Sáng kiến kinh nghiệm : Hướng dẫn học sinh lớp 8 giải các bài toán cực trị trong đại số

Trong trường phổ thông môn Toán có một vị trí rất quan trọng. Các kiến thức và phương pháp Toán học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các môn học khác, hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm : Hướng dẫn học sinh lớp 8 giải các bài toán cực trị trong đại sốH í n g d É n h ä c sin h l í p 8 g i¶i c¸c b µ i t o ¸n c ù c t r Þ t ro ng ®¹ i s è a - ® Æt vÊn ®Ò I-Lêi më ®Çu :T rong tr êng phæ th«ng m«n To¸n cã mét vÞ trÝ rÊt quant räng. C¸c kiÕn thøc vµ ph ¬ng ph¸p To¸n häc lµ c«ng cô thiÕty Õu gióp häc sinh häc tèt c¸c m«n häc kh¸c, ho¹t ®éng cãh iÖu qu¶ trong mäi lÜnh vùc. §ång thêi m«n To¸n cßn gióph äc sinh ph¸t triÓn nh÷ng n¨ng lùc vµ phÈm chÊt trÝ tuÖ; rÌnl uyÖn cho häc sinh kh¶ n¨ng t d uy tÝch cùc, ®éc lËp, s¸ngt ¹o; gi¸o dôc cho häc sinh t t ëng ®¹o ®øc vµ thÈm mü cñan g êi c«ng d©n. ë t r ßng THCS, trong d¹y häc To¸n: cïng víi viÖc h×nht hµnh cho häc sinh mét hÖ thèng v÷ng ch¾c c¸c kh¸i niÖm,c ¸c ®Þnh lÝ; th× viÖc d¹y häc gi¶i c¸c bµi to¸n cã tÇm quant räng ®Æc biÖt vµ lµ mét trong nh÷ng vÊn ®Ò trung t©m cñap h ¬ng ph¸p d¹y häc To¸n ë tr êng phæ th«ng. §èi víi häc sinhT HCS, cã thÓ coi viÖc gi¶i bµi to¸n lµ mét h×nh thøc chñy Õu cña viÖc häc to¸n. C ïng víi viÖc h×nh thµnh cho häc sinh mét hÖ thèngv ÷ng ch¾c c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®Ó häc sinh cã thÓ vËnd ông vµo lµm bµi tËp th× viÖc båi d ìng häc sinh kh¸ giái lµm ôc tiªu quan träng cña ngµnh gi¸o dôc nãi chung vµ bËch äc THCS nãi riªng. Do ®ã viÖc h íng dÉn häc sinh kÜ n¨ngt ×m tßi s¸ng t¹o trong qu¸ tr×nh gi¶i to¸n lµ rÊt cÇn thiÕt vµk h«ng thÓ thiÕu ® îc. L µ mét gi¸o viªn trùc tiÕp gi¶ng d¹y m«n to¸n ë tr êngT HCS t«i ®i s©u nghiªn cøu néi dung ch ¬ng tr×nh vµ quat hùc tÕ d¹y häc t«i thÊy: trong ch ¬ng tr×nh To¸n THCS C¸cb µi to¸n vÒ cùc trÞ trong ®¹i sè rÊt ®a d¹ng, phong phó vµ 1H í n g d É n h ä c sin h l í p 8 g i¶i c¸c b µ i t o ¸n c ù c t r Þ t ro ng ®¹ i s è t hó vÞ, cã mét ý nghÜa rÊt quan träng ®èi víi c¸c em häcs inh ë bËc häc nµy. ë T HPT ®Ó gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n vÒc ùc trÞ ®¹i sè ng êi ta th êng dïng ®Õn c«ng cô cao cÊp cñat o¸n häc lµ: ®¹o hµm cña hµm sè. ë T HCS,v × kh«ng cã (hay nãi chÝnh x¸c h¬n lµ kh«ng ® îc phÐp dïng) c«ng cô cao cÊp cña To¸n häc nãi trªn, nªn ng êi ta ph¶ib »ng c¸c c¸ch gi¶i th«ng minh nhÊt, t×m ra c¸c biÖn ph¸p h÷uh iÖu vµ phï hîp víi tr×nh ®é kiÕn thøc ë bËc häc THCS ®Óg i¶i quÕt c¸c bµi to¸n lo¹i nµy. ChÝnh v× vËy, c¸c bµi to¸nc ùc trÞ ®¹i sè ë THCS kh«ng theo quy t¾c hoÆc khu«n mÉun µo c¶, nã ®ßi hái ng êi häc ph¶i cã mét c¸ch suy nghÜ logics ¸ng t¹o, biÕt kÕt hîp kiÕn thøc cò víi kiÕn thøc míi mét c¸chl ogic cã hÖ thèng. T rªn thùc tÕ gi¶ng d¹y To¸n 8-9 nh÷ng n¨m qua t«i nhËnt hÊy: phÇn C¸c bµi to¸n cùc trÞ trong ®¹i sè lµ mét trongn h÷ng phÇn träng t©m cña viÖc båi d ìng häc sinh kh¸ giái ët r êng THCS. ThÕ nh ng thùc tr¹ng häc sinh tr êng chóng t«i vµn h÷ng tr êng t«i ®· tõng d¹y lµ: häc sinh kh«ng cã høng thóv íi lo¹i to¸n nµy, bëi lÏ c¸c bµi to¸n vÒ cùc trÞ ®¹i sè ë tr êngT HCS kh«ng theo mét ph ¬ng ph¸p nhÊt ®Þnh nªn c¸c em rÊtl óng tóng khi lµm to¸n vÒ cùc trÞ, c¸c em kh«ng biÕt b¾t® Çu tõ ®©u vµ ®i theo h íng nµo. HÇu hÕt häc sinh rÊt ng¹ik hi gÆp c¸c bµi to¸n cùc trÞ vµ kh«ng biÕt vËn dông ®Ó gi¶iq uyÕt c¸c bµi tËp kh¸c. T hùc tr¹ng ®ã khiÕn t«i lu«n b¨n kho¨n suy nghÜ: Lµmt hÕ nµo ®Ó häc sinh kh«ng thÊy ng¹i vµ cã høng thó víi lo¹it o¸n nµy. Víi tr¸ch nhiÖm cña ng êi gi¸o viªn t«i thÊy m×nhc Çn gióp c¸c em häc tèt h¬n phÇn nµy. 2H í n g d É n h ä c sin h l í p 8 g i¶i c¸c b µ i t o ¸n c ù c t r Þ t ro ng ®¹ i s è T «i ®· dµnh thêi gian ®äc tµi liÖu, nghiªn cøu thùc tÕg i¶ng d¹y cña b¶n th©n vµ cña mét sè ®ång nghiÖp; qua sùt ×m tßi thö nghiÖm, ® îc sù gióp ®ì cña c¸c b¹n ®ång nghiÖp.§ Æc biÖt lµ nh÷ng bµi häc sau nh÷ng n¨m ë tr êng s p h¹m.T «i m¹nh d¹n chän nghiªn cøu ®Ò tµi: H íng dÉn häc sinhT HCS gi¶i c¸c bµi to¸n cùc trÞ trong ®¹i sè. V íi ®Ò tµi nµy t«i hi väng sÏ gióp häc sinh kh«ng bì ngìk hi gÆp c¸c bµi to¸n cùc trÞ ®¹i sè, gióp c¸c em häc tèt h¬n.§ ång thêi h×nh thµnh ë häc sinh t d uy tÝch cùc, ®éc lËp,s ¸ng t¹o, n©ng cao n¨ng lùc ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò,r Ìn luyÖn kh¶ n¨ng vËnd ông kiÕn thøc vµo ho¹t ®éng thùc tiÔn, rÌn luyÖn nÕp nghÜk hoa häc lu«n mong muèn lµm ® îc nh÷ng viÖc ®¹t kÕt qu¶c ao nhÊt, tèt nhÊt. I I. Thùc tr¹ng cña vÊn ®Ò nghiªn cøu. 1, §èi víi häc sinh :. Thùc tr¹ng khi nhËn chuyªn m«np h©n c«ng d¹y to¸n 8 ë nh÷ng tiÕt ®Çu tiªn t«i c¶m thÊy hôth Èng tr íc c¸ch häc cña häc sinh. §Ó Thèng kª n¨ng lùc tiÕp thu bµi cña häc sinh t«i dïngn hiÒu h×nh thøc ph¸t vÊn tr¾c nghiÖm rót ra mét hiÖ ...