Sáng kiến kinh nghiệm: Một số ứng dụng của số phức trong đại số và toán tổ hợp

Mục tiêu của sáng kiến kinh nghiệm này nhằm giúp học sinh rèn kỹ năng giải toán về số phức, nhằm phát triển tư duy logic cho học sinh đồng thời nâng cao chất lượng học tập của học sinh, tạo được hứng thú học tập môn toán, góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy bộ môn theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng đội ngũ học sinh khá, giỏi về môn toán, góp phần kích thích sự đam mê, yêu thích môn toán, phát triển năng lực tự học, tự bồi dưỡng kiến thức cho học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số ứng dụng của số phức trong đại số và toán tổ hợpSángkiếnkinhnghiệm2014Giáoviên:ĐặngThịMến PHẦNI:PHẦNLÍLỊCHHọtêntácgiả:ĐặngThịMếnChứcvụ:GiáoviênĐơnvịcôngtác:TrườngTHPTchuyênHưngYênTênđềtàisángkiếnkinhnghiệm “Mộtsốứngdụngcủasốphứctrongđạisốvàtoántổhợp” 1Sángkiếnkinhnghiệm2014Giáoviên:ĐặngThịMến PHẦNII:PHẦNNỘIDUNG MỞĐẦU1Đặtvấnđề:Thựctrạngcủavấnđề:Sốphứcvàứngdụngcủanóđóngvaitrònhưlàmộtcôngcụđắclựcnhằmgiảiquyếthiệuquảnhiềubàitoáncủahìnhhọc,giảitích, đạisố,sốhọcvàtoántổhợp.Ngoàira,cáctínhchấtcơbảncủasốphứccònđượcsửdụngtrongtoáncaocấp,toánứngdụngvàtrongnhiềumôhìnhthựctế. Trongcáckỳ thiOlympictoánquốcgiavàquốctế,Olympictoánkhuvực,thìcácbàitoánliênquanđếnsố phứcthườngđượcđề cậpdướinhiềudạngphong phúthôngquacácđặctrưngvàcácbiếnđổikhácnhaucủaphươngphápgiải,vừamangtínhtổnghợpcao,vừamangtínhđặcthùsâusắc.TrongchươngtrìnhToánởbậctrunghọc,số phứcđượcđưavàochươngtrìnhgiảitích12,đốivớichươngtrìnhchuyêntoánsốphứcđượcgiớithiệuđầulớp11,tuynhiêncònrấtđơngiản.Vìnhiềulídokhácnhau,rấtnhiềuhọcsinh,thậmchílàhọcsinhkhá,giỏisaukhi họcxongphầnsố phứccũngchỉ hiểumộtcáchđơnsơ:sử dụngsố phức,cóthểgiảiđượcmọiphươngtrìnhbậchai,tínhmộtvàitổngđặcbiệt,chứngminhmột sốcôngthứclượnggiácđơngiản,….Hiệnnaytàiliệuvềsốphứckhôngnhiềuvàthườngtảnmạn.Vìvậytôimạnhdạnchọnđề tài:“Mộtsố ứngdụngcủasố phứctrongđạisốvàtoántổhợp”,vớimongmuốngiúphọcsinh,nhấtlàhọcsinhkhá,giỏivàgiáoviêncáclớpchuyêntoán,làmquensử dụng, ứngdụngsố phức vàogiảitoánvàcáchtiếpcậnđể giảicácdạngtoánliênquan,đồngthờigiúpchonhữnghọcsinhcókhả năng,cónguyệnvọngvàcóđiềukiệncóthể thamgiatốtcáckìthihọcsinhgiỏitrongnướcvàquốctế. 2Sángkiếnkinhnghiệm2014Giáoviên:ĐặngThịMếnÝnghĩavàtácdụngcủađềtài: Nghiêncứuđềtài“Mộtsốứngdụngcủasố phứctrongđạisố vàtoántổhợp”nhằmgiúphọcsinhrènkỹnănggiảitoánvềsốphức,nhằmpháttriểntưduylogicchohọcsinhđồngthờinângcaochấtlượng họctậpcủahọcsinh,tạođượchứngthúhọctậpmôntoán,gópphầnđổimớiphươngphápgiảngdạybộ môntheohướngpháthuytínhtíchcực,tự giác,sáng tạocủahọcsinh,gópphầnnângcaochấtlượngđộingũhọcsinhkhá,giỏivềmôn toán,gópphầnkíchthíchsự đammê,yêuthíchmôntoán,pháttriểnnănglựctựhọc,tựbồidưỡngkiếnthứcchohọcsinh.Phạmvinghiêncứucủađềtài: Xácđịnhcơsởkhoahọccủasốphứcvớidạngđạisốvàlượnggiác,cănbậcncủasốphứcphânramộtsốdạngtoánứngdụngsốphức. Tiếpcậnmộtsố ứngdụngcủasố phứctronggiảitoánđạisố vàtoántổhợp. Mộtsốdạngứngdụngcủasốphứctronggiảicácbàitoánđạisốvàtoántổhợpdànhchohọcsinhkhá,giỏivàhọcsinhcáclớpchuyêntoánlớp11,12.2Phươngpháptiếnhành a).Nghiêncứutàiliệu b).Thựcnghiệm(giảngdạy),đâylàphươngphápchính Mộtsốứngdụngcủasốphứctrongđạisố vàtoántổ hợplàkiếnthứctương đốikhó.Dođónộidungkiếnthứcnàychủ yếunhằmphụcvụ chohọcsinhkhá, giỏivớimụcđíchpháthuynănglựctoánhọc,nângcaotầmhiểubiếtcủahọcsinh, làtiềnđềđểcácemthamgiatốtcáckỳthihọcsinhgiỏi. Dotínhđadạngvàphạmvisâurộngcủakiếnthứctrongchuyênđề mànó đượcsử dụnglinhhoạt,uyểnchuyểnchonhiềuloạiđốitượnghọcsinhkhágiỏi 3Sángkiếnkinhnghiệm2014Giáoviên:ĐặngThịMếnkhácnhauvớithờigianhọckhácnhau.Nộidungkiếnthứctrongchuyênđềgiảng dạychohọcsinhcáclớpchuyên,chọntừlớp11,saukhicácemđãhọclượnggiác. Nếuđốitượnghọclàhọcsinhcáclớpchuyên,chọnkhối11,thờigianhọccóthể từ 6đến8tiết.Vìđâylàkiếnthứcbồidưỡnghọcsinhgiỏitheokếhoạch thườngxuyênvàđềuđặn,dođócầncungcấpchohọcsinhkiếnthứ ...