Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh tiếp cận nhóm bài toán trắc nghiệm trên trường số phức được phát triễn từ một số bài toán cực trị hình học trong mặt phẳng

Mục tiêu của sáng kiến kinh nghiệm này nhằm tạo một tài liệu tham khảo nhỏ giúp các em học sinh khá giỏi trong nhà trường có thêm một phương pháp tiếp cận nhanh và hiệu quả khi gặp những bài toán cực trị trên tập số phức. Sau đó là khuyến khích các em dựa vào những tính chất cực trị hình học đã học để sáng tạo ra những bài tập hay trên tập số phức, qua đó giúp các em phát triễn tư duy logic, tổng hợp các phần, các chương đã học để chọn nhanh được hướng tiếp cận đối với các câu hỏi trắc nghiệm ở mức độ vận dụng trong các đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh tiếp cận nhóm bài toán trắc nghiệm trên trường số phức được phát triễn từ một số bài toán cực trị hình học trong mặt phẳng MỤCLỤC1.Mởđầu.......................................................................................................Trang2.2.Nộidungsángkiến…….............................................................................Trang3.2.1.CơsỡlýluậncủaSKKN.......................................................................Trang3.2.2.ThựctrạngvấnđềtrướckhiápdụngSKKN...........................................Trang4.2.3.Cácsángkiếnkinhnghiệmđểgiảiquyếtvấnđề....................................Trang4.2.3.1.Cácbàitoáncựctrịliênquanđếnđườngthẳng....................………..Trang4.2.3.2.Cácbàitoáncựctrịliênquanđếnđườngtròn...................................Trang10.2.3.3.CácbàitoáncựctrịliênquanđếnđườngElip..................................Trang18.2.4.HiệuquảcủaSKKNđốivớihoạtđộnggiáodục,vớibảnthân,đồngnghiệpvànhàtrường....................................................Trang19.3.Kếtluận,kiếnnghị…………………........................................................Trang19.1 1.Mởđầu1.1.LídochọnđềtàiTừ nămhọc20162017,trongkỳ thitrunghọcphổ thôngquốcgia,đề thimôntoánthayđổitừhìnhthứctựluậnsanghìnhthứctrắcnghiệmkháchquan.Chínhđiềunàyđãtạoramộtsự chuyểnbiếnlớntrongcả dạyvàhọc ở cácnhàtrường.Đểđạtđượcđiểmsốcaotrongkỳthinày,họcsinhkhôngcầnchỉnắm vữngkiếnthứccơbản,làmthuầnthụccácdạngtoánquantrọngmàcầncókhảnănglogiccaođể tiếpcậnvấnđề mộtcáchnhanhnhất,chọnđượccáchgiảiquyếtnhanhnhấtđếnđápán.Đâythựcsựlàmộttháchthứclớn.Trongquátrìnhgiảngdạy,ônthi,làmđềtôipháthiệnrarằng:rấtnhiềubàitoánkhóvềsố phứcđềuđượcxâydựngtrêncơ sở mộtsố bàitoáncựctrị hìnhhọctrongmặtphẳng,nếuhọcsinhtiếpcậntheohướngđạisố thuầntúyvề tínhtoánsẽrấtkhógiảiquyếtđượcvấnđềtrongthờigianngắn.Chínhvìnhữnglýdotrênnêntôitổnghợpcáckinhnghiệmtrongquátrìnhgiảngdạycủamình,sưutầmcácdạngbàiđiểnhìnhhaygặptrongcácđề thiđể viếtthànhtài liệu: HƯỚNG DẪN HỌC SINHTIẾP CẬNNHÓM BÀI TOÁNTRẮC NGHIỆMTRÊN TRƯỜNG SỐ PHỨC ĐƯỢC PHÁT TRIỄNTỪMỘTSỐBÀITOÁNCỰCTRỊHÌNHHỌCTRONGMẶTPHẲNG.1.2.MụcđíchnghiêncứuTôichọnđềtàisángkiếnkinhnghiệmnàytrướchếtnhằmmụcđíchtạomộttàiliệuthamkhảonhỏgiúpcácemhọcsinhkhágiỏitrongnhàtrườngcóthêmmột phươngpháptiếpcậnnhanhvàhiệuquảkhigặpnhữngbàitoáncựctrịtrêntập sốphức.Sauđólàkhuyếnkhíchcácemdựavàonhữngtínhchấtcựctrịhìnhhọc 2đãhọcđể sángtạoranhữngbàitậphaytrêntậpsố phức,quađógiúpcácem pháttriễntư duylogic,tổnghợpcácphần,cácchươngđãhọcđể chọnnhanhđượchướngtiếpcậnđốivớicáccâuhỏitrắcnghiệmởmứcđộvậndụngtrong cácđềthi.1.3.ĐốitượngnghiêncứuĐốitượngnghiêncứucủađề tàichủ yếutậptrungvàomốiquanhệ giữasốphứcvớihìnhhọctọađộtrongmặtphẳng,quađóchọnlọcmộtsốbàitoáncực trịđặctrưngtronghìnhhọcrồichuyểnhóanóthànhcácbàitoáncựctrịtrongtậpsốphức.1.4.PhươngphápnghiêncứuĐểgiúphọcsinhcócáchgiảiphùhợpvớicácbàitoáncựctrịsốphức,trướchết giáoviêncầnyêucầuhọcsinhôntậpcáckiếnthứchìnhhọcliênquan.Đặcbiệt vớiriêngchuyênđềnàygiáoviênphảiyêucầuhọcsinhnắmvữngmốiquanhệgiữasố phứcvớihìnhhọctọađộ,cáccôngthứcchuyểnđổitừ số phứcsanghìnhhọc.Sauđógiáoviênchọnmộtsốbàitoánđiểnhình,cácdữkiện,yêucầuthườnggặpđểhọcsinhluyệntậpnhiều,tạora“phảnxạ”chocácemkhigặp loạitoánnày.Bướccuốicùnglàyêucầucácemsángtạothêmcácđềtoántừbàitoánđiểnhìnhnàycũngnhưtừcácbàitoánkhácmàcácemđãtừnggặp.2.Nộidungsángkiếnkinhnghiệm2.1.Cơsởlíluậncủasángkiếnkinhnghiệm2.1.1.MộtsốphéptoánmởrộngđốivớimôđunsốphứcvàsốphứcliênhợpChohaisốphức.Tachứngminhđượccáctínhchấtsau:[1]12.1.2.BiểudiễnhìnhhọccủasốphứcBiểudiễnhìnhhọccủasốphứcvớitrênmặtphẳngtọađộlàđiểm.Khiđó.Biểudiễnhìnhhọccủahaisố phứcvàlàhaiđiểmđốixứngnhauquatrục nênnếuquỹ tíchđiểmbiểudiễnhaisố phứcvàlầnlượtlàcáchìnhthìhaihìnhđócũngđốixứngnhauquatrục.Nếuđiểmbiểudiễncủahaisốphứclàthìvớilàtrungđiểmđoạn.1[1] Kết quả được tham khảo ở trang 12, 13, 14 sách “HÀM BIẾN PHỨC” của tác giả Nguyễn Văn Khuê-Lê Mậu Hải3Chođiểmbiểudiễncủahaisốphứclà.Sốphứcthayđổithỏamãnthìquỹtíchđiểmbiểudiễnsốp ...