Rèn luyện cho học sinh kĩ năng học tập môn Toán

I. Kĩ năng nhận thức Nhóm kĩ năng nhận thức trong môn Toán bao gồm: kĩ năng nắm vững khái niệm, định lí, quy tắc và dự đoán và suy đoán. 1) Kĩ năng nắm vững khái niệm Rèn luyện cho học sinh hiểu được các dấu hiệu đặc trưng của một khái niệm, từ đó biết nhận dạng một khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi khái niệm nào đó không, đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Rèn luyện cho học sinh kĩ năng học tập môn ToánRèn luyện cho học sinh kĩ năng học tập môn ToánI. Kĩ năng nhận thứcNhóm kĩ năng nhận thức trong môn Toán bao gồm: kĩ năng nắm vữngkhái niệm, định lí, quy tắc và dự đoán và suy đoán.1) Kĩ năng nắm vững khái niệmRèn luyện cho học sinh hiểu được các dấu hiệu đặc trưng của một kháiniệm, từ đó biết nhận dạng một khái niệm, tức là biết phát hiện xem mộtđối tượng cho trước có thuộc phạm vi khái niệm nào đó không, đồngthời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộcphạm vi một khái niệm cho trước. Trên cơ sở đó, học sinh có thể hiểuđược quan hệ giữa các khái niệm, chẳng hạn hiểu được hình hộp chữnhật và hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật là như nhau. Xem chi tiết: Dạy học khái niệm toán học2) Kĩ năng nắm vững định líNắm vững một định lí là phân biết được phần giả thiết và phần kết luậncủa định lí đó, có thể nếu cách phát biểu khác của định lí, hiểu được mốiliên hệ logic giữa các định lí. Xem chi tiết: Dạy học định lí toán học3) Kĩ năng vận dụng các quy tắcMột khía cạnh khác của kĩ năng nhận thức trong môn toán là kĩ năng ápdụng thành thạo mỗi quy tắc, trong đó yêu cầu vận dụng linh hoạt, tránhmáy móc. Chẳng hạn quy tắc hình bình hành để xác định tổng của haivecto, quy tắc xác định ảnh của một điểm qua phép vị tự,... quy tắc giảivà biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn,...Giáo viên cần chú ý lựa chọn, khai thác những ví dụ, những bài tập cócách giải quyết linh hoạt, đơn giản hơn là áp dụng quy tắc tổng quátnhằm khắc phục tính ý của tư duy và rèn luyện tính linh hoạt của trí tuệ.Chẳng hạn, khi giải phương trình (x − 1)(2 − x) = (x − 1)2, có học sinhkhai triển phép tính ở cả hai vế nhằm đưa về dạng phương trình bậc haitổng quát rồi áp dụng công thức nghiệm mà không thấy đặc điểm riêngcủa phương trình này để có thể đưa ngay về phương trình tích (x - 1)(3 -2x) = 0, từ đó suy ra được nghiệm x = 1 và x = 3/2.Mặt khác, cũng cần chú ý luyện tập cho học sinh không thực hiện phéptương tự mà cách không kiểm tra khi chuyển từ loại đối tượng này sangloại đối tượng khác. Ví dụ, sự vận dụng quy tắc so sánh hai phân số cócùng mẫu số để giải bất phương trình bằng cách suy ra 1 <2x là sai. Xem chi tiết: Dạy học quy tắc phương pháp toán học4) Kĩ năng dự đoán và suy đoánĐể rèn luyện cho học sinh khả năng tìm tòi, dự đoán được những tínhchất, những quy luận của hiện thực khách quan, tự mình phát hiện vàphát biể vấn đề, cần phải luyện tập cho học sinh kĩ năng dự đoán và suyđoán (thông qua quan sát, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tươngtự,...).Chẳng hạn, xét bài toán Chứng minh rằng nếu các góc của tam giácABC thỏa mãn hệ thức thì tam giác ABC vuông hoặccân. Xuất phát từ chỗ quan sát thấy vai trò của các góc B và C bìnhđẳng với nhau trong đẳng thức đã cho, ta có thể dự đoán rằng: nếu tamgiác ABC là tam giác cân thì B = C; còn nếu tam giác ABC vuông thìphải vuông ở A, bởi vì, nếu vuông ở B thì do vai trò của B và C nhưnhau, cũng sẽ vuông ở C, đó là điều vô lí. Như vậy, ta đã định hướngmục tiêu của phép chứng minh là B = C hoặc A = 90°.Một ví dụ khác, xét bài toán Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Quansát vế phải của đẳng thức đã cho dự đoán rằng tam giác không thể vuôngtại A, vì nếu vuông ở A thì cos A = 0 và đẳng thức đã cho vô nghĩa. Cònnếu vuông ở B thì cos B = 0 và sin B = 1, khi đó đẳng thức đã cho trở , vô lí. Như vậy, ta đã định hướng được mụcthànhtiêu của phép chứng minh là C = 90°.