Sáng kiến kinh nghiệm: Giải toán hình cho HS năng khiếu

Đối với tiểu học kiến thức hình học chỉ dừng lại ở mức độ kiến thức mở đầu. Bước đầu cung cấp các công thức cơ bản về các hình: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình tròn, hình tam giác, hình lăng trụ, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Chưa có và chưa sử dụng các công thức phát triển và các định lý, các quy tắc biểu diễn trong hình. Do vậy, khi giải các bài toán hình ở tiểu học, đặc biệt là các bài toán hình nâng cao trong các kỳ thi học sinh năng khiếu Toán thì cẩm nang duy nhất chỉ có là các công thức cơ bản của các hình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Giải toán hình cho HS năng khiếu A/Kiếnthứckháiquát: Đốivớitiểuhọckiếnthứchìnhhọcchỉ dừnglại ở mứcđộ kiến thứcmởđầu.Bướcđầucungcấpcáccôngthứccơbảnvềcáchình:Hình chữ nhật,hìnhvuông,hìnhthang,hìnhtròn,hìnhtamgiác,hìnhlăngtrụ, hìnhhộpchữnhật,hìnhlậpphương.Chưacóvàchưasử dụngcáccông thứcpháttriểnvàcácđịnhlý,cácquytắcbiểudiễntronghình.Dovậy, khigiảicácbàitoánhìnhởtiểuhọc,đặcbiệtlàcácbàitoánhìnhnângcao trongcáckỳthihọcsinhnăngkhiếuToánthìcẩmnangduynhấtchỉcólà cáccôngthứccơbảncủacáchình. Bêncạnhcẩmnangnàyđểgiảiđượccácbàitoánhìnhphứctạprất cần ở độingũgiáoviêncũngnhư ở họcsinhmộtnhanhnhạytrongviệc xemxét,đánhgiámốiliênquangiữacácyếutố đãchotrongbài.Song songvớiđólàyêucầucao ở ngườigiảitoánmộttríthôngminh,mộttư duyliêntưởngsángtạo.Điềucầncótrướchếtlàở sự saymêhứngthú giảitoánhình.Saumỗibàigiảitanhậnđượcởchínhnộidungbàiđómột niềmvuihọctoán,mộtkếtquảcủatưduyliêntưởngsángtạo. Điềuquantrọngmangtínhchấtmở đầuvàcốtlõilàcầnvẽ đúng hìnhvớiđầyđủcácđiềukiệncủađềtoán.Tiếptheolàsuynghĩthiếtlập hướnggiảitoáncóthểvậndụng3phươngphápthôngthườngtronggiải toánhìnhởtiểuhọc.Đólà: +Phươngpháplậthình +Phươngphápkẻthêmđườngthẳng +Phươngphápdịchchuyểnhình (Riêngnộidungnàysẽnóikỹhơnởphầnsau) Tómlại:Việcgiảitoánhìnhtiểuhọcđòihỏimộtsự laođộngtríthứcnghiêmtúcvànhiệttìnhcộngvớihứngthúhọctập. Sauđâylàmộtsốkiếnthứccơbảnvềmộtsốhìnhthôngthườngbậctiểuhọc. 11/Hìnhthang: b A B h D C H a Hìnhthanglàmộthìnhtứ giáccó2cạnhđáysongsongvớinhau.Chiều caolàđoạnthẳngvuônggócvới2đáyhìnhthang.Nhưvậy,hìnhthangcóvôsốđườngcao.*Côngthứctính: ( a b) S= xh;h=(Sx2):(a+b);a+b=(Sx2):h 2Trongđó:SDiệntích;hChiềucao;aĐáylớn;bĐáynhỏ Khigiảicácbàitậpvề hìnhthangtathườngápdụngtínhchấtkẻ thêm đườngcaohoặcpháttriểntrênnềncơsởlàcắtghéphìnhđẳnglập.*Cócácloạihìnhthangđặcbiệt:+Hìnhthangvuông:Làhìnhthangcó1cạnhbênvuônggócvới2đáy.Khiđóchiềucaocủahìnhthangchínhlàcạnhbênvuônggóccủahìnhthang.+Hìnhthangcân:Làhìnhthangcó2cạnhbênbằngnhau.*Nângcao: Haihìnhthangcótổng2đáybằngnhau,chiềucaobằngnhauthìcóS bằngnhau. Haihìnhthangcótổng2đáybằngnhauhìnhthangnàocóchiềucaogấp2, 3,4….lầnthìcóSgấp2,3,4….lầnvàngượclại. 2 Haihìnhthangcótổng2đáybằngnhauhìnhnàocóSgấp2,3,4….lầnthì cóchiềucaogấp2,3,4…lầnvàngượclại.2/Hìnhtamgiác: A h a B C HHìnhtamgiáccó3đáy,3đỉnh,3cạnh,3đườngcao.Ởbậctiểuhọccácyếutốtrongtamgiácchỉsửdụngnhiềuđếnđườngcaovàđáy,còncácyếutố khácnhư:Góc,đườngphângiác,đườngtrungtuyến, đườngtrungtrựcthìítdùngvàkhôngthôngdụng.*Lưuý:Tổngcácgóctrongcủamộttamgiáclà1800Trongtamgiácvuôngthìtổng2góccònlạilà900*Cócácloạitamgiácđặcbiệt:+Tamgiáccân:Tamgiáccó2cạnhbằngnhau,2góccùngđáybằngnhau.+Tamgiácđều:Tamgiáccó3cạnh,3đáybằngnhau.+Tamgiácvuông:Tamgiáccó1gócvuông.+Tamgiácvuôngcân:Tamgiácvuôngcó2cạnhgócvuôngbằngnhau.*Côngthứctính: S=(axh):2;a=(Sx2):h;h=(Sx2):a Trongđó:S–Diệntích;h–Chiềucao;aĐáytươngứng*Nângcao: Trongtamgiáctổng2cạnhbaogiờcũnglớnhơn1cạnh. Haitamgiáccóđáybằngnhau(hoặcchungđáy)vàcóchiềucaobằngnhau(hoặcchungchiềucao)thìScủa2tamgiácđóbằngnhau. ...