Qui trình vận dụng khái niệm toán học theo quan điểm kiến tạo cho học sinh giỏi cấp trung học cơ sở

Các tác giả đặt ra và giải quyết vấn đề vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học khái niệm toán học ở Trung học Cơ sở (THCS) (thể hiện qua một số khái niệm hình học), thực hiện đổi mới phương pháp dạy học môn Toán theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập, góp phần nâng cao chất lượng dạy Toán cho đối tượng học sinh giỏi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Qui trình vận dụng khái niệm toán học theo quan điểm kiến tạo cho học sinh giỏi cấp trung học cơ sở JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Sci. 2012, Vol. 57, No. 4, pp. 3-10 QUI TRÌNH VẬN DỤNG KHÁI NIỆM TOÁN HỌC THEO QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO CHO HỌC SINH GIỎI CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ Nguyễn Anh Tuấn∗ Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Phí Thị Thùy Vân Phòng Giáo dục, thành phố Hải Dương ∗ E-mail: tuandhsphn@gmail.com Tóm tắt. Các tác giả đặt ra và giải quyết vấn đề vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học khái niệm toán học ở Trung học Cơ sở (THCS) (thể hiện qua một số khái niệm hình học), thực hiện đổi mới phương pháp dạy học môn Toán theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập, góp phần nâng cao chất lượng dạy Toán cho đối tượng học sinh giỏi. Từ khóa: Lí thuyết kiến tạo, Toán học, Hình học, tích cực hóa hoạt động. 1. Mở đầu Trong môn Toán, khái niệm giữ vai trò đặc biệt quan trọng, làm “nền móng” cho nhận thức toán học của học sinh (HS). Có thể nói dạy học khái niệm hình học là một tình huống tương đối khó trong môn Toán ở phổ thông, đặc biệt đối với bậc học THCS, khi mà HS bước đầu được tiếp cận Hình học theo quan điểm tiên đề, mang tính lí thuyết tổng quát và chặt chẽ. Làm thế nào để HS THCS có thể học khái niệm hình học một cách hứng thú, hiệu quả, qua đó phát triển được tư duy, bồi dưỡng cho các em niềm say mê khoa học, ham hiểu biết và sáng tạo trong học tập? Trong bài viết này, chúng tôi đặt vấn đề vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học khái niệm toán học ở THCS (thể hiện qua một số khái niệm hình học) với mong muốn góp phần trả lời câu hỏi trên. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Quy trình kiến tạo trong dạy học khái niệm toán học cho học sinh giỏi Theo Brandt (1997, [2]) thì “lí thuyết kiến tạo (constructivism) là một lí thuyết dạy học dựa trên cơ sở nghiên cứu về quá trình học tập của con người, với quan điểm cho rằng mỗi cá nhân tự xây dựng nên tri thức của riêng mình, không đơn thuần chỉ là tiếp nhận tri thức từ người khác”. 3 Nguyễn Anh Tuấn và Phí Thị Thùy Vân Trên cơ sở vận dụng phối hợp ba con đường hình thành khái niệm là quy nạp, suy diễn, kiến thiết [1] vào chu trình nhận thức của HS theo quan điểm kiến tạo: Tri thức đã có → Dự đoán → Kiểm nghiệm →(Thất bại) → Thích nghi → Tri thức mới và vận dụng, chúng tôi xây dựng một qui trình dạy học khái niệm toán học theo quan điểm kiến tạo cho HS giỏi như sau: Bước 1. Giáo viên (GV) tiến hành gợi động cơ để học sinh tiếp cận khái niệm. GV sử dụng các cách gợi động cơ, đặc biệt là triệt để khai thác phương tiện trực quan trong môn Toán, để HS được tiếp cận với những đối tượng, tình huống chứa đựng khái niệm. Bước 2. GV tổ chức học sinh dự đoán những thuộc tính đặc trưng cho khái niệm. Dưới sự tổ chức gợi ý hướng dẫn của GV, HS (dựa vào vốn kiến thức kinh nghiệm của mình) tiến hành quan sát, phân tích, so sánh... và đặc biệt là khái quát hóa để rút ra dự đoán những thuộc tính đặc trưng cho một nhóm đối tượng (thuộc về khái niệm mới). Bước 3. Kiểm tra tính đúng đắn trong những trường hợp cụ thể (kiểm nghiệm và thích nghi). GV hướng dẫn HS kiểm tra lại nhận xét và dự đoán của mình bằng cách xem xét từng đối tượng cụ thể, đối chiếu với nhóm thuộc tính đã chọn, kiểm nghiệm sự đúng sai trong phán đoán của các em về những thuộc tính đặc trưng cho nhóm đối tượng (thuộc khái niệm mới). Thực chất đây chính là thao tác cụ thể hóa, nên trong trường hợp có HS nhầm lẫn sai sót ở bước 2, thì các em sẽ nhận ra sai lầm (thất bại) và điều chỉnh dự đoán của mình (điều ứng) cho thích hợp (thích nghi). Bước 4. Định nghĩa khái niệm (tri thức mới). GV tổ chức HS phát biểu định nghĩa khái niệm: dựa trên dự đoán và kiểm nghiệm ở trên, bằng ngôn ngữ của mình mô tả một cách khái quát về loại đối tượng mới. GV cùng với HS chính xác hóa lại định nghĩa của khái niệm mới và phát biểu theo một vài cách diễn đạt (bằng lời, bằng ngôn ngữ ký hiệu toán học). Bước 5. Củng cố, vận dụng khái niệm. Cấp độ 1: Nhận dạng và thể hiện trực tiếp Dựa vào định nghĩa khái niệm, GV đề nghị HS nhận dạng và thể hiện khái niệm trong những tình huống đơn giản: + Trước hết là kiểm nghiệm lại với những đối tượng đã xét ở bước 1 và một số đối tượng khác do GV đưa ra (bao gồm cả những đối tượng không thuộc khái niệm mới). + Yêu cầu HS tự đưa ra ví dụ về những đối tượng thỏa mãn định nghĩa (hoặc phản ví dụ). Cấp độ 2: Vận dụng khái niệm trong chứng minh định lí, giải toán (nhận dạng và thể hiện trong tình huống tổng hợp). Cấp độ 3: Vận dụn ...