Sáng kiến kinh nghiệm: Phân loại và phương pháp giải một số bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian

Mục tiêu của sáng kiến kinh nghiệm này nhằm cung cấp cho học sinh lớp 11 thêm một số kỹ năng cơ bản, phương pháp chứng minh của một số dạng bài toán liên quan đến quan hệ vuông góc trong không gian. Học sinh thông hiểu và trình bày bài toán đúng trình tự, đúng logic, không mắc sai lầm khi giải toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Phân loại và phương pháp giải một số bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian MỤCLỤC1. Mởđầu.........................................................................................…Trang1 +Lídochọnđềtài…………………………………………………Trang1 +Mụcđíchnghiêncứu………………………………………….…Trang1 +Đốitượngnghiêncứu……………………………………………Trang2 +Phươngphápnghiêncứu…………………………………………Trang22. Nộidungsangkiếnkinhnghiệm………………………………..…Trang2 2.1 Cơsởlíluậncủasangkiếnkinhnghiệm……………………….Trang2 2.2 Thựctrạngvấnđềtrướckhiápdụngsangkiếnkinhnghiệm......Trang2 2.3 Cácgiảiphápđãsửdụngđểgiảiquyếtvấnđề…………………Trang3 2.3.1:Bàitoán1:……………………………………………….Trang3 2.3.2:Bàitoán2:……………………………………………….Trang6 2.3.3:Bàitoán3:………………………………………………..Trang8 Bàitập:………………………………………………………..Trang10 2.4 Hiệuquảcủasangkiếnkinhnghiệmđốivớihoạtđộnggiáodục,vớibản thân,đồngnghiệpvànhàtrường……………………………….Trang143. Kếtluận,kiếnnghị………………………………………………..Trang15 Tàiliệuthamkhảo…………………………………………………Trang16 Phụlục 1 1. Mởđầu Lídochọnđềtài Trongquátrìnhgiảngdạymôntoán ở trườngphổ thông,tôinhậnthấyhọcsinhlớp11rấtengạihọcphầnhìnhhọckhônggianvìcácemnghĩrằngnótrừu tượng,thiếutínhthựctế.Dovậymàcórấtnhiềuhọcsinhhọcyếuphầnhọcnày.Trênthựctế,hìnhhọckhônggiangiữ mộtvaitrò,vị tríhếtsứcquantrọngvìnó khôngchỉcungcấpchohọcsinhkiếnthức,kĩnănggiảitoánhìnhhọckhônggianmàcònrènluyệnchohọcsinhđứctính,phẩmchấtcủaconngườilaođộngmới:cẩnthận,chínhxác,bồidưỡngócthẩmmĩ,tưduysángtạochohọcsinh….Thêmvàođó hìnhhọckhônggiancònlàmộtphầnrấtquantrọngtrongnộidungthiTHPTQGcủaBộgiáodục,nếuhọcsinhkhôngnắmkỹbàithìcácemsẽgặpnhiềulúngtúng,khó khănkhilàmbàivềphầnnàytrongđềthi. Quaquátrìnhcôngtác,giảngdạynhiềunămtôicũngđúckếtđượcmộtsốkinhnghiệmnhằmgiúpcácemtiếpthukiếnthứcđượctốthơn,từ đómàchấtlượnggiảngdạycũngnhư họctậpcủahọcsinhngàyđượcnânglên.Dođâylàphầnnộidungkiếnthứcmớinênnhiềuhọcsinhcònchưaquenvớitínhtưduytrừu tượngcủanó,nêntôinghiêncứunộidungnàynhằmtìmranhữngphươngpháp truyềnđạtphùhợpvớihọcsinh,bêncạnhđócũngnhằmtháogỡ nhữngvướngmắc,khókhănmàhọcsinhthườnggặpphảivớimongmuốnnângdầnchấtlượnggiảngdạynóichungvàmônhìnhhọckhônggiannóiriêng.Từlýdotrêntôiđãkhaithác,hệthốnghóacáckiếnthức,tổnghợpcácphươngphápthànhmộtchuyênđề:“Phânloạivàphươngphápgiảimộtsốbàitoánvềquanhệvuônggóctrongkhônggian”. Mụcđíchnghiêncứu 2 Quachuyênđềnàytôimongmuốnsẽcungcấpchohọcsinhlớp11thêmmộtsố kỹ năngcơ bản,phươngphápchứngminhcủamộtsố dạngbàitoánliênquanđếnquanhệvuônggóctrongkhônggian.Họcsinhthônghiểuvàtrìnhbàybàitoánđúngtrìnhtự,đúnglogic,khôngmắcsailầmkhigiảitoán. Đốitượngnghiêncứu: Đốitượngnghiêncứutrongđềtàilàhọcsinhkhối11quacácnămgiảngdạytừtrướcđếnnayvàhiệnnay. Phươngphápnghiêncứu:Nghiêncứucơ sở lýluậncóliênquanđếnđề tài,nghiêncứucấutrúcnộidungchươngtrìnhSGKHìnhhọc11,sáchbàitập,sáchthamkhảo,….Nghiêncứukhảnăngtiếpthucủahọcsinhđểcócáchtrìnhbàythậtdễhiểu,phùhợpvớitừngđối tượnghọcsinh. 2.NỘIDUNGCỦASÁNGKIẾNKINHNGHIỆM2.1Cơsởlýluậncủasángkiếnkinhnghiệm: Khigiảimộtbàitoánvề chứngminhquanhệ vuônggóctrongkhônggian ngoàiyêucầuđọckỹđềbài,phântíchgiảthiết,vẽhìnhđúngtacònphảichúýđếnnhiềuyếutố khácnhư:Cócầnxácđịnhthêmcácyếutố kháctrênhìnhvẽ hay không?Hìnhvẽthểhiệnhếtcácyêucầucủađềbàihaychưa?Đểgiảiquyếtvấn đềnàytaphảibắtđầutừđâu?Nộidungkiếnthứcnàoliênquanđếnvấnđềđược đặtra,trìnhbàynónhưthếnàochochínhxácvàlôgic…cóđượcnhưthếmớigiúpchúngtagiảiquyếtđượcnhiềubàitoánmàkhônggặpphảikhókhăn.Ngoàirachúngtacònnắmvữnghệthốnglýthuyết,phươngphápchứngminhchotừngdạng toánnhư:chứngminhhaiđườngthẳngvuônggóc,đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng,haimặtphẳngvuônggóc...2.2Thựctrạngvấnđềtrướckhiápdụngsángkiếnkinhnghiệm Tôiyêucầuhọcsinhthựchiệnmộtsốbàitập: 3Bàitoán:ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnh3a,SAvuônggócvới(ABCD). α làgóchợpbởicạnhbênSCvới(ABCD)với tan α = 2 2 . 3 1. Chứngminh: BD ⊥ SC ; ( SAD) ⊥ ( SCD) 2. ChứngminhtamgiácSBCvuông.*/SốliệucụthểtrướckhithựchiệnđềtàiKếtquảcủalớp11C12(sĩsố48) Làmđúng Làmsai Sốh/skhôngcólờilờigiải Câu1 20 18 10 Câu2 18 22 8 Như vậyvớimộtbàitoánkháquenthuộcthìkếtquả đạtđượclàrấtthấp; saukhinêulênlờigiảivàphântíchthìhầuhếtcácemhọcsinhđềuhiểubàivàtỏrahứngthú.2.3Cácgiảiphápđãsửdụngđểgiảiquyếtvấnđề.2.3.1Bàitoán1:Chứngminhhaiđườngthẳngvuônggóc.Cách1:Dùngcácquanhệvuônggó ...