Sáng kiến kinh nghiệm: Dự đoán dấu '=' trong bất đẳng thức Cauchy

Thông thường khi gặp bài toán bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất học sinh liên tưởng ngay đến dạng mẫu đã học và áp dụng ngay các bất đẳng thức đã học nhưng thực tế nhiều bài toán trong các kỳ thi đại học, cao đẳng học sinh gặp những dạng toán phức tạp mà để giải đòi hỏi phải có những nhận xét đặc biệt. Một trong những nhận xét đặc biệt đó là dự đoán dấu “=” trong bất đẳng thức Cauchy để giải toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Dự đoán dấu “=” trong bất đẳng thức Cauchy MỤCLỤC1.Mởđầu…………………………………………………………………Trang2Lídochọnđềtàinghiêncứu…………………………………………….Trang2Mụcđíchnghiêncứu…………………………………………………….Trang2Đốitượngnghiêncứu……………………………………………………Trang2Phươngphápnghiêncứu……………………………………………..….Trang32.Nộidungsángkiếnkinhnghiệm………………………………………Trang32.1.Cơsởlíluậncủasángkiếnkinhnghiệm…………………………….Trang32.2.Thựctrạngvấnđềtrướckhiápdụngsángkiếnkinhnghiệm………..Trang42.3.Cácsángkiếnkinhnghiệmhoặccácgiảiphápđãsửdụngđểgiảiquyếtvấnđề………………………………………………………………………….Trang42.4.Hiệuquảcủasángkiếnkinhnghiệmđốivớihoạtđộnggiáodục,vớibảnthân,đồngnghiệpvànhàtrường………………………………………..Trang193.Kếtluận,kiếnnghị……………………………………………………Trang19Kếtluận…………………………………………………………………Trang19Kiếnnghị……………………………………………………………….Trang19Tàiliệuthamkhảo………………………………………………………Trang20Phụlục…………………………………………………………………..Trang23 11.Mởđầu:Lídochọnđềtài:+Bấtđẳngthứclànộidungkhóvớihọcsinhnhưnglạilàmộttrongnhững nộidungquantrọngtrongcáckỳthiđạihọc.Trongquátrìnhhọcvàứngdụnglíthuyếtđểlàmbàitậphọcsinhthườnggặpnhiềukhókhăn,lúngtúngkhôngbiếtxuấtpháttừ đâu,phươngphápgiảinhư thế nào.Chứngminhbấtđẳngthứchoặctìmgiátrị lớnnhất,giátrị nhỏ củamộtbiểuthứclàmộtdãycácbướcbiếnđổi,đánhgiáthôngquacácbấtđẳngthứcmàđảmbảodấu“=” bấtđẳngthứcluônđúngtạimọithời điểm.Sailầmhọcsinhhaygặplàkhôngkiểmtradấu“=”củabấtđẳngthứccóxảyrahaykhông?.Như thếhọcsinhdễmắcsailầmkhiápdụngcácbấtđẳngthứcmàkhôngxảyradấu “=”.Họcsinhkhôngbiếtxuấtpháttừđâu?.Làmcáchnàođểsuyluậnracác bấtđẳngthứccầndùngtrongbàitoán.Dựđoándấu“=”trongbấtđẳngthức Cauchylàmộtkỹ thuậtsuyngượcnhưnglogic,vàtôiđãdựatrên“kỹ thuậtchọnđiểmrơi” dự đoándấu“=”trongbấtđẳngthứcCauchyđể giảibài toánnhằmgiúpcácemhạnchếvàgiảmnhữngsaisótnàytrongquátrìnhgiảitoán.Đólàlídotôichọnđềtàinày. Mụcđíchnghiêncứu: 2Thôngthườngkhigặpbàitoánbấtđẳngthứcđểtìmgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấthọcsinhliêntưởngngayđếndạngmẫuđãhọcvàápdụngngaycác bấtđẳngthứcđãhọcnhưngthựctếnhiềubàitoántrongcáckỳ thiđạihọc, caođẳnghọcsinhgặpnhữngdạngtoánphứctạpmàđểgiảiđòihỏiphảicónhữngnhậnxétđặcbiệt.Mộttrongnhữngnhậnxétđặcbiệtđólàdự đoándấu“=”trongbấtđẳngthứcCauchyđểgiảitoán. Đốitượngnghiêncứu: Làhọcsinhlớp10B2và10B3trongquátrìnhhọcchươngbấtđẳngthức.Tôilựachọn2lớpcủatrườngTHPTLưu ĐìnhChấtcónhữngđiềukiệnthuậnlợichoviệcnghiêncứuứngdụng.+Họcsinh: Chọnlớp10B2lànhómthựcnghiệmvà10B3lànhómđốichứngvàtiếnhànhkiểmtracáckiếnthứccơ bảnđể đánhgiávàsosánhmứcđộ củahai lớptrướctácđộng.Kếtquả kiểmtrachothấyđiểmtrungbìnhcủahailớp khôngcósự khácnhau,dođótôidungphépkiểmchứngTTestđể kiểm chứngsựchênhlệchgiữađiểmsốtrungbìnhcủahailớptrướckhitácđộng.Kếtquả:Bảng1.Kiểmchứngđểxácđịnhcácnhómtươngđương Đốichứng(ĐC) Thựcnghiệm(TN) TBC 5,5 5,5 P= 0,43P=0,43>0,05,từđókếtluậnsựchênhlệchđiểmsốtrungbìnhcủahainhómTNvàĐClàkhôngcóýnghĩa,hainhómđượccoilàtươngđương.Bảng2.Thiếtkếnghiêncứu Nhóm Kiểmtratrước Tácđộng(TĐ) KTsauTĐ TĐ Thựcnghiệm 01 Dạyhọctheohệthống 03 bàitậpliênquan Đốichứng 02 Dạyhọctheohệthống 04 bàitậpcónhiềuloạiỞthiếtkếnàychúngtôisửdụngphépkiểmchứngTTestđộclập. Phươngphápnghiêncứu:+Thamkhảotàiliệu,sáchgiáokhoa,báoToánhọcvàtuổitrẻ.+Thựchànhthôngquaquátrìnhgiảngdạy. 3 +Điềutrakếtquả họctậpcủahọcsinhtừđóthấyđượcmứcđộ vàhiệu quả đạtđượccủahọcsinhkhithựchiệnđề tài.Quađórútkinhnghiệmvàthựchiệntốthơntrongquátrìnhxâydựngđềtài.2.Nộidungsángkiếnkinhnghiệm:2.1.Cơsởlíluậncủasángkiếnkinhnghiệm:+)Dựavàonộidungchươngtrìnhsáchgiáokhoalớp10.Cụthểlà:”bài1:Bấtđẳngthức”thuộcchươngIVđạisố10. ...