Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh phân loại và giải một số dạng toán xác suất lớp 11

Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh phân loại và giải một số dạng toán xác suất lớp 11 được nghiên cứu với mong muốn giúp các em học sinh lớp 11 nắm vững các phương pháp cơ bản về xác suất, đồng thời biết vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết các bài toán khác nhau.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh phân loại và giải một số dạng toán xác suất lớp 11 Hướngdẫnhọcsinhphânloạivàgiảimộtsốdạngtoánxácsuấtlớp11 I.ĐẶTVẤNĐỀ Lýthuyếtxácsuấtlàmộtnghànhtoánhọccónhiềuứngdụngrộngrãitrongnhiềulĩnhvựckhoahọccôngnghệ,kinhtế…Chínhvìlẽđó,đâylàlần đầutiênxácsuấtđượcđưavàodạy ở cấpTrunghọcphổ thông ở nướcta(khôngkểđếnchươngtrìnhthíđiểmchuyênban1995).Ởnhiềunướctrên thế giới,xácsuấtđãđượcdạytừcấpTrunghọccơsở.Việcgiảngdạyxácsuấtcóthuậnlợilàdễgâyhứngthúchohọcsinhvìcácbàitoánvề xácsuấtnóichunggầngũi,thiếtthựcvớiđờisống.Tuynhiênquaquátrìnhgiảngdạytôinhậnthấyhọcsinhngạiphảilàmbàitậpphầnnày,đặcbiệtlàhọcsinh cáclớpthuộcbancơbảnvìkhilàmxongmộtbàinàođó,cácemhaycónhữngđápsố khácnhau.Chínhvìvậy,đứngtrướcmộtbàitoánxácsuất,họcsinhthườnglúngtúng,khôngbiếtcáchgiảiquyếtnhưthếnào,thậmchí,cónhiềuemđãlàmxongkhôngcũngkhôngdámchắcrằngmìnhđãlàmđúng.Việcdạyvàhọcxácsuấtcũngcầncómộttư duymới,cầncóthờigianđể tổngkết,đểhệthốngcảlýthuyếtvàbàitập. Trướcthựctế như vậy,vớimongmuốngiúpcácemhọcsinhlớp11 nắmvữngcácphươngphápcơbảnvềxácsuất,đồngthờibiếtvậndụnglinh hoạtcáckiếnthứcđóđể giảiquyếtcácbàitoánkhácnhautôichọnđề tài:“Hướngdẫnhọcsinhphânloạivàgiảimộtsố dạngtoánxácsuấtlớp11”. II.GIẢIQUYẾTVẤNĐỀ1.Cơsởlíluậncủavấnđề.Khiviếtsángkiếnnày,tôidựatrêncơsởlýthuyếtsau:Địnhnghĩabiếncốvàxácsuấtcủabiếncố.Cáckiếnthứccơbảncủaxácsuất:Địnhnghĩa,tínhchất,côngthức.Cụthể:1.1.Cáccôngthứctínhsốcáchoánvị;sốcácchỉnhhợp;sốcáctổhợp: 1) Pn n! 1.2.....(n 1).n k n! 2) An (1 k n) (n k )! k n!3) C n (0 k n) k!( n k )! Đặcbiệt: Pn Ann1.2.Hệthốnglạicáckiếnthứcphầnxácsuất. +PhépthửngẫunhiênvàkhônggianmẫuPhépthửngẫunhiênlàmộtthínghiệmhaymộthànhđộngmà:.Kếtquảcủanókhôngđoántrướcđược;GV_NguyễnThịThu–TrườngTHPTYênĐịnh2 1 Hướngdẫnhọcsinhphânloạivàgiảimộtsốdạngtoánxácsuấtlớp11.Cóthểxácđịnhđượctậphợptấtcảcáckếtquảcóthểxảyracủaphép thửđó.Khônggianmẫucủaphépthử:Làtậphợptấtcảcáckếtquảcóthểxảyracủaphépthử. +Biếncố;Biếncốchắcchắn;BiếncốkhôngthểBiếncố Aliênquanđếnphépthử Tlàbiếncố màviệcxảyrahaykhôngxảyracủaAtuỳthuộcvàokếtquảcủaT.Mỗikếtquả củaphépthử Tlàmcho A xảyra,đượcgọilàmộtkếtquảthuậnlợichoA.BiếncốchắcchắnlàbiếncốluônxảyrakhithựchiệnphépthửT.Biếncố khôngthể làbiếncố khôngbaogiờ xảyrakhiphépthử Tđược thựchiện. +ĐịnhnghĩacổđiểncủaxácsuấtGiảsửphépthử Tcókhônggianmẫu làmộttậphữuhạnvàcáckếtquảcủaTlàđồngkhả năng.NếuAlàmộtbiếncố liênquanvớiphépthử Tvà A làtậphợpcáckếtquả thuậnlợicho A thìxácsuấtcủa A làmộtsố,kí | |hiệulàP(A)và P( A) A | |Chúý: 0 P( A) 1; P( ) 1; P(O)=0 +BiếncốhợpChohaibiếncố AvàB.Biếncố “AhoặcBxảyra”,kíhiệulàA B,đượcgọilàhợpcủahaibiếncốAvàB.Tổngquát:Chokbiếncố A1,A2,…,Ak.Biếncố“Cóítnhấtmộttrongcácbiếncố A1,A2,…,Ak.xảyra”,kíhiệulàA1 A2 … Akđượcgọilàhợpcủakbiếncốđó. +BiếncốxungkhắcChohaibiếncố AvàB.Haibiếncố AvàBđượcgọilàxungkhắcnếubiếncốnàyxảyrathìbiếncốkiakhôngxảyra. +QuytắccộngxácsuấtNếuAvàBlàhaibiếncốxungkhắcthìxácsuấtđểAhoặcBxảyralà:P(A B)=P(A)+P(B)Chúý:ChokbiếncốA1,A2,…,Ak.đôimộtxungkhắc.KhiđóP(A1 A2 … Ak)=P(A1)+P(A2)+…+P(Ak)+BiếncốđốiChoAlàmộtbiếncố.Khiđóbiếncố“KhôngxảyraA”,kíhiệulà A đượcgọilàbiếncốđốicủaA.Chúý:ChobiếncốA.Xácsuấtcủabiếncốđối A là:P( A )=1P(A) +BiếncốgiaoGV_NguyễnThịThu–TrườngTHPTYênĐịnh2 2 Hướngdẫnhọcsinhphânloạivàgiảimộtsốdạngtoánxácsuấtlớp11Chohaibiếncố AvàB.Biếncố “Cả AvàBcùngxảyra”,kíhiệulàAB,đượcgọilàgiaocủahaibiếncốAvàB.Tổngquát: ...