Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Khai thác và phát triển tính chất của lũy thừa bậc 2

Nội dung của bài viết này chỉ trình bày việc khai thác tính chất: Luỹ thừa bậc hai của mọi số đều không âm. Biến đổi nó thành một Bất đẳng thức kép và hương dẫn học sinh sử dụng nó. Các bài toán trong bản Sáng kiến kinh nghiệm được chọn lọc và đủ dạng loại Đại số và hình học giúp học sinh sử dụng tốt Bất đẳng thức trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Khai thác và phát triển tính chất của lũy thừa bậc 2Khai thác và phát triển tính chất của lũy thừa bậc 2 (Tiếp nối SKKN đạt loại C cấp TP năm học 2014 – 2015) MỤC LỤC NỘI DUNG TRANGSơ đồ khai thác tính chất lũy thừa bậc hai trong SKKN 1-2 năm học 2014-2015I – ĐẶT VẤN ĐỀ 1) Lý do chọn để tài 4 2) Phạm vi đề tài 4 3) Thời gian thực hiện đề tài 4 4) Đối tượng nghiên cứu 4 5) Phương pháp nghiên cứu 4II – GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1) Quá trình chuẩn bị 5 2) Quá trình thực hiện 5 Khắc sâu BĐT kép 6 Sử dụng hẳng bất đẳng thức (I): a2 + b2 ≥ 2ab 7 Sử dụng hẳng bất đẳng thức (II): (a + b)2 ≥ 4ab 9 Sử dụng BĐT (III): 2(a2 + b2) ≥ (a + b)2 14III – KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1) Kết quả 17 2) Bài học kinh nghiệm 18 SƠ ĐỒ KHAI THÁC BĐT (I) (SKKN năm học 2014 -2015) 1/18 Khai thác và phát triển tính chất của lũy thừa bậc 2 (Tiếp nối SKKN đạt loại C cấp TP năm học 2014 – 2015) A2 ≥ (A - B)2 (ay - bx)2 (a2 + b2)(x2 + y2) ≥ (ax + by)2 (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2) ≥ (ax + 1 1 1 (x + y + z)( + + ) ≥ 9 với x, y, z>0 x y zx, y, z > 0 và x+ y + z = 1. x, y, z > 0 và x+ y + z  1. a, b, c > 0 và a+ b + c  1. 1 1 1 1 1 1CMR: + + ≥ 9 CMR: + + ≥ 9 CMR 2 1  2 1  2 1 1 x y z x y z a  2bc b  2ac c  2ab a b c 3 + + ≥ với bc ac ba 2 a2 b2 c2 abc + + ≥ với bc ac ba 2 a,b,c>0 a2 b2 c2 3 + + ≥ với bc ca ba 2 1 1 1 3 3 + 3 + 3 ≥ với x,y,z > 0 x ( y  z) y ( z  x) z ( x  y) 2 ; xyz = 1 1 1 1 3 + 3 + 3 với x,y,z > 0 Tìm GTNN của: x ( y  z) y ( z  x) z ( x  y) SƠ ĐỒ : xyz = 1KHAI THÁC BĐT (II) VÀ (III) (SKKN năm học 2014 -2015) A2 ≥ 0 2/18 2Khai thác và phát triển tính chất của lũy thừa bậc 2 (Tiếp nối SKKN đạt loại C cấp TP năm học 2014 – 2015) PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ 1- Lý do chọn đề tài Tại đại hội toàn quốc lần thứ IX của Đảng cộng sản Việt Nam đã khẳngđịnh: “Giáo dục và đào tạo phải có sự đổi mới và nâng cao chất lượng toàn diệnvề nội dung phương pháp dạy v ...