Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh sử dụng kết quả hai bài toán để giải một số bài toán hình học phẳng trong toạ độ

Mục đích của nghiên cứu này nhằm hướng dẫn học sinh cách chứng minh hai công thức gắn với hai bài toán tương ứng, đồng thời hướng dẫn học sinh cách phân tích và vận dụng hai công thức đó vào từng thí dụ cụ thể.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh sử dụng kết quả hai bài toán để giải một số bài toán hình học phẳng trong toạ độ1.MỞĐẦU.1.1Lýdochọnđềtài.Trongcấutrúcđềthiđạihọcmôntoánnhữngnămgầnđâycâuhìnhphẳngtoạđộ Oxy đãtrởthànhmộtcâukhóvớiđasốhọcsinh.Đểvượtquađượccâunàyhọcsinhkhôngchỉnắmvữngcáckiếnthứchìnhhọctoạđộởlớp10,kiếnthứcvềgiảitíchlớp12màcầnphảinhớvàvậndụnglinhhoạtcácđịnhlý,tínhchấthìnhhọcởcấpTHCS.Từnămhọc20142015BộgiáodụcvàĐàotạochỉtổchứckỳthiTHPTQuốcgiađểxéttốtnghiệpvàxéttuyểnvàođạihọcthìđiềuđócàngthểhiệnhiệnrõhơn.Mặcdùlàcâuởmứcđộđiểm8,điểm9nhưngsáchchuyênkhảovềphầnnàychưanhiều.Quaquátrìnhtìmtòinghiêncứutôinhậnthấyrằngrấtnhiềubàitoánhìnhhọctrongmặtphẳngtoạđộ Oxy nếunhưtanhớvàvậndụngmộtcôngthứchaykếtquảcủamộtbàitoánđãgiảiquyếtđượctrướcđóthìviệcgiảibàitoánhiệntạisẽtrởnêndễdànghơnrấtnhiều.Đặcbiệtquatheodõi,nghiêncứucâuhìnhphẳngtrongđềthimẫucủaBộgiáodụcnăm2015vàđềthikhảosátchấtlượnghọcsinhlớp12THPTtrong2nămliêntiếp2015;2016củaSởGiáodụcvàĐàotạotỉnhThanhHóatôithấyrằngngoàicáchgiảitrongđápáncủaBộvàSởgiáodụccòncóthểsửdụngkếtquảcủamộtbàitoánkhácđểgiảiquyếtcáccâuhìnhphẳngtrên.Vớimongmuốnđưaramộtkếtquảtổngquátđểtừđócácemhọcsinhcóthểápdụngnóvàonhiềubàitoánkhácnhautôixintrìnhbàysángkiếnkinhnghiệm“Hướngdẫnhọcsinhsửdụngkếtquảhaibàitoánđểgiảimộtsốbáitoánhìnhhọcphẳngtrongtoạđộ Oxy ”.1.2Mụcđíchnghiêncứu.Mụcđíchnghiêncứucủađềtàilàhướngdẫnhọcsinhcáchchứngminhhaicôngthứcgắnvớihaibàitoántươngứng,đồngthờihướngdẫnhọcsinhcáchphântíchvàvậndụnghaicôngthứcđóvàotừngthídụcụthể.1.3Đốitượngnghiêncứu.Trongđềtàinàychúngtasẽtậptrunggiảiquyếtcácbàitoánhìnhhọcphẳngtronghệtoạđộ Oxy liênquantớitiếptuyếnkẻtừmộtđiểmtớiđườngtrònvàđườngthẳngđiquamộtđiểmđồngthờitạovớimộtđườngthẳngchotrướcmộtgóc ϕ chotrước.1.4Phươngphápnghiêncứu.Đềtàichủyếusửdụngphươngphápnghiêncứuxâydựngcơsởlýthuyết,từđóápdụngvàolàmbàitập,ngoàiracònsửdụngphươngphápthốngkê;xửlýsốliệu.2.NỘIDUNGSÁNGKIẾNKINHNGHIỆM.2.1.Cơsởlýluậncủasángkiếnkinhnghiệm.Cáccăncứlýthuyếtđểđưarađềtàilà:+Phươngtrìnhtổngquátvàphươngtrìnhthamsốcủađườngthẳngtrang76,81 1SGKHìnhhọc10chươngtrìnhnângcaocủanhàxuấtbảnGiáoDụcViệtNam(Tácgiả:ĐoànQuỳnh(Tổngchủbiên)VănNhưCương(Chủbiên)PhạmVũKhêBùiVănNghi).“Trongmặtphẳngtoạđộ Oxy phươngtrìnhđườngthẳng ∆ điquađiểm r M ( x0 ; y0 ) vàcóvéctơpháptuyến n(a;b) códạng a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = 0 ”.+Côngthứctínhgóctạobởihaiđườngthẳngtrang89SGKHìnhhọc10chươngtrìnhnângcaocủanhàxuấtbảnGiáoDụcViệtNam(Tácgiả:ĐoànQuỳnh(Tổngchủbiên)VănNhưCương(Chủbiên)PhạmVũKhêBùiVănNghi).“Trongmặtphẳngtoạđộ Oxy chohaiđườngthẳng ∆1 ; ∆ 2 lầnlượtcóphươngtrình a1 x + b1 y + c1 = 0 và a2 x + b2 y + c2 = 0 .Khiđótacókếtquảsau: a1a2 + b1b2 cos (∆1 ; ∆ 2 ) = ” a 21 + b 21 a 2 2 + b 2 2+Phươngtrìnhđườngtròntrang91SGKHìnhhọc10chươngtrìnhnângcaocủanhàxuấtbảnGiáoDụcViệtNam(Tácgiả:ĐoànQuỳnh(Tổngchủbiên)VănNhưCương(Chủbiên)PhạmVũKhêBùiVănNghi).“Trongmặtphẳngtoạđộ Oxy chođiểm I (a; b) , R > 0 ,khiđóđườngtròn (C ) tâm I bánkính R cóphươngtrình ( x − a) 2 + ( y − b) 2 = R ”.”2.2.Thựctrạngvấnđềđangnghiêncứu.Đượchọctậptạicáctrườngđạihọcuytínhàngđầutrongnướclàướcmơcháybỏngcủahầuhếtcáchọcsinhlớp12bậcTHPT.Đốivớiđềthimôntoánđểđạtđượcđiểm9trởlêncácembắtbuộcphảilàmđượccâuhìnhphẳngtrongmặtphẳngtoạđộ Oxy ,đâylàmộttháchthứckhôngdễvượtquađốivớicácem.Hiệnnayđốivớihọcsinhkhágiỏi,cácthầycôgiáochủyếudạycácem3câucuốicủađềthigồm:câuliênquantớiphươngtrình,bấtphươngtrình,hệphươngtrìnhđạisố,câutìmgiátrịlớnnhấtcủamộtbiểuthứcvàcâuliênquantớihìnhphẳngtronghệtoạđộ Oxy .Thôngquaviệchọctậpvớithầycôgiáotrongtrường,họcbạnbè,họctrênmạng,họctrựctuyếncácemđượctiếpcậnvớinhiềudạngbàitậpliênquantớihìnhphẳng Oxy .Tuynhiênmỗibàitoánlàmộtcáchlậpluận,lýgiảikhácnhau.Mỗibàitoánđềucómột“nútthắt”màngườilàmtoánphảitìmmọicáchđểgỡ“nútthắt”đó.Vớimongmuốntạocho ...