Sáng kiến kinh nghiệm: Phương trình, bất phương trình vô tỷ

Sáng kiến kinh nghiệm: Phương trình, bất phương trình vô tỷ được viết với mục đích: Hệ thống một số dạng phương trình và bất phương trình cơ bản thường gặp, đưa ra một số phương trình chứa căn thức không mẫu mực. Để hiểu rõ hơn về đề tài mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Phương trình, bất phương trình vô tỷPhương trình, bất phương trình vô tỷ Trường THPT Trị An PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶA. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Phương trình và bất phương trỉnh chứa dưới ẩn căn thức nhiều khi có cách giảikhá phức tạp thậm chí không có cách giải, trong sách giáo khoa đại số lớp 10 chỉ đưa ramột số ví dụ đơn giản, học sinh chỉ cần sử dụng một số phép biến đổi đơn giản là ra kếtquả hoặc dễ dàng nhận ra cách đặt ẩn phụ. Nhưng trong quá trình học toán, học sinh cóthể gặp đây đó những bài toán mà đầu đề có vẻ “lạ”, “không bình thường” những bài toánkhông thể áp dụng trực tiếp các quy tắc, các phương pháp quen thuộc, các bài toán này cótác dụng không nhỏ trong việc rèn luyện tư duy toán học và thương là sự thử thác đối vớihọc sinh trong các kỳ thi học sinh giỏi, thi vào các lớp chuyên toán và thi vào đại học.Đương nhiên quen thuộc hay không quen thuộc chỉ là tương đối, phụ thuộc vào trình độ,vào kinh nghiệm của người giải toán, có bài toán là “lạ” đối với người này nhưng là“quen thuộc” đối với người khác. Trong đề tài này tôi đưa ra một số cách giải phương trình và bất phương trìnhchứa căn thức mà học sinh thường gặp trong trường phổ thông, trong các kỳ thi học sinhgiỏi và thi vào các trường đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp.Đề tài nhằm mục đích: - Hệ thông một số dạng phương trình và bất phương trình cơ bản thường gặp. - Đưa ra một số phương trình chứa căn thức không mẫu mực.Nội dung đề tài bao gồm 3 phần:Phần I: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức dạng mẫu mực Nội dung của phần này là hệ thông lại một số dạng phương trình và bất phươngtrình chứa căn thức dạng mẫu mực và cách giải chúng, sau đó đưa ra các bài tập minh họaphương pháp.Phần II: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức dạng không mẫu mực Nội dung của phần này là trình bày một số phương pháp thông dụng chủ yếu đểtìm tòi lời giải các bài toán, đồng thời với việc giới thiệu phương pháp, phân tích khíacạnh của vận dụng phương pháp đó là việc trình bày các ví dụ minh họa mà lời giải củachúng là sự thể hiện của việc vận dụng phương pháp đó.Phần III: Các bài tập đề nghị Là hệ thống các bài tập giúp học sinh tự rèn luyện và khắc sâu kiến thức. Vì thời gian và trình độ có hạn nên bài viết không tránh khỏi sai sót, rất mongnhận được sự góp ý của các bạn đồng nghiệp.Người viết Nguyễn Bá Vững Trang 1Phương trình, bất phương trình vô tỷ Trường THPT Trị AnB. NỘI DUNG PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC DẠNG MẪU MỰC1. Phương trình chứa căn thức: B  0 AB a. A  B 2 A  0  B  0 b. 2n A  2n B   A  B c. 2n1 A  2n1 B  A  B A  0 B  0  d. A  B  C  C  0   AB  C  A  B  2 e. A B  C  B C  A2. Bất phương trình chứa căn thức B  0 B  0 a. AB  A  0 A  B 2 B  0  b. A  B  A  0  A  B2 Bài 1: Giải các phương trình sau: a. 3x 2  9 x  1  x  2 (1) b. x  2x  4  2  x 2 (2) c. 3x  9 x  1  x  2 2 (3) d. 5 x  1  3x  2  2 x  3 (4)Giải:  x  2  0  2 3 x  9 x  1   x  2  2 x  2  2 2 x  5 x  3  0 x  2  a. (1)   1  x   2  x  3  x3Người viết Nguyễn Bá Vững Trang 2Phương trình, bất phương trình vô tỷ Trường THPT Trị An 2  x  0  2 x  2x  4  2  x x  2  2 b. (2)  x  3x  2  0 x  2   x  1  x  2  x  1  x  2  3x 2  9 x  1   x  2  2 c. (3)  2 x 2  5 x  3  0 1  x   ;x 3 2  1 x  5 5 x  1  0    2 3 d. Điều kiện ...