Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải một số bài toán về phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu Nhằm hệ thống lại một số dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số và đưa ra phương pháp giải phù hợp cho từng dạng. Chủ yếu đề cập đến phương pháp giải một số bài toán về phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số và một số bài tập có liên quan.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp giải một số bài toán về phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số1Mục LụcMục lục …………………………………………………………………………… 1Phần 1: Mở đầu……………………………………………………………………. 21. Lý do chọn đề tài……………………………………………………………22. Mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu……………………………. 23. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu…………………………………………. 24. Phương pháp nghiên cứu………………………………………………….. 25. Tính mới của đề tài………………………………………………………… 3Phần 2: Nội dung………………………………………………………………….. 41. Cơ sở lý luận ……………………………………………………………... 42. Thực trạng vấn đề…………………………………………………………. 43. Các giải pháp thực hiện…………………………………………………..... 43.1 Cơ sở lý thuyết……………………………………………………….43.2 Bài toán 1…………………………………………………………… 53.2.1 Dạng 1……………………………………………………….. 53.2.2 Dạng 2………………………………………………………. 73.2.3 Dạng 3………………………………………………………. 83.3 Bài toán 2…………………………………………………………… 83.3.1 Dạng 1………………………………………………………. 93.3.2 Dạng 2……………………………………………………… 103.4 Bài toán 3………………………………………………………….. 123.5 Bài toán 4………………………………………………………….. 144. Thực nghiệm và kết quả thực hiện……………………………………….. 17Phần 3: Kết luận và kiến nghị……………………………………………………. 181. Kết luận……………………………………………………………………182. Kiến nghị…………………………………………………………………. 18Phần 4: Tài liệu tham khảo ……………………………………………………….182Phần 1: Mở Đầu1. Lý do chọn đề tàiTrong các kì thi Tốt nghiệp, Đại học và Cao đẳng môn Toán đóng một vaitrò rất quan trọng. Trang bị những kiến thức, kĩ năng và phát triển tư duy, trí tuệcho học sinh là mục tiêu hàng đầu trong dạy học môn Toán. Phương trình tiếptuyến của đồ thị hàm số y  f  x  là một phần quan trọng trong chương trình toánphổ thông. Được áp dụng nhiều trong các kì thi Tốt nghiệp, tuyển sinh nhưng thờilượng nội dung này trong phân phối chương trình toán 11 rất ít. Học sinh còn lúngtúng khi lựa chọn một phương pháp phù hợp để giải một số bài toán về phươngtrình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.Từ những kinh nghiệm giảng dạy, tích lũy chuyên môn, phụ đạo học sinhyếu kém,… tôi đã lựa chọn và phân dạng một số bài toán về phương trình tiếptuyến từ đơn giản đến phức tạp, để giúp cho các đối tượng học sinh không bị thụđộng vì sự đa dạng của bài toán, giúp các em giải quyết tốt các bài toán về phươngtrình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.Do đó, tôi đã lựa chọn thực hiện đề tài Phương pháp giải một số bài toánvề phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  mong muốn giúp họcsinh yêu thích môn Toán, và đạt kết quả thật tốt trong học tập cũng như trong cáckì thi quan trọng sắp tới.2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứuNhằm hệ thống lại một số dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số vàđưa ra phương pháp giải phù hợp cho từng dạng.Chủ yếu đề cập đến phương pháp giải một số bài toán về phương trình tiếptuyến của đồ thị hàm số và một số bài tập có liên quan.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứuHọc sinh lớp 11a16 năm học 2013 – 2014.Học sinh lớp 11A4, 11A8 Trường trung học phổ thông Trần Văn Bảy.4. Phương pháp nghiên cứu3Để tiến hành làm đề tài này tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:Tổng hợp, tích lũy.Phương pháp nghiên cứu tài liệu bổ trợÁp dụng kinh nghiệm, phương pháp mới trên lớp học.Thao giảng, dự giờ, trao đổi ý kiến với các đồng nghiệp trong quá trình dạy.5. Tính mới của đề tàiĐề tài chủ yếu tập trung phân loại một số dạng phương trình tiếp tuyếnthường gặp ở lớp 11, 12. Đối với mỗi dạng có hướng dẫn cách xác định các dữkiện còn thiếu để có thể viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số mộtcách nhanh chóng.Trong mỗi dạng được đưa ra đều có ví dụ minh họa dễ hiểu, có bài tập đểcác em học sinh áp dụng. Đề tài không chọn những bài toán quá phức tạp nên việctiếp cận của học sinh đối với kiến thức phương trình tiếp tuyến cũng dễ dàng hơn.Đây là đề tài rất gần với chương trình toán 11, có thể cung cấp cho các em thêmnhững kiến thức thật vững để giải quyết các bài toán khó hơn ở lớp 12 cũng nhưtốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia.4Phần 2: Nội Dung1. Cơ sở lý luậnDạy toán ở trường phổ thông là dạy hoạt động Toán học, với học sinh việcgiải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Khi giải bài tập cần chuẩn bịphương pháp thích hợp làm cho lời giải rõ ràng, có lôgic, chính xác, dễ hiểu … vàhiệu quả của việc giải toán tốt nhất, tạo hứng thú tích cực học tập cho học sinh đốivới môn học.Từ đó lựa chọn phương pháp phù hợp với mọi đối tượng học sinh, vớinhững dạng toán cụ thể giúp các em định hướng được phương pháp giải nhanhnhất và có hiệu quả nhất.2. Thực trạng vấn đề* Thuận lợi+ Được sự giúp đỡ nhiệt tình từ các đồng nghiệp và nhà trường.+ Tài liệu tham khảo đa dạng.+ Các em học sinh có tính hợp tác cao trong hoạt động dạy và học.* Khó khăn+ Thời lượng dành cho nội dung này rất ít.+ Học sinh nắm kiến thức cơ bản chưa vững, một số em chưa chủ độngtrong học tập, ngại phát hiện và giải quyết những vấn đề mới dựa trên nền tảngkiến thức cũ,…Dựa trên tình hình thực tế đó tôi đã nghiên cứu, tìm tòi, tích lũy và đưa raph ...