QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Vận dụng bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài các đoạn thẳng có thỏa mãn là độ dài các cạnh của một tam giác không? - Vận dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác tìm ra các cánh chứng minh khác nhau cho một bài toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCA. Mục tiêu:- Vận dụng bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài các đoạn thẳng có thỏa mãnlà độ dài các cạnh của một tam giác không?- Vận dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác tìm ra các cánh chứng minhkhác nhau cho một bài toán.B. Chuẩn bị:- GV: Các dạng bài tập cơ bản trong phần này- HS: Ôn lại các kiến thức đã học Làm các bài tập trong SGK và SBTC. Tiến trình tổ chức các hoạt động :1. Ổn định tổ chức:2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ)3. Bài mới: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng I. Các kiến thức cơ bản:- Yêu cầu HS nhắc lại các định Trong một tam giác, độ dài một cạnh baolí, tính chất đã học. giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. Cho tam giác ABC ta có:? Khi xét độ dài ba đoạn thẳngcó thoả mãn bất đẳng thức tam AB – AC < BC < AB + ACgiác hay không, ta làm như nào? AB – BC < AC < AB + BC- HS: Khi xét độ dài ba đoạn AC – BC < AB < AC + BCthẳng có thoả mãn bất đẳng thứctam giác hay không, ta chỉ cần AC – AB < BC < AC + ABso sánh độ dài đoạn lứn nhất với BC – AB < AC < BC + ABtổng độ dài hai đoạn còn lại. BC – AC < AB < BC + ACBài tập 1: Tính chu vi của tamgiác MNP biết hai cạnh của tam II. Bài tập:giác là 5cm, 10cm Bài tập 1:- Gv : Gọi hs đọc 2 lần Vì tam giác MNP cân nên cạnh còn lại- Gv:Tam giác cần tính chu vi là phải là 5cm hoặc 10cmtam giác gì ? Nếu cạnh phải tìm là x thì phải thoả mãn:- Gv :Vậy ta có hai cạnh là3,9cm và 7,9cm thì cạnh cón lại 10cm – 5cm < x < 10cm + 5cmlà 1 trong hai cạnh này 5cm < x < 15cm- Gv :Nếu cạnh còn lại là 3,9cm Vậy cạnh còn lại phải là x = 10cmđược không vì sao? Do đó chu vi của tam giác là:- Gv :Vậy cạnh cón lại phài làbao nhiêu ? 5cm + 10cm + 10cm = 25cm- Gv : Gọi hs lên bảng tính chuvi của tam giác.- GVcho bài tập2: Cho tam giácABC, kẻ AH  BC.Hãy chứng minhBC + AC > AB Bài tập 2: A- GV ta cần chứng minh:BC + AC > AB bằng một cáchkhác. C B HGv ta cần áp dụng tính chất vềđường xiên và hình chiếu của a) Tam giác ABH vuông tại H nênđường xiên để chức minh cho AB > BH. (1)bài toàn trên. Tương tự AC > CH (2) Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BH + HC = BD? Ta cần áp dụng cho các đườngvuông góc và hình chiếu của Vậy AB + AC > BC.đoạn nào? Từ giả thiết BC là cạnh lớn nhất của tamTrong tam giác nào? giác ABC, ta có BC  AB, BC  AC. Suy ra BC + AC > AB và BC + AB > AC .4. Củng cố:Bài tập 3: Cho hai điểm A, B ở Bài tập3:về hai phía của đường thẳng d,một điểm M thuộc d. Hãy so Asánh MA + MB với AB. Khi nàothì tổng MA + MB là bé nhất. M B Vì A và B ở về hai phía của đường thẳng d nên đoạn thẳng AB cắt d tại một điểm , gọi giao điểm đó là C. Với điểm M thuộc d thì M  C- GV gợi ý: Xét hai trường hợp hoặc M  C. + Khi M  C thì MA+MB=CA +CB =AB+ Khi A, M, B thẳng hàng (Vì C nằm giữa A và B) + Khi M  C thì ta có tam giác MAB.+ Khi A, M, B không thẳng hàng Theo bất đẳng thức tam giác: MA + MB > AB Vậy với hai điểm A,B nằm về hai phía của đường thẳng d và một điểm M bất kỳ thuộc đường thẳng d. Ta luôn có: MA + MB  AB Khi M  C thì tổng ...