Sáng kiến kinh nghiệm: Giải và biện luận số nghiệm của phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng phương pháp đồ thị (Bài kiểm tra học trình)

Trong chương trình toán phổ thông, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là một kiến thức cơ bản và quan trọng mà học sinh cần phải nắm bắt. Đây là mảng kiến thức được xem là tương đối khó đối với học sinh, bởi khi gặp bất kì bài toán nào mà biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối (đặc biệt ở là việc giải và biện luận phương trình) học sinh cần phải thận trọng trong từng bước giải ở mỗi trường hợp. Hiện nay, có khá nhiều sách viết về vấn dề này với lối trình bày, diễn đạt khác nhau và nhiều phương pháp giải cho dạng toán này. Trong đó, phương pháp đồ thị là phương pháp mà chúng tôi thấy khá hay cần phải nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Giải và biện luận số nghiệm của phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng phương pháp đồ thị (Bài kiểm tra học trình) TRƯỜNGĐẠIHỌCQUYNHƠN KHOATOÁN LỚPSƯPHẠMTOÁNK29Nhómthựchiện: LêVănĐẳng LêThịHàGiang LêHòaHải LêThịHải NguyễnThịDiệuHạnh NguyễnThịMỹHạnh PhạmThịMỹHạnh ềtài:Đ GIẢIVÀBIỆNLUẬNSỐNGHIỆMCỦA PHƯƠNGTRÌNHCHỨADẤUGIÁTRỊTUYỆTĐỐI BẰNGPHƯƠNGPHÁPĐỒTHỊ (Bàikiểmtrahọctrình) Giáoviênhướngdẫn:DươngThanhVỹ 1 Quynhơn,tháng10năm2009. LỜIMỞĐẦUTrongchươngtrìnhtoánphổthông,phươngtrìnhchứadấugiátrịtuyệtđốilàmộtkiếnthứccơbảnvàquantrọngmàhọcsinhcầnphảinắmbắt.Đâylàmảngkiếnthứcđượcxemlàtươngđốikhóđốivớihọcsinh,bởikhigặpbấtkìbàitoánnàomàbiểuthứccóchứadấugiátrị tuyệtđối(đặcbiệt ở làviệcgiảivàbiện luậnphươngtrình)họcsinhcầnphảithậntrọngtrongtừngbướcgiải ở mỗi trườnghợp.Hiệnnay,cókhánhiềusáchviếtvềvấndềnàyvớilốitrìnhbày,diễnđạtkhácnhauvànhiềuphươngphápgiảichodạngtoánnày.Trongđó,phươngphápđồ thị làphươngphápmàchúngtôithấykháhaycầnphảinghiêncứu.Vớivốnkiếnthứccủamình,cùngvớisự tìmtòi,họchỏichúngtôiđãcùngnhauđúckếtlạiđểlàmnênđềtàinày.Mặcdùđãrấtcốgắngbằngviệcthamkhảocáctài liệuhiệnnayđểviếtnhưngkhôngthểtránhkhỏinhữngthiếusót.Rấtmongđượcsựđónggópýkiếncủathầycôgiáovàquýbạnđọc.Chúngtôixinchânthànhcảmơn! Nhómsinhviênthựchiện 2 MỤCLỤCPHẦNI:CƠSỞLÝTHUYẾTA.Phươngphápkhảosáthàmsốcóchứadấugiátrịtuyệtđối..........................1B.Phươngphápđồthịgiảiphươngtrìnhdạngf(x,m)=g(m).............................2PHẦNII:CÁCDẠNGBÀITẬPDạng1:y=|f(x)|....................................................................................................3Dạng2:y=f(|x|)....................................................................................................14Dạng3:y=|f(|x|)|...................................................................................................19Dạng4:y=|f(x)|g(x)..............................................................................................22KẾTLUẬNCHUNG................................................................................................26TÀILIỆUTHAMKHẢO.........................................................................................27 3PHẦNI:CƠSỞLÝTHUYẾTA.Phươngphápkhảosáthàmsốcóchứadấugiátrịtuyệtđối.Dạng1:y=|f(x)| ￬ f (x) khi f (x) ￬ 0Tacóy=|f(x)|= ￬￬ ￬￬ - f (x) khi f (x) < 0Dođóđồthịy=|f(x)|gồm:+Phầntừtrụchoànhtrởlêncủađồthịy=f(x).+Đốixứngphầnđồthịphíadướitrụchoànhcủay=f(x)quaOx.Dạng2:y=f(|x|). ￬ f (x) khi x ￬ 0Tacóy=f(|x|)= ￬￬ ￬￬ f (- x) khi x < 0Vày=f(|x|)làhàmsốchẵnnênđồthịcótrụcđốixứnglàoy.Dođóđồthịy=f(|x|)gồm:+PhầnbênphảiOycủađồthịy=f(x).+ĐốixứngphầnđồthịtrênquaOy.Dạng3:y=|f(|x|)|.Từđồthịy=f(x)đểsuyrađồthịy=|f(|x|)|chúngtathựchiệnhaiquytắc1&2.Cụthểlà:+Từy=f(x)suyray=|f(x)|=g(x).+Từy=g(x)suyray=g(|x|)=|f(|x|)|.hoặc+y=f(x)suyray=f(|x|)=h(x).+ ...