Sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng phương pháp tọa độ để tính khoảng cách trong bài toán hình học không gian

Với việc nghiên cứu đề tài “Sử dụng phương pháp tọa độ để tính khoảng cách trong bài toán hình học không gian” sẽ giúp học sinh ,đặc biệt là đối tượng học sinh học ở mức độ khá, kể cả trung bình có thể tính được các bài toán về khoảng cách một cách dễ dàng thông qua công thức có sẵn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng phương pháp tọa độ để tính khoảng cách trong bài toán hình học không gian I. MỞĐẦU 1. LídochọnđềtàiĐứngtrướcmộtbàitoán,đặcbiệtlàbàitoánkhóngườilàmtoánluônđặtra phươnghướnggiảiquyết.Tuynhiênđốivớingườihammêtoáncònđitìmcáccáchgiảiquyểtkhácnhau,nhấtlàtìmđượccáchgiảihayngắngọnvàmớilạthìlạicàngkíchthíchtínhtòmòkhámphávàlòngsaymêhọctoán.Hiệnnaytrongcácđề thiTHPTQuốcgia,đề thichọnhọcsinhgiỏithường xuấthiệnbàitoánhìnhhọckhônggiantổnghợp(cổđiển)màởđólờigiảiđòihỏivậndụngkháphứctạpcáckiếnthứchìnhhọckhônggiannhư:chứngminhquanhệ songsong,quanhệvuônggóc,dựnghìnhđể tínhgócvàkhoảngcách,tínhthểtíchkhốiđadiện…Việctiếpcậncáclờigiảiđóthựctếchothấythật sự làmộtkhókhănchohọcsinh,nhấtlàhọcsinhcólựchọctrungbình,chẳnghạnbàitoántínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngchéonhau.Trongkhiđó,nếubỏ quayêucầubắtbuộcphảidựnghìnhmàchỉ dừng ở mứcđộ tínhtoánthìrõràngphươngpháptọađộtỏrahiệuquảhơnvìtấtcảmọitínhtoánđềuđã đượccôngthứchóa.Vớinhữnglídonhư trên,từ thựctế giảngdạy,vớikinh nghiệmthuđược,tôiđãtiếnhànhthựchiệnđềtàisángkiếnchonăm2016vớinộidung“Sửdụngphươngpháptọađộđểtínhkhoảngcáchtrongbàitoánhìnhhọckhônggian” 2. MụcđíchnghiêncứuVớiviệcnghiêncứuđềtài“Sửdụngphươngpháptọađộđểtínhkhoảngcáchtrongbàitoánhìnhhọckhônggian” sẽ giúphọcsinh,đặcbiệtlàđốitượnghọcsinhhọc ở mứcđộ khá,kể cả trungbìnhcóthể tínhđượccácbàitoánvềkhoảngcáchmộtcáchdễdàngthôngquacôngthứccósẵn. 3. ĐốitượngnghiêncứuĐốitượngnghiêncứucủasángkiếnnàylàhọcsinhởmứcđộ đạitràlớp12THPTTrầnPhú–ThanhHóa.Tấtnhiênvớitừngđốitượnghọcsinhmàsẽ cónhữngvídụminhhọahoặccácbàitoánápdụngsẽlàkhácnhau 4.PhươngphápnghiêncứuSángkiếnkinhnghiệmnàyđượctrìnhbầytheohìnhthứctổnghợplýthuyết sáchgiáokhoa,bàitoánminhhọađiểnhìnhtheothứtựtừđơngiảnđếnphứctạpvàmộtsốbàitậpápdụng.Quađómongmuốnkhaithácthêmđượccáihaycáiđẹpcủatoánhọcvàđồngthờigópphầntăngthêmkỹnănggiảitoánchohọcsinh.II.NỘIDUNGSÁNGKIẾNKINHNGHIỆM 1. Cơsởlýluậncủasángkiếnkinhnghiệm Cáckiếnthứcđượcsửdụngtrongsángkiếnnàyđềuthuộcphạmvikiến thức được trình bày trong Sách giáo khoa Hình học 12 chuẩn và nâng cao(chươngIII),cácvídụ đượctổnghợptừ cácbàitậptrongSáchgiáokhoavà 1Sáchbàitập,cácbàitoánlấytừcácđềthithửTHPTQuốcgia,thihọcsinhgiỏi cáccấp. Cáckíhiệuthườngdùngtrongsángkiến: +VTPT:vectơpháptuyến,VTCP:vectơchỉphương +(XYZ):mặtphẳngqua3điểmX,Y,Z +d(X,(P)):khoảngcáchtừđiểmXđếnmặtphẳng(P) +d((P),(Q)):khoảngcáchgiữahaimặtphẳngsongsong(P)và(Q) +d(a,b):khoảngcáchgiữahaiđườngthẳngchéonhauavàb.Cáckiếnthứccầnnhớa.Khoảngcáchgiữa2điểm: KhoảngcáchgiữahaiđiểmA(xA;yA;zA)vàB(xB;yB;zB)là: AB = ( xB − xA )2 + ( yB − y A )2 + ( z B − z A )2b.Khoảngcáchtừđiểmđếnđoạnthẳng: KhoảngcáchtừMđếnđuờngthẳng(d) rĐườngthẳng ∆ điqua M 0 cóVTCP u thìkhoảngcáchtừ điểm M đếnđường uuuuur r [M 0 M , u ]thẳng ∆ là: d (M , ∆) = r uc.Khoảngcáchtừđiểmđếnmặtphẳng Khoảngcáchtừ M0(x0;y0;z0)đếnmặtphẳng(α):Ax+By+Cz+D=0chobởi côngthức Ax 0 + By0 + Cz0 + D d ( M 0 , α ) = A2 + B 2 + C 2d.Khoảngcáchgiữa2đườngthẳngchéonhau: r Đườngthẳng(d)điquaM(x0;y0;z0);cóVTCP a = (a ; a ; a ) uur1 2 3  Đườngthẳng(d’)quaM’(x’0;y’0;z’0)cóVTCP a = (a 1; a 2 ; a 3 )Khiđókhoảngcáchgiiữahaiđưởngthẳng(d)và(d’)là: r uur uuuuur [a, a ].MM Vhopd (d , d ) = r uur = [a, a ] S dayĐẶCBIỆT:TínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngAB,CDkhibiếttọađộ uuur uuur uuur �AB, CD � � �ACcủachúng d ( AB, CD) = uuur uuur � AB, CD � ...