Quang học trong vật lý phần 3

SS.2. NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT. 1. Nguyên lý chồng chất. Trạng thái giao động tại mỗi điểm trong miền gặp nhau của các sóng tuân theo nguyên lý chồng chất có nội dung như sau: - Ly độ dao động gây ra bởi một sóng độc lập với tác dụng của các sóng khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Quang học trong vật lý phần 3SS.2. NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT. 1. Nguyên lý chồng chất. Trạng thái giao động tại mỗi điểm trong miền gặp nhau của các sóng tuân theo nguyênlý chồng chất có nội dung như sau: - Ly độ dao động gây ra bởi một sóng độc lập với tác dụng của các sóng khác. - Ly độ dao động tổng hợp là tổng hợp véctơ các ly độ thành phần gây ra bởi các sóng. Nguyên lý chồng chất được nhiều thí nghiệm kiểm chứng. Chỉ đối với các chùm tia màbiên độ chấn động lớn như chùm tia laser, người ta mới nhận thấy có các tác động các chùmtia gặp nhau.2. Cách cộng các chấn động. Ta xét các sóng có cùng tần số và dao động cùng phương. a- Sự tổng hợp hai sóng. Ta có hai sóng cùng tần số, cùng phương đến một điểm M vào thời điểm t. rr s1 = a1 cos(ωt + ϕ01 ) rr s 2 = a 2 cos(ωt + ϕ02 ) Hiệu số pha giữa hai sóng là ∆ϕ = ϕ01 - ϕ02 chấn động tổng hợp là :∆ϕ = ϕ01-ϕ02 Vì hai chấn đông có cùng phương, nên tổng vectơ được thay bằng tổng đại số. s = s1 + s2 = a1cos (ωt + ϕ01) + a2 cos (ωt + ϕ02) Bằng cách chọn lại gốc thời gian, ta có thể viết lại là: s = a1cosωt + a2 cos (ωt − ∆ϕ) s = (a1+a2cos ∆ϕ) cosωt + a2sin ∆ϕ.sinωt Cường độ sáng tổng hợp : I = A2 = (a1 + a2cos∆ϕ)2 + (a2sin ∆ϕ)2 A là biên độ sóng tổng hợp I =a21 + a22 + 2a1a2cos Vậy Ta có thể giải lại bài toán trên bằng cách vẽ Fresnel. Các chấn động thành phần s1 và s2 được biểu diễn bởi các vectơ Ġ có độ dài là các biênđộ a1 và a2 và hợp với nhau một góc bằng độ lệch pha. A2 A A a2 ∆ϕ ϕ a1 O A1 Hình 5 Ta có: A = a21 + a22- 2a1 a2 cos ϕ ’ Hay I = A 2 = a 1 + a 2 + 2a 1 a 2 cos ∆ ϕ . 2 2 b. Tổng hợp N sóng: Hình 6 Ta giới hạn trong trường hợp N sóng có biên độ bằng nhau là a và độ lệch pha của haichấn động kế tiếp nhau không đổi là ∆ϕ . Ta thực hiện phép cộng N véctơ như hình 6. Các chấn động thành phần được biểu diễnbởi các véctơ có độ dài bằng nhau là a, hai véctơ liên tiếp hợp với nhau một góc là ∆ϕ . Độ dài A của véctơ tổng biểu diễn biên độ của chấn động tổng hợp. Xét tam giác OCŁ, ta có: a OC = ∆ϕ 2 sin 2 Ta còn có góc OCA = 2π – N. ∆ϕ 2π − N∆ϕ A = 2 OC sin ( ) 2 N.∆ϕ sin N.∆ϕ 2 A = 2 OC sin =a (2.2) ∆ϕ 2 sin 2 Cường độ của sóng tổng hợp: N.∆ϕ ∆ϕ I = A 2 = a 2 sin 2 / sin 2 (2.3) 2 2SS. 3. NGUỒN KẾT HỢP – HIỆN TƯỢNG GIAO THOA. 1. Điều kiện của các nguồn kết hợp. Xét trường hợp chồng chất của 2 sóng cùng tần số và cùng phương giao động. Cường độsóng tổng hợp tính theo biểu thức (2.1) I = a 1 + a 2 + 2 a 1 a 2 cos ∆ϕ hay 2 2 I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos ∆ϕ Ta thấy cường độ ánh sáng tổng hợp không phải là sự cộng đơn giản các cường độ sángthành phần I1 và I2 . Xét các trường hợp sau: a. Độ lệch pha thay đổi theo thời gian và tần số lớn: Nếu pha ban đầu của các sóng tại điểm quan sát M không có liên hệ với nhau mà thayđổi một cách ngẫu nhiên với tần số lớn thì hiệu số pha ∆ϕ = ϕ 01 -ϕ02 cũng thay đổi một cáchngẫu nhiên với tần số lớn theo thời gian. Khi đó cos ∆ϕ nhận mọi giá trị có thể trongkhoảng [-1, +1] và giá trị trung bình cos ∆ϕ = 0. Kết quả là cường độ sóng tổng hợp trung bình: I = I1 + I2, bằng tổng các cường độ sángthành phần. Trong trường hợp này cường độ sáng trong miền chồng chất của hai sóng lànhư nhau tại mọi điểm, không phải trường hợp cần quan tâm. b. Độ lệch pha không đổi theo thời gian: Pha ban đầu của các sóng thành phần có thể thay đổi đồng bộ theo thời gian sao cho độlệch pha ∆ϕ = ϕ 01 - ϕ02 khoâng ñoåi theo thôøi gian. Khi ñoù chæ coù theå thay ñoåi theo ñieåm quansaùt M. Cường độ sáng I cực đại tại các điểm M ứng với cosĠ = +1, IM = (a1 + a2) 2, và cựctiểu tại các điểm M ứng với cosĠ = -1, Im= (a1 - a2) 2. Kết quả là trong miền chồng chập có các ...