Sáng kiến kinh nghiệm: Bất đẳng thức Ag-Mg và các bài tập áp dụng

Nhằm giúp các em học sinh hứng thú hơn, tạo cho các em niềm đam mê, yêu thích môn toán, mở ra một cách nhìn nhận, vận dụng, linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học, tạo nền tảng cho các học sinh tự học, tự nghiên cứu mà "Sáng kiến kinh nghiệm: Bất đẳng thức Ag-Mg và các bài tập áp dụng" đã được thực hiện.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Bất đẳng thức Ag-Mg và các bài tập áp dụngI.LÍDOCHỌNĐỀTÀIBấtđẳngthứclàmộtvấnđềkhótrongtoánhọc,đặcbiệtlàhọcsinhTHPT.ĐốivớinhiềutrườngTHPTtrongtỉnh,cóthểnóirằngbàitoánbấtđằngthứcnóichungvàbàitoántìmGTNN,GTLNnóiriênglàmộttrongnh÷ngbàitoánđượcquantâmđếnnhiềuởcáckỳthihọcsinhgiỏi,tuyểnsinhĐạihọc,…vàđặcbiệthơnnữalàvớixuhướngrađềchungcủaBộGD–ĐT.RiêngđốivớitrườngTHPTDTNTTỉnhđểhọcsinhkhôngsợhọcphầnbấtđẳngthứcđãlàmộtvấnđềđốivớigiáoviên.VìvậytìmraphươngphápgiúphọcsinhkhôngnhữngcóhứngthúvớicácbàitoánvềbấtđẳngthứcđơngiảnmàcònlàmđượccácbàibấtđẳngthứctrongcáckỳthituyểnsinhĐạihọc,cáckỳthihọcsinhgiỏi,tôiviếtchuyênđềBẤTĐẲNGTHỨCAGMGVÀCÁCBÀITẬPÁPDỤNGmộttrongnhữngbấtđẳngthứccổđiểnnhất,dễchứngminhnhưngcũngcónhiềuápdụngnhấtkhôngchỉởnhữngbàitoánđơngiảnmàcònởnhữngbàitoánkhó.Đứngtrướcthựctrạngtrên,vớitinhthầnyêuthíchbộmôn,nhằmgiúpcácemhứngthúhơn,tạochocácemniềmđammê,yêuthíchmôntoán,mởramộtcáchnhìnnhận,vậndụng,linhhoạt,sángtạocáckiếnthứcđãhọc,tạonềntangchocach ̉ ́ ọcsinhtựhọc,tựnghiêncứu.Đượcsựđôngviên,giupđ ̣ ́ ỡ ̉ ̣ ̣ ̉cuaBanGiamhiêu,đôngnghiêptrongtôToantr ́ ̀ ́ ườngTHPTDTNTTỉnh.Tôi ̣ ̣đãmanhdanvi ếtchuyênđềnày.II.THỰCTRẠNGTRƯỚCKHITHỰCHIỆNCÁCGIẢIPHÁPCỦAĐỀTÀI1.Thuậnlợi Kiếnthứcđãđượchọc,cácbàitậpđãđượcluyệntập. Họcsinhhứngthútrongtiếthọc,pháthuyđượckhảnăngsángtạo,tựhọcvàyêuthichmônhoc. ́ ̣ Cósựkhíchlệtừkếtquảhọctậpcủahọcsinhkhithựchiệnchuyênđề. ĐượcsựđộngviêncủaBGH,nhậnđượcđộngviênvàđónggópýkiếncuảđồngnghiệp. 2.Khókhăn 1 ́ ̣ Đasôhocsinhhọcyêuph ́ ầnbấtđằngthức.Cótưtưởngsợhọcphầnnày.Giáoviênmấtnhiêuthờigianđểsoạnbài 3.Sốliệuthốngkê Trongcácnămtrước,khigặpbàitoánliênquanđếnbấtđằngthức,sốlượnghọcsinhbiếtvậndụngđượcthểhiệnquabảngsau: Không Nhậnbiết, Nhậnbiếtvà Nhậnbiếtvà nhận nhưngkhông biếtvận biếtvậndụng biết biếtvậndụng dụng,chưa ,giảiđược được giảiđược bàihoànchỉnh hoànchỉnhSốlượng 44 8 4 1Tỉlệ(%) 66,7 22,2 9,9 1.1III.NỘIDUNG1.Cơsởlýluận1.Chohaisốdươnga,b.Tacó:.Dấu“=“xảyrakhivàchỉkhia=b.2.Chobasốdươnga,b,c.Tacó:.3.Vớihaisốdươnga,b.Tacó:.Dấu“=“xảyrakhivàchỉkhia=b.4.Tổngquát:Chovà.Khiđó:với. 22.Nôidung ̣ BÀITẬP1:Chứngminhrằngvớimọisốthựckhôngâma,b,c.Tacó:.Giải:ApdụngbấtđẳngthứcAM–GMchobasốa,b,c.Tacó:.Dấu“=”xảyrakhivàchỉkhia=b=c.Tổngquát:;.Dấu“=“xảyrakhivàchỉkhi.BÀITẬP2:Chứngminhrằngvớimọisốthựckhôngâma,b,c.Tacó:.Giải:Tacó:..Dấu“=”xảyrakhivàchỉkhia=b=c.BÀITẬP3:Chứngminhrằngvớimọisốthựckhôngâma,b,c,d.Tacó:.Giải:Đặt:S=. 3M=.N=.Tacó:M+N=4.ÁpdụngbấtđẳngthứcAMGMthì:M+S=.N+S=. ...