Sáng kiến kinh nghiệm: Giúp học sinh lớp 10 giải phương trình vô tỷ bằng cách đặt ẩn phụ

Đề tài này không ngoài mục đích giúp học sinh phát hiện được mối quan hệ giữa các biểu thức trong phương trình, từ đó biết cách đặt ẩn phụ thích hợp để đưa về giải các phương trình hoặc hệ phương trình quen thuộc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Giúp học sinh lớp 10 giải phương trình vô tỷ bằng cách đặt ẩn phụSKKN:Giúphọcsinhlớp10giảiphươngtrìnhvôtỷbằngcáchđặtẩnphụ I.MỞĐẦU 1.Lídochọnđềtài. Giảiphươngtrìnhlànộidungkiếnthứcquantrọng,cơbảnđốivớihọc sinhtrunghọcphổ thông,đốivớinhữngphươngtrìnhbậcnhất,bậchaihoặc phươngtrìnhquyvềbậcnhất,bậchaiđơngiảnhầuhếthọcsinhđềunắmđược cáchgiảicơbản.Tuynhiênkhigặpcácphươngtrìnhvôtỷ thìphầnlớnhọcsinh bịlúngtúng,ngỡngàng,khôngtìmđượchướnggiải. Thựctếchothấytrongnhữngnămgầnđây(từ2002đến2013)phươngtrình vôtỷxuấthiệnhầuhếttrongcácđề thicaođẳng,đạihọc,đặcbiệtlàkhốiA vàBgâykhókhănkhánhiềuchohọcsinh.Trongkhiđóchươngtrìnhhọccủa sáchgiáokhoalạikhôngđềcậpđếncácdạngphươngtrìnhnàyhoặcnếucóthì chỉ dừnglại ở mứcđộ quáđơngiản,khôngđáp ứngđượctrongcáckìthicao đẳng,đạihọc. Vậylàmthế nàođể cóthể giúpcácemhọcsinhlớp10tiếpcậnvớicác phươngtrìnhđóvàdầnđiđếngiảiđượccácphươngtrìnhđãnêuởtrên. Cùngvớixuhướngcủanhàtrườnglàchohọcsinh chọnkhốithiđạihọctừ cuốinămlớp10vàkếthợpvớikhảnăngcủahọcsinhtrườngTHPTDuyTân, tôimuốncungcấp,bổsungthêmchocácemmộtsốcáchgiảinhữngphương trìnhdạngnàybằngcáchdùngẩnphụ.Đâylàmộtcáchgiảiđòihỏiphảicótư duychặtchẽ,lôgicvàcóhiệuquảcao. Ởđâytôikhôngthamvọnglàcácemcóthểgiảiđượchếtcácphươngtrình nàytuynhiênphầnnàođóhọcsinhbiếtcáchđịnhhướng,nhậnbiết,để đặtđược ẩnphụvàgiảiđượcmộtsốdạngtươngđốiđơngiản. Vớimongmuốnđó,tôixintrìnhsángkiếnkinhnghiệm“Giúphọcsinhlớp 10giảiphươngtrìnhvôtỷbằngcáchđặtẩnphụ”.Giáoviênthựchiện:NguyễnThịHồngPhương 1SKKN:Giúphọcsinhlớp10giảiphươngtrìnhvôtỷbằngcáchđặtẩnphụ 2Mụcđíchcủađềtài. Đềtàinàykhôngngoàimụcđíchgiúphọcsinhpháthiệnđượcmốiquanhệgiữa cácbiểuthứctrongphươngtrình,từ đóbiếtcáchđặtẩnphụ thíchhợpđể đưa vềgiảicácphươngtrìnhhoặchệphươngtrìnhquenthuộc. Để đạtđạtđượcđiềunày,trongsángkiếnkinhnghiệmcủamìnhtôixintrình bày: *)nhữngkiếnthứccớbảnnhấtvềphươngtrìnhvàhệphươngtrình *)2dạngbàitoán: a)Dạng1:Giảiphươngtrìnhvôtỷbằngcáchđặtmộtẩnphụ. b)Dạng2:Giảiphươngtrìnhvôtỷbằngcáchđặtnhiềuẩnphụ(hai,ba…ẩn)và đưavềgiảihệphươngtrình. 3Phạmvi,đốitượngnghiêncứu. 3.1.Phạmvinghiêncứu: Việcđặt ẩnphụ để giảiphươngtrìnhlàrấtđadạng,ởđâytôichỉ xintrình bàyhaicáchđặtẩnphụđểđưaphươngtrìnhvôtỷvềgiảiphươngtrình,hệ phươngtrình.Thôngthườngtừ phươngtrìnhđãchotathuđượcmộtphương trìnhcủahệ ,rồitừ mốiliênhệgiữacácẩntathuđượcphươngtrìnhkhácđể tạoramộthệphươngtrình. Cáchlàmnàycóvẻ ngượcvớiđiềuchúngtathườnglàmlàchuyểnbàitoán nhiềuẩn,nhiềuphươngtrìnhvềbàitoánítẩn,ítphươngtrìnhhơn.Tuynhiêndo tínhchấtphứctạpcủabàitoánbuộcchúngtaphảichọnconđườngvòng,dài hơnnhưnglạiđếnđượcđíchthayvìchọnconđườngngắnmàkhôngđếnđược đích(khônggiảiđượcbàitoán). Quamộtsốbàitậpgiúpchohọcsinh: +)Nhậnbiếtđượcmốiquanhệgiữacácbiểuthứctrongphươngtrình. +)Đặtẩnphụthíchhợp.Giáoviênthựchiện:NguyễnThịHồngPhương 2SKKN:Giúphọcsinhlớp10giảiphươngtrìnhvôtỷbằngcáchđặtẩnphụ +)Đưavềgiảihệphươngtrìnhquenthuộc. 3.2.Đốitượngnghiêncứu. Trongquátrìnhgiảngdạycáclớp10trườngTHPTDuyTân,tôinhậnthấy cónhiềuemrấthamthích,tìmtòicáccáchgiảicácphươngtrình.Tuynhiênkhi đốimặtvớicácphươngtrìnhvôtỷ thìcácemđềugặpkhókhăn,khôngđịnh hướngđượccáchgiải,mộtsốítcũngđãtìmđượccáchgiảinhưnglờigiảiquá cồngkềnh,phứctạp.Nếubiếtđặtẩnphụ mộtcáchthíchhợpđưavề giảihệ phươngtrìnhquenthuộcthìbàitoántrở nênđơngiảnhơnnhiềuvàcáchgiải cũngrõràng,chặtchẽ. Sángkiếnnàychủyếuápdụngchođốitượnghọcsinhhọckhá,giỏicủakhối 10trườngTHPTDuyTânđặcbiệtlàlớpbồidưỡng10A. 4.Phươngphápnghiêncứu 4.1.Phươngphápchính Từsuynghĩ,nghiêncứu,tổnghợpkinhnghiệmtrongquátrìnhgiảngdạy,quan sátsailầm,khókhăncủahọcsinhtrongquátrìnhhọctập,kiểmtra. 4.2.Phươngphápbổtrợ. Điềutra,thốngkêvàthamkhảocácsáchbáo. ...