Sáng kiến kinh nghiệm: Kinh nghiệm giải phương trình,hệ phương trình ngiệm nguyên

Sáng kiến kinh nghiệm: Kinh nghiệm giải phương trình, hệ phương trình nghiêm nguyên được viết nhằm giúp học sinh trong các đội tuyển toán của trường cũng như học sinh yêu thích môn Toán. Để hiểu rõ hơn mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Kinh nghiệm giải phương trình,hệ phương trình ngiệm nguyên Phương trình, hệ nghiệm nguyên Gv: Đinh Quang Minh SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌCI . THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN- Họ và tên: Đinh Quang Minh- Ngày tháng năm sinh: 02/01/1961.- Giới tính: Nam.- Địa chỉ: Tổ 8 – khu 12 – Thị trấn Tân Phú – Huyện Tân Phú.- Điện thoại : 0902795345- email: inhquangminh@yahoo.com.vn- Năm vào ngành: 1982- Chức vụ : Giáo viên.- Đơn vị công tác: Trường THPT Đoàn Kết - Huyện Tân Phú – Đồng Nai.II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO:- Học vị ( hoặc chuyên môn trình độ cao nhất): Cử nhân khoa học.- Năm nhận bằng: 1990.- Chuyên môn đào tạo: Sư phạm Toán.III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC:- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Toán- Số năm có kinh nghiệm: 33 năm- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 6 năm gần đây: 4 DUYỆT CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ 1 Phương trình, hệ nghiệm nguyên Gv: Đinh Quang MinhA.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Đề tài này tôi đã thực hiện ở năm học 2013 – 2014 , năm học 2014 – 2015 tôi tiếp tục nghiên cứu và bổ sung. Trong quá trình dạy bồi dưỡng học sinh giỏi tại trường, tôi nhận thấy rằngmảng kiến thức về phương trình , hệ phương trình nghiêm nguyên, nguyêndương thật rất đa dạng và không có một phương pháp giải chung nào cho loạitoán này và như thế học sinh cũng như người dạy gặp nhiều khó khăn. Nhằm giúp học sinh trong các đội tuyển toán của trường cũng như họcsinh yêu thích môn toán của trường giải quyết phần nào khó khăn trên, tôi đãviết chuyên đề “ Kinh nghiệm giải phương trình,hệ phương trình nghiêmnguyên”.B. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀII. Cơ sở lý luận.- Toán học là môn khoa học cơ bản , học toán đòi hỏi người học ngoài việc phảinắm vững các khái niệm, định lý, tính chất còn đòi hỏi phải biết vận dụng linhhoạt các kiến thức đó vào các bài toán cụ thể để giải , không thể chỉ đơn thuầnlà thuộc.- Trong quá trình học toán và giải toán lại không có phương pháp chung nào đểcó thể giải được các bài toán, mỗi bài khác nhau thì có thể vận dụng các phươngpháp giải khác nhau.- Phân loại các dạng toán cơ bản , phân tích tìm phương pháp giải để từ đó rútra kinh nghiệm giải đồng thời có thể vận dụng các kinh nghiệm , kiến thức đóđể giải các bài toán khác. II. Nội dung biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài 2.1. Thuận lợi: - Được sự quan tâm và chỉ đạo của Ban lãnh đạo nhà trường về công tác đổi mới phương pháp giảng dạy. - Các em học sinh ngoan và có ý thức học tập. 2.2. Khó khăn: - Điều kiện học tập chưa tốt, cơ sở vật chất còn hạn chế. - Là một trường ở miền núi nên mặt bằng kiến thức chưa đồng đều giữa các học sinh với nhau, còn nhiều học sinh có hoàn cảnh gia đình khó khăn , các em phải phụ giúp gia đình kiếm từng bữa ăn nên thời gian cho học tập quá ít dẫn đến học yếu là tất nhiên. 2.3. Phạm vi , đối tượng, thời gian thực hiện:- Đối tượng nghiên cứu: Một số bài về phương trình,hệ phương trình nghiệm nguyên, nguyên dương- Phạm vi nghiên cứu: Một số bài toán cơ bản - Thực hiện đề tài trong các giờ chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi khối 10,11 2.5 Các biện pháp thực hiện đề tài:Bước 1: Hệ thống hoá các kiến thức. 2 Phương trình, hệ nghiệm nguyên Gv: Đinh Quang MinhBước 2: Đưa ra một số ví dụ điển hình, phân tích và cùng học sinh xây dựngphương pháp giảiBước 3: Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập tương ứng cho học sinh thông quamột số bài tập bổ sung . Gợi mở cho học sinh những hướng phát triển, mở rộngNỘI DUNGA. PHƯƠNG TRÌNHI. Một số kiến thức cơ bản cần nắm1. Phương trình vô định: ax  by  c  0 (1) với a,b,c nguyên a. Định lý: Phương trình (1) có nghiệm nguyên  (a,b) c b. Hệ quả: Nếu (a, b)  1 Thì phương trình (1) luôn có nghiệm nguyên. Ta có thể coi phương trình (1) là phương trình đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm một nghiêm riêng nguyên (x o ; y o ) . Khi đó phương trình x  x o  bt(1) có nghiệm nguyên tổng quát  (t  ¢ ) y  y 0  at  Nếu phương trình (1) có thể nhẩm được nghiệm nguyên thì ta có thể tínhnhẩm cho nhanh. Nếu không ta có thể dùng thuật toán Euclide để tìmTrước tiên tìm nghiệm riêng của phương trình ax  by  1 với (a, b)  1Viết thuật toán Euclide cho hai số a và ba  bqo  r1 b  r1q1  r2 r1  r2q2  r3..................rk 1  rk qk  1Viết các “ thương số” các dãy phép chia của thuật toán 1 pTính m  qo   1 q ...