Rèn luyện khả năng sáng tạo cho học sinh thông qua việc ra đề bài toán hình học với nhiều hướng suy nghĩ khác nhau

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng đối với quá trình dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng. Bài báo đưa ra một số biện pháp và những ví dụ cụ thể về việc ra đề bài toán hình học có nhiều phương án thực hiện lời giải cũng như hướng dẫn học sinh ra đề toán phù hợp với một yếu tố cho trước nhằm nâng cao năng lực phát triển tư duy sáng tạo của học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Rèn luyện khả năng sáng tạo cho học sinh thông qua việc ra đề bài toán hình học với nhiều hướng suy nghĩ khác nhau JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science in Mathematics, 2014, Vol. 59, No. 2A, pp. 122-127 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC RA ĐỀ BÀI TOÁN HÌNH HỌC VỚI NHIỀU HƯỚNG SUY NGHĨ KHÁC NHAU Nguyễn Sơn Hà Trường Trung học phổ thông Chuyên - Đại học Sư phạm Hà Nội Tóm tắt. Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng đối với quá trình dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng. Bài báo đưa ra một số biện pháp và những ví dụ cụ thể về việc ra đề bài toán hình học có nhiều phương án thực hiện lời giải cũng như hướng dẫn học sinh ra đề toán phù hợp với một yếu tố cho trước nhằm nâng cao năng lực phát triển tư duy sáng tạo của học sinh. Từ khóa: Ra đề, bài toán hình học, hướng suy nghĩ khác nhau, khả năng sáng tạo. 1. Mở đầu Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Dạy học thông qua việc sáng tạo và giải các bài toán có thể góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Phương pháp chung để giải bài toán được đưa ra bởi tác giả Polya. Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của Polya, tác giả Nguyễn Bá Kim viết phương pháp chung để giải bài toán: Bước 1. Tìm hiểu nội dung đề bài; Bước 2. Tìm cách giải; Bước 3. Trình bày lời giải; Bước 4. Nghiên cứu sâu lời giải [1]. ‘Nhiều nhà tâm lí học coi sự có mặt của tư duy phân kì là dấu hiệu của sáng tạo. Tư duy phân kì, theo Guilford, là khả năng đưa ra những ý tưởng độc đáo với nhiều phương án, giải pháp cho vấn đề’ [2]. Trong dạy học, khi giáo viên ra đề bài toán hoặc hướng dẫn học sinh sáng tạo ra đề bài toán thì một việc cần thiết là nên chọn những bài toán có thể làm cho học sinh có nhiều hướng suy luận khác nhau nhằm rèn luyện khả năng suy nghĩ không dập khuôn, không áp dụng một cách máy móc, rèn luyện khả năng tìm hiểu nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau, từ đó có thể rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh. Trong bài báo này, tác giả trình bày một số biện pháp và ví dụ cụ thể nhằm Rèn luyện khả năng sáng tạo cho học sinh thông qua việc ra đề bài toán hình học với nhiều hướng suy nghĩ khác nhau. Liên hệ: Nguyễn Sơn Hà, e-mail: sonhadhsphn@gmail.com. 122 Rèn luyện khả năng sáng tạo cho học sinh thông qua việc ra đề bài toán hình học... 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Biện pháp ra đề toán có nhiều phương án thực hiện lời giải Bài toán có nhiều phương án thực hiện lời giải là bài toán có nhiều cách giải hoặc có nhiều phương án trả lời và học sinh chỉ ra được một phương án đúng là hoàn thành nhiệm vụ đặt ra. → − * Bài toán 1. Cho hình bình hành ABCD. Hãy viết một đẳng thức giữa ba véc tơ khác 0 có chung điểm đầu. * Lời giải: −→ − −→ −−→ Hướng thứ nhất. Chọn điểm đầu là A. Theo quy tắc hình bình hành, ta có AC = AB + AD. −−→ − −→ −−→ Hướng thứ hai. Chọn điểm đầu là B. Theo quy tắc hình bình hành, ta có BD = BA + BC. −→ −−→ −−→ Hướng thứ ba. Chọn điểm đầu là C. Theo quy tắc hình bình hành, ta có CA = CB + CD. −−→ −−→ −−→ Hướng thứ tư. Chọn điểm đầu là D. Theo quy tắc hình bình hành, ta có DB = DA + DC. Bài toán 1 có thể thay thế cho việc giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc hình bình hành, học sinh chỉ cần thực hiện một trong 4 phương án trả lời. Các học sinh có thể độc lập đưa ra các phương án trả lời khác nhau. * Bài toán 2. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức sau có thể được chứng minh bằng những cách nào?. AC 2 + BD 2 = AB 2 + BC 2 + CD 2 + DA2 Hướng thứ nhất. Sử dụng véc tơ −− → −−→2 − −→ −−→ −− → −−→ AC 2 = AB + BC = AB 2 + BC 2 + 2AB.BC −− → −−→2 − −→ −−→ −− → −−→ BD 2 = BA + BC = BA2 + BC 2 + 2BA.BC ...