Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh kỹ thuật chọn 'điểm rơi' trong bất đẳng thức Cauchy

Nghiên cứu này nhằm trình bày kỹ thuật chọn điểm rơi thông qua hệ thống bài tập. Hướng dẫn học sinh giải quyết các bài toán trong một số tình huống cụ thể. Từ đó bồi dưỡng cho học sinh kỹ năng giải toán và khả năng tư duy sáng tạo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh kỹ thuật chọn “điểm rơi” trong bất đẳng thức Cauchy1 TRANG MỤCLỤC2A.PHẦNMỞĐẦU 2I.LÝDOCHỌNĐỀTÀI 21.Cơsởlýluận: 2 22.Thựctrạngcủavấnđềnghiêncứu: 2II.ĐỐITƯỢNGNGHIÊNCỨU 3III.NHIỆMVỤCỦANGHIÊNCỨU 3IV.PHƯƠNGPHÁPNGHIÊNCỨU 4B.PHẦNNỘIDUNG 4I.GIẢIPHÁPTHỰCHIỆN 4II.BIỆNPHÁPTỔCHỨCTHỰCHIỆN 41.Kiếnthứctoáncóliênquan 42.Mộtsố bàitoánthườnggặpvàphươngpháptiếp cậnvấnđề 6Dạng1:Kỹthuậtchọnđiểmrơitrongbàitoáncực trị 11Xảyratạibiên 20Dạng2:Kỹthuậtchọnđiểmrơitrongbàitoáncực trị 20 20XảyratạitâmC.KẾTLUẬN 201.Kếtquảđạtđược2.Bàihọckinhnghiệm3.Tàiliệuthamkhảo3 A.PHẦNMỞĐẦUI.LÝDOCH ỌNĐỀTÀI 1.Cơsởlýluận: Bàitoántìmgiátrịnhỏnhất(GTNN),giátrịlớnnhất(GTLN)củamộtbiểuthứclàmộtbàitoánbấtđẳngthứcvàđâylàmộttrongnhữngdạngtoánkhóởchươngtrình phổ thông.Trongđề thihọcsinhgiỏiTHPThaytuyểnsinhĐạihọc,Caođẳnghàng năm(naylàThitốtnghiệpTHPTQuốcGia),nộidungnàythườngxuấthiện ở dạngcâukhónhất. Quaquátrìnhgiảngdạytrênlớp:BồidưỡngnângcaokiếnthứcchoHSkhágiỏi,bồidưỡngthiHSGcáccấp,luyệnthiĐạiHọc(ThitốtnghiệpTHPTQuốcGia)tôiđãtíchlũyđượcmộtsố kinhnghiệmchonộidungnày.Cácvấnđề trìnhbàytrongsángkiếnkinhnghiệmlàchuyênđề được ứngdụngtronggiảngdạylớpbồidưỡngnângcaokiếnthứcchohọcsinhkhágiỏilớp10,luyệnthihọcsinhgiỏivàtôtnghiệpTHPTQuốcGiachohọcsinhlớp12đãđượcđúckếttrongquátrìnhgiảngdạynhiềunămcùngvớisự gópýsâusắccủacácthầycôgiáotrongtổ ToántrườngTHPTLêLợi. 2.Thựctrạngcủavấnđềnghiêncứu:KhidạyhọcsinhphầnbấtđẳngthứchaybàitoántìmGTLN,GTNNthựctếđasốhọcsinhrấtbếtắcởcáchdùngkỹthuậtnày.Mộtlà:khôngđịnhhướngđượccáchdùngbấtđẳngthứcCauchytrongtrườnghợp nào.Hailà:biếtcầndùngbấtđẳngthứcCauchychobàitoán,xongkhôngbiếtvậndụng chomấysốvànhữngsốnàothìhợplý,thỏamãnyêucầubàitoán.4 Trongkhiđó,hiệnnaytrênthị trườngsáchthamkhảocórấtnhiềuchủngloạisáchcùngvớihàngtrămtácgiảvàđaphầnsáchviếtởdạngtrìnhbàylờigiảikhôngcósựphântích,giảithíchcặnkẽ làmchohọcsinhkhiđọcsáchbị gòbó,ápđặt,khôngtựnhiên.II.ĐỐITƯỢNGNGHIÊNCỨU Rènluyệnchohọcsinhbiếtcáchkhaitháckỹ thuậtchọnđiểmrơitrongbấtđẳng thứcCauchyquacácbàitoántìmcựctrịhaychứngminhbấtđẳngthức. Phânloạibàitậpthườnggặpvàcáchgiảichomỗidạng.III.NHIỆMVỤCỦANGHIÊNCỨU:Trìnhbàykỹthuậtchọnđiểmrơithôngquahệthốngbàitập.Hướngdẫnhọcsinh giảiquyếtcácbàitoántrongmộtsốtìnhhu ...