Sai số trong hóa học phân tích - Chương 6

Tài liệu tham khảo giáo trình Sai số trong hóa học phân tích - Chương 6 Phân tích tương quan và hồi qui
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sai số trong hóa học phân tích - Chương 6Chương 6: PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ H I QUI Trong th c t phân tích, ñ xác ñ nh hàm lư ng ch t ngư i ta thư ng s d ngphân tích hoá h c và phân tích công c . - Phân tích hoá h c ñư c s d ng r ng rãi do có ñ chính xác cao, làm ít thínghi m v i s ít m u, và ñư c áp d ng ñ phân tích nh ng m u chu n. Tuy nhiên,phương pháp này có gi i h n phát hi n th p và t n nhi u th i gian phân tích. - Phân tích công c chi m hơn 90 % các phép phân tích do: + ð nh y cao, xác ñ nh ñư c ñ ng th i nhi u nguyên t , phân tích ñư c s lư ng l n m u cùng m t lúc, vì v y t n ít th i gian phân tích, giá thánh phân tích r hơn so v i phân tích hoá h c . + Phân tích công c k t n i ñư c v i máy tính, do ñó có th t ñ ng hoá, x lý s li u trên máy tính, ñánh giá th ng kê và so sánh ñư c các s li u lưu tr trong b nh . Tuy nhiên, các phương pháp phân tích công c luôn c n ñ nh chu n (có m uchu n). T s li u thu ñư c ñ i v i các m u chu n, d ng ñư ng bi u di n tín hi uphân tích theo n ng ñ ch t ñ nh phân ñ tìm phương trình h ì qui và ñ chính xác c aphương pháp phân tích d a trên phân tích h i qui. M c dù v y, không ph i gi a 2 bi nng u nhiên luôn có tương quan, do ñó c n ph i ki m tra b ng phân ph i 2 chi u. Nóicách khác, c n ph i tr l i ñư c các câu h i sau: - ðư ng chu n có tuy n tính không? N u là ñư ng cong thì d ng bi u di n là gì? - M i ñi m trên ñư ng chu n ñ u m c sai s khi phân tích. V y ñư ng bi u di nnào s ñi qua t t c các ñi m th c nghi m này? - Gi thi t ñư ng chu n là th c s tuy n tính thì sai s và gi i h n tin c y c an ng ñ xác ñ nh ñư c là bao nhiêu? -Gi i h n phát hi n c a phương pháp là bao nhiêu?6.1. Phân tích tương quan (correlation analysis) Phân tích tương quan ñư c dùng ñ ñánh giá m i quan h gi a hai hay nhi u bi nthông qua h s tương quan. Hai lo i h s tương quan thư ng dùng nh t là h stương quan Pearson ho c Spearmen. H s tương quan r bi u th m c ñ quan h tuy n tính gi a hai bi n và tínhñư c n u t p s li u tho mãn các ñi u ki n sau: - Các t p s li u (các bi n) tuân theo phân ph i chu n. - Giá tr các bi n là ñ c l p nhau. - Ph i lo i b giá tr b t thư ng trư c khi tính h s tương quan.Trư ng h p n ukhông tuân theo phân ph i chu n thì nên s d ng h s tương quan phân h ngSpearmen. 546.1.1. C¸ch tÝnh hÖ sè t−¬ng quan Pearson (the product-moment correlationcoefficient) HÖ sè t−¬ng quan ®−îc tÝnh theo c«ng thøc sau: COV r= XY S xS y víi COV l ®ång ph−¬ng sai cña hai tËp sè liÖu X v Y v ®−îc tÝnh theo c«ngthøc: ∑ (x − x)( y i − y ) COV XY = i víi n l sè gÝa trÞ trong tËp sè liÖu X v Y n Do vËy n ∑ xi y i − (∑ xi ) 2 ∑ ( x − x).( y − y )r= = i i = (∑ ( xi − x ) 2 )(∑ ( y i − y ) 2 ) (∑ ( x − x ) )(∑ ( y − y ) 2 2 ) i i 1 ∑x y − n ∑x ∑y ii i i (∑xi )2 (∑ yi )2 (∑xi − )(∑ yi − 2 2 n n Khi r=±1 th× tËp hîp c¸c ®iÓm (xi, yi) hÇu nh− n»m trªn ®−êng th¼ng tøc l haibiÕn cã t−¬ng quan tuyÕn tÝnh tuyÖt ®èi . Khi r>0 th× x v y cã quan hÖ ®ång biÕn cßnr Nh÷ng yÕu tè ¶nh h−ëng lín ®Õn hÖ sè t−¬ng quan l : + Kho¶ng biÕn ®æi cña c¸c sè liÖu trong tËp sè liÖu. + §é kh«ng ®ång nhÊt cña mÉu. + Sai sè th«. ThÝ dô 6.1: Ph©n tÝch h m l−îng gluco trong mÉu theo ph−¬ng ph¸p ®−êng chuÈn. Sù phô thuéc gi÷a ®é hÊp thô quang v nång ®é gluco trong mÉu nh− sau: Nång ®é gluco 0 2 4 6 8 10 mM §é hÊp thô 0,002 0,150 0,294 0,434 0,570 0,704 quang SV h y vËn dông c«ng thøc nªu trªn ®Ó tÝnh hÖ sè t−¬ng quan Pearson r v kÕt luËn møc ®é t−¬ng quan tuyÕn tÝnh gi÷a hai ®¹i l−îng nªu trªn. §Ó tr¶ lêi c©u hái vÒ hai biÕn X v Y ®ang xÐt thËt sù cã t−¬ng quan tuyÕn tÝnhhay kh«ng chóng ta cã thÓ sö dông chuÈn student ®Ó kiÓm tra b»ng c¸ch tÝnh gi¸ trÞ t vso s¸nh víi gi¸ trÞ t trong b¶ng ch ...