Sáng kiến kinh nghiệm: Một số cách trong giải bài toán cực trị trong Vật lý sơ cấp trung học phổ thông

Mục đích của nghiên cứu là đưa ra các phương pháp giải bài toán cực trị, biết cách vận dụng và khai thác kiến thức toán vào đúng dạng và đúng phạm vi của nó. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số cách trong giải bài toán cực trị trong Vật lý sơ cấp trung học phổ thôngSáng kiến kinh nghiệm---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀIUI. CƠ SỞ LÝ THUYẾT1. Bất đẳng thức Cô si:2. Bất đẳng thức Bunhiacôpski:3. Tam thức bậc hai:4. Giá trị cực đại hàm số sin hoặc cosin:5. Khảo sát hàm số:II. BÀI TẬP ỨNG DỤNG:1: Áp dụng bất đẳng thức Côsi:2. Áp dụng bất đẳng thức Bunhia Côpski:3.Áp dụng tam thức bậc hai:4. Áp dụng giá trị cực đại của hàm số sin và hàm số cosin:5. Dùng phương pháp đạo hàm:C.KẾT LUẬN1Một số cách giải bài2222344444445581012131516Sáng kiến kinh nghiệm---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A.I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀITừ năm học 2005- 2006, Bộ GD – ĐT quyết định chuyển từ hình thức thi tựluận sang thi trắc nghiệm khách quan đã đem lại sự đổi mới mạnh mẽ trongviệc dạy và học của giáo viên và họ sinh.Tuy nhiên, qua thời gian thực tế giảng dạy ở trường THPT tôi nhận thấymột số vấn đề sau:1. Việc dạy học và đánh giá thi cử theo hình thức trắc nghiệm khách quan đòihỏi giáo viên cũng như học sinh phải có sự thay đổi về cách dạy và học. Dạyhọc theo phương pháp trắc nghiệm khách quan đòi hỏi giáo viên không nhữngphải đầu tư theo chiều sâu mà còn phải đầu tư kiến thức theo chiều rộng,người dạy phải nắm được tổng quan chương trình của môn học. Điều này gâyrất nhiều khó khăn cho giáo viên, đặc biệt là đội ngũ giáo viên trẻ khi chưa cónhiều kinh nghiệm giảng dạy.2. Khi chúng ta chuyển sang hình thức dạy học và đánh giá thi cử theophương pháp trắc nghiệm khách quan thì một số giáo viên mãi mở rộng kiếnthức kiến thức theo chiều rộng để đáp ứng cho vấn đề thi theo hình thức trắcnghiệm . Vì vậy vấn đề đầu tư cho việc giải bài toán theo phương pháp tự luậncó thể bị mờ nhạt. Điều này ảnh hưởng khá lớn đến chất lượng, mức độ hiểusâu kiến thức về Vật lý của học sinh , đặc biệt là những học sinh khá củatrường.Trongvật lý sơ cấp THPT có nhiều bài toán được giải theophương pháp tính giá trị cực đại, cực tiểucác đại lượng Vật lý. Mỗi loạibài toán đều có một số cách giải nhất định. Song, để chọn cách giải phù hợp làđiều rất khó khăn cho học sinh và một số giáo viên , Bởi lẽ: Chưa có tài liệunào viết về vấn đề này có tính hệ thống .Để góp phần cải thiện thực trạng trên , tôi quyết định thực hiện đề tài “Mộtsố cách giải bài toán cực trị trong Vật lý sơ cấp,-phương phIII2Một số cách giải bàiSáng kiến kinh nghiệm---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------IV-3Một số cách giải bàiSáng kiến kinh nghiệm---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------NỘI DUNGB.I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:Khi giải các bài tập Vật lý, để tính giá trị cực đại hoặc cực tiểu của các đạilượng Vật lý, ta thườngmột số công thức, kiến thức của toán học. Do đó,để giải được các bài tập đó cần nắm vững một số kiến thức sau đây:1. Bất đẳng thức Cô si:a b 2 ab ( a, b dương).a b c 3 3 abc ( a, b, c dương).- Dấu bằng xảy ra khi các số bằng nhau.- Khi tích hai số không đổi, tổng nhỏ nhất khi hai số bằng nhau.- Khi tổng hai số không đổi, tích hai số lớn nhất khi hai số bằng nhau.Phạm vi ứng dụng: Thường áp dụng cho các bài tập điện hoặc bài toánva chạm cơ học.2. Bất đẳng thức Bunhiacôpski:(a1b1 a2b2 ) 2(a1 a2 ) 2 (b1 b2 ) 2abDấu bằng xảy ra khi 1 1a2 b2Phạm vi ứng dụng: thường dùng trong các bài tập về chuyển động cơhọc.3. Tam thức bậc hai:yf ( x)ax 2 bx c+ Nếu a > 0 thì ymin tại đỉnh pa rabol.+ Nếu a < 0 thì ymax tại đỉnh parabol.Tọa độ đỉnh: xb; y2a4a(b2 4ac ).+ Nếu = 0 thì phương trình : y f ( x) ax 2 bx c 0 có nghiệm kép.+Nếu0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.*Phạm vi ứng dụng:Thường dùng trong các bài tập về chuyển động cơ học vàbài tập phần điện.4. Giá trị cực đại hàm số sin hoặc cosin:(cos ) max10(sin ) max1900 .*Phạm vi ứng dụng: Thường dùng trong các bài toán cơ học, điện xoay chiều.5. Khảo sát hàm số:- Dùng đạo hàm.- Lập bảng xét dấu để tìm giá trị cực đại, cực tiểu.*Phạm vi ứng dụng: thường áp dụng cho các bài toán điện xoay chiều.4Một số cách giải bàiSáng kiến kinh nghiệm---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+Ngoài ra, trong quá trình giải bài tập chúng ta thường sử dụng một số tínhchất của phân thức:abcda cb da cb dII. BÀI TẬP ỨNG DỤNG:1: Áp dụng bất đẳng thức Côsi:Bài toán 1:Cho mạch điện như hình vẽ:Cho biết:12V , r = 4 , R là một biến trở.Tìm giá trịcủa R để công suất mạch ngoài đạt giá trị cực đại.rRBÀI GIẢI-Dòng điện trong mạch: I- Côngsuất:2R rP=2I2.R=(R r)2.R2PR ...