Sáng kiến kinh nghiệm: Định hướng cho học sinh lớp 12 trường THPT Hậu Lộc 3 giải nhanh một số bài tập số phức ở mức độ vận dụng

Thông qua việc nghiên cứu các bài toán tổng quát giúp học sinh hiểu định hướng được cách làm bài tập, từ đó giải quyết một số bài toán số phức mức độ vận dụng một cách chính xác và nhanh chóng. Từ đó kích thích khả năng tư duy, sự ham hiểu biết của học sinh đối với môn học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Định hướng cho học sinh lớp 12 trường THPT Hậu Lộc 3 giải nhanh một số bài tập số phức ở mức độ vận dụng SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOTHANHHOÁ TRƯỜNGTHPTHẬULỘC3 SÁNGKIẾNKINHNGHIỆMĐỊNHHƯỚNGCHOHỌCSINHLỚP12TRƯỜNGTHPTHẬU LỘC3GIẢINHANHMỘTSỐBÀITOÁNSỐPHỨCỞMỨC ĐỘVẬNDỤNG Ngườithựchiện:PhạmVănChâu Chứcvụ:Giáoviên SKKNthuộcmôn:Toán MỤCLỤC 1.MỞĐẦU1 1.1.Lídochọnđềtài1 1.2.Mụcđíchnghiêncứu1 1.3.Đốitượngvàphạmvinghiêncứu1 1.4.Phươngphápnghiêncứu1 2.NỘIDUNG2 2.1.Cơsởlíluậncủasángkiếnkinhnghiệm2 2.2.Thựctrạngvấnđềtrướckhiápdụngsángkiếnkinhnghiệm32.2.1. Đối với giáo viên 32.2.2. Đối với học sinh 4 2.3.Giảiphápgiảiquyếtvấnđề42.3.1. Phương pháp giải nhanh bài toán tìm tập hợp điểm liên qua đến đườngtròn 42.3.2. Phương pháp giải nhanh một số bài toán liên đến giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ nhất của 11 2.4.Hiệuquảsángkiếnkinhnghiệm18 3.KẾTLUẬN,KIẾNNGHỊ19 3.1.Kếtluận19 3.2.Kiếnnghị20 TÀILIỆUTHAMKHẢO20 1.MỞĐẦU1.1.Lídochọnđềtài TrongchươngtrìnhSGKvànộidungthitốtnghiệpcũngnhưthituyểnsinhđạihọctrướcđâythìcácdạngtoánvềsốphứcđượcđưararấtcănbản, đaphầnchỉởmứcđộnhậnbiết,hoặcthônghiểu.Cáccâuhỏimangtínhvậndụnggầnnhưkhôngxuấthiện.Vìthế,khiBộgiáodụcvàĐàotạolầnlượt đưaracácđềminhhọamônToánchokìthiTHPTQuốcgiasắptới,thìnhiềugiáoviênvàđasốhọcsinhgặpkhókhăntrongviệctìmlờigiảicủacácbàisốphức ở mứcđộ vậndụng.Ngoàira,cáctàiliệuthamkhảochonhữngdạng toántrênhầunhư chưacóvàchỉ xuấthiệnrờirạc ởnhữngbàitoánđơnlẻ. Dođóviệctổnghợpvàđưaraphươngphápgiảinhanhcácdạngtoántrênlà rấtcầnthiếtchohọcsinhtrongquátrìnhônthiTHPTquốcgia.Xuấtpháttừthựctếtrên,vớimộtsốkinhnghiệmtrongquátrìnhgiảngdạyvàthamkhảo mộtsốtàiliệu,tôimạnhdạnchọnđềtài“Địnhhướngchohọcsinhlớp12 trườngTHPTHậuLộc3giảinhanhmộtsốbàitậpsố phức ở mứcđộ vậndụng”nhằmgiúpcácemhiểuvàcókỹ nănggiảiquyếttốtcácbàitậpđểđạtkếtquảtốtnhấttrongcáckìthi.1.2.Mụcđíchnghiêncứu Thôngquaviệcnghiêncứucácbàitoántổngquátgiúphọcsinhhiểu địnhhướngđượccáchlàmbàitập,từđógiảiquyếtmộtsố bàitoánsố phứcmứcđộ vậndụngmộtcáchchínhxácvànhanhchóng.Từ đókíchthíchkhảnăngtưduy,sựhamhiểubiếtcủahọcsinhđốivớimônhọc.1.3.ĐốitượngvàphạmvinghiêncứuKiếnthứcchươngsốphứctrongchươngtrìnhtoánTHPT.Hệ thốngvàhướngdẫnphươngphápgiảinhanhbàitoántậphợpđiểmbiểudiễnsốphứctrongmặtphẳngliênquanđếnđườngtrònHệthốngvàhướngdẫnphươngphápgiảinhanhmộtsốbàitoántìmgiátrịlớnnhât,giátrịnhỏnhấtcủamodunsốphức.1.4.PhươngphápnghiêncứuPhươngphápnghiêncứulíthuyết.Phươngphápnghiêncứutàiliệuvàsảnphẩmhoạtđộngsưphạm.Phươngpháptổnghợp.Phươngphápthốngkê,sosánh. 1 2.NỘIDUNG2.1.CơsởlíluậncủasángkiếnkinhnghiệmNhữngkiếnthứccơbảnphầnsốphức1.Địnhnghĩasốphức Mộtsốphứclàmộtbiểuthứccódạng a + bi ,trongđó a vàb lànhữngsốthựcvàsố i thỏamãn i 2 = −1,kíhiệusốphứcđólà z vàviết z = a + bi . i đượcgọilà đơnvị ảo, a đượcgọilà phầnthực và b đượcgọilàphầnảocủasốphức z = a + bi 12.Biểudiễnhìnhhọccủasốphức Số phức z = a + bi, ( a,b R ) đượcbiểudiễnbởiđiểm M ( a; b ) hoặcru ( a; b ) trongmặtphẳngtọađộ Oxy3.Phépcộngvàphéptrừsốphứca.Tổngcủahaisốphức:*Địnhnghĩa: Tổngcủahaisố phức z = a + bi, z = a + b i ( a, b, a , b R ) làsốphức z + z = a + a + ( b + b ) i *Tínhchất:Cho z , z , z C+Tínhgiaohoán: z + z = z + z .+Tínhkếthợp: ( z + z ) + z = z + ( z + z ) .+Cộngvới0: z + 0 = 0 + z = z .+Sốphức z = a + bi, ( a,b R ) thìsố phức − z = − a − bi đượcgọilàsố phứcđốicủa z . 1b.Phéptrừhaisốphức:*Địnhnghĩa:Hiệucủahaisốphức z và z làtổngcủa z và − z ,tứclà:z − z = z + ( − z )4.Phépnhânsốphức*Địnhnghĩa:Tíchcủahaisốphức z = a + bi, z = a + b i. ( a.b.a , b R ) làsốphức z.z = ( a.a − b.b ) + ( a.b + a .b ) i*Tínhchất: ...