và ∆ : 2x − y − 1 = 0 y = −3 − 3t   x = 2 + 4t  b. d : x + 2y − 2 = 0 và ∆ :  y = 3 − 2t   x = −2 + t  x = 4t  c. d :   và ∆ :   y = −t y = 2 − t    Bài 4 :Cho tam giác ABC có các nh A(−4;1), B(2;4) và C(2;−2). a.Tính chu vi c a tam giác ABC. b.Vi t phương trình ư ng cao AH c a tam giác ABC. c.Vi t phương trình c nh AB c a tam giác ABC. d.Vi t phương trình trung tuy n AM c a tam giác ABC.Bài 5 :Cho tam giác ABC có 3 nh A(−1;2), B(2; −4),C (1; 0) . a.Vi t PTTQ c a c nh AB và ư ng cao ha c ...