Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp quy nạp toán học

“Phương pháp quy nạp toán học” là tài liệu bổ trợ kiến thức cho các em học sinh trong quá trình học tập và ôn thi học sinh giỏi. Thông qua hệ thống ví dụ và bài tập. Học sinh thấy được sự vận dụng của “Phương pháp quy nạp toán học” vào các bài toán chứng minh đẳng thức,bất đẳng thức và chia hết liên quan đến số tự nhiên n trong chương trinh bậc phổ thông.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương pháp quy nạp toán học SÁNGKIẾNKINHNGHIỆMNĂM2017 ĐỀTÀI:PHƯƠNGPHÁPQUYNẠPTOÁNHỌCI.MỞĐẦUI.1Lýdochọnđềtài: “Phương pháp quy nạp toán học” là phương pháp được sử dụng xuyênsuốtchươngtrìnhphổ thông.Songtàiliệunghiêncứucònít,chươngtrìnhđượcphânphối ở lớp11vàchỉ có1tiết.Trongkhithựctế giảngdạy họcsinhtrênlớpnhữngnămquavàyêucầucủabộmônđòihỏiphảinghiên cứu,vậndụngphươngphápđểgiảicácbàitoánliênquanđếnsốtựnhiênlại rấtcầnthiếtởbậcphổthông.ChínhvìthếTôiđãtìmcácbàitoánvàsắpxếp mộtcáchcóhệ thốngvàlờigiảithíchhợpđể giảngdạyđể họcsinhsửdụng“Phươngphápquynạptoánhọc”.Ngàymộttốthơn.I.2Mụcđíchnghiêncứu: “Phươngphápquynạptoánhọc”làtàiliệubổ trợkiếnthứcchocác emhọcsinhtrongquátrìnhhọctậpvàônthihọcsinhgiỏi. Thôngquahệ thốngvídụ vàbàitập.Họcsinhthấyđượcsự vận dụngcủa“Phươngphápquynạptoánhọc”vàocácbàitoánchứngminhđẳng thức,bấtđẳngthứcvàchiahếtliênquanđếnsốtựnhiênntrongchươngtrinh bậcphổthông.I.3Đốitượngnghiêncứu: Họcsinhlớp11,12I.4.Phươngphápnghiêncứu: Phươngphápthốngkê. Phươngphápnêuvấnđề,I.5Nhữngđiểmmớicủasángkiếnkinhnghiêm: Chỉ rõ “Phương pháp quy nạp” được sử dụng để giải toán trongnhữngtrườnghợpnào. Hệthốngvídụ,bàitậptrongsángkiếnkinhnghiệmthểhiệnsựkết nối các đại lượngkiếnthứctrongchươngtrìnhbậcphổ thôngmộtcáchthốngnhất. Từ thựctế giảngdạy,vớikinhnghiệmcủabảnthântrongquátrìnhdạyvàhọc,từđótiếnhànhthựchiệnđềtàisángkiếnchonăm20162017vớinộidung:Cụthểnhưsau:Vấnđề1:DùngphươngphápquynạpđểchứngminhmộtđẳngthứcVấnđề2:DùngphươngphápquynạpđểchứngminhmộtbấtđẳngthứcVấnđề 3:Dùngquinạptoánhọcđể chứngminhmộtbiểuthứcdạngU nchiahếtchomộtsốtựnhiên Trongsángkiếnnày,cácbướccơ bảnđể giảimộtbàitoánsẽ được đưaratừ cácvídụ minhhọa,sauđólà ứngdụngvàogiảimộtsố bàitoán 1trongcácnângcaotrongchươngtrìnhsáchgiáokhoavàhọcsinhgiỏimôntoán. MặcdùrấttâmhuyếtvớiSángkiếnkinhnghiệm“Phươngphápquynạptoánhọc”,nhưngdothờigianvàkhảnăngcóhạnnênbàiviếtkhótránhkhỏinhữngthiếusót.Tốirấtmongnhậnđượcsự gópýkiếncủaquíThầy,Cô,bạnđồngnghiệpvàcácemhọcsinhđể Sángkiếnkinhnghiệmđượchoànthiệnhơnvàtrởthànhtàiliệucóíchtronggiảngdạyvàhọctập.II.NỘIDUNGSÁNGKIẾNKINHNGHIỆM:1.Cơsởlýluậncủasángkiếnkinhnghiệm: Cácbàitoánliênquanđếnsố tự nhiênn,họcsinhđượchọctừ bậctiểuhọc,trunghọccơsởđượcgiảiquyếttrêncáccơ sở biếnđổihoặcdựa trênmộtsố dấuhiệuchotrước.Khôngthỏamãnchonhữngthắcmắccủahọcsinhlàcácbàitoánliênquanđếnsố tự nhiêncóthậtsự làđúngvớimọi sốtựnhiênhaykhông?haychỉđúngtrongtrườnghợphữuhạn. Cáckiếnthứcđượcsử dụngtrongsángkiếnnàyđềuthuộcphạmvi kiếnthứcđượctrìnhbàytrongSáchgiáokhoaĐạisốvàGiảitíchlớp11. Cácvídụđượctổnghợptừcácbàitoánlấytừsáchgiáokhoa,sáchbàitậpvàmộtsốsáchthamkhảohiệnhànhvàmộtsốđềdotôitựlàm.2.Thựctrạngnghiêncứutrướckhiápdụngsángkiếnkinhnghiệm: Trongquátrìnhgiảngdạybài “Phươngphápquynạptoánhọc”thuộcGiảitíchlớp11chươngIII“Dãysố,CấpsốcộngvàCấpsốnhân”.Tôinhậnthấyrằng:giữakiếnthứccơbảnsáchgiáokhoalớp11vàmộtsố bàitoánliênquanđếnsố tự nhiêntrongchươngĐạohàm,Số phứccókhoảngcáchrấtgầngũivàkhôngkhó.Nhưngđốivớihọcsinhthìthậtkhôngdễchútnào.Nguyênnhânlà: +Chươngtrìnhsáchgiáokhoatrìnhbàycôđọngvàđơngiảnnhấtđểhọcsinhdểhọc. +Thờigianhọcvàrènluyệnkỹnăngvậndụngít. +Trongkhiđócácbàitoánđòihỏikiếnthứcvậndụngtổnghợpvàliênmôn. +CácsáchbồidưỡngvềchuyênđềQuynạptoánhọcchưacóvàchưađượcquantâmnênrấtkhóvớicácemhọcsinh. Để giảiquyếtkhókhănnày.Tôi đãthựcnghiệmđề tài:“ Phươngphápquynạptoánhọc”nhằmhệthốngcáckiếnthứcliênquantừdễđếnkhó,sắpxếptrậttựphùhợpvớitừngđốitượnghọcsinhđể cácemdễ tiếpthu.3.Giảiphápvàtổchứcthựchiện Đề tài“Phươngphápquynạptoánhọc.”đượcđưavàongaykhihọcsinhhọc bài“Phươngphápquynạptoánhọc.” thuộcGiảitíchlớp11,ChươngIII“Dãysố,cấpsốcộng,cấpsốnhân”tronggiờbàitập,trongcác 2t ...