Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phân dạng các bài toán về hàm số trong chương trình toán THCS

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài nhằm giúp giáo viên nắm vững nội dung và xác định được phương pháp giảng dạy phần này đạt hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học, đặc biệt là chất lượng tuyển sinh vào lớp 10 ở các trường THCS.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phân dạng các bài toán về hàm số trong chương trình toán THCS UBND HUYỆN GIA LÂM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMPHÂN DẠNG CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN THCS Tác giả: Hồ Thị Lan Môn: Toán học Cấp học: THCS NĂM HỌC: 2016 - 2017Phân dạng các bài toán về hàm số trong chương trình toán THCS. MỤC LỤC TrangA. Đặt vấn đề …………………………………………….. 2B. Giải quyết vấn đề ………………………………………. 3 I. Thực trạng ………………………………………… 3 II. Một số kiến thức liên quan ………………………. 3 III. Một số dạng toán …………………………………. 6 IV. Biện pháp thực hiện ……………………………. 27C. Kết quả và bài học kinh nghiệm ....……………….. 28D. Kết luận ……………………………………………… 29E. Tài liệu tham khảo ……………………………………. 30 1 Phân dạng các bài toán về hàm số trong chương trình toán THCS. A. ĐẶT VẤN ĐỀ.1. Cơ sở lí luận. Trong quá trình phát triển, xã hội luôn đề ra những yêu cầu mới cho sựnghiệp đào tạo con người. Chính vì vậy mà dạy toán không ngừng được bổ sungvà đổi mới để đáp ứng với sự ra đời của nó và sự đòi hỏi của xã hội. Vì vậy mỗingười giáo viên nói chung phải luôn tìm tòi, sáng tạo, đổi mới phương pháp dạyhọc để đáp ứng với chủ trương đổi mới của Đảng và Nhà nước đặt ra. Trong chương trình môn toán ở các lớp THCS kiến thức về hàm số là mộtphần học quan trọng trong chương trình lớp 9 THCS, một trong những phần màtrong các đề thi học sinh giỏi cũng như tuyển sinh vào lớp 10 thường ra . Đócũng là những tiền đề cơ bản để học sinh tiếp tục học lên ở THPT.2. Cơ sở thực tiễn. Hàm số là dạng toán mà học sinh THCS coi là dạng toán khó và chứa đựngnhiều khái niệm mới, đồng thời hàm chứa nhiều dạng bài tập hay. Trong các kìthi vào lớp 10 THPT, kiến thức hàm số luôn đóng một vai trò quan trọng về điểmsố song học sinh lại hay mất điểm về phần này vì dễ lẫn lộn giữa các khái niệmvà không phân dạng được các bài toán để giải. Hàm số là chương học tương đối khó, các bái toán về hàm số rất đa dạngvà khó, có nhiều trong các đề thi học sinh giỏi các cấp, thi vào lớp 10 THPT. Tuynhiên, các tài liệu viết về vấn đề này chỉ nêu ra cách giải chung chưa phân dạngvà phương pháp giải cụ thể gây nhiều khó khăn trong việc học tập của học sinh,cũng như trong công tác tự bồi dưỡng của giáo viên. Vì vậy việc nghiên cứu để “Phân dạng các bài toán về hàm số trongchương trình Toán THCS” là rất thiết thực, giúp giáo viên nắm vững nội dungvà xác định được phương pháp giảng dạy phần này đạt hiệu quả, góp phần nângcao chất lượng dạy và học, đặc biệt là chất lượng tuyển sinh vào lớp 10 ở cáctrường THCS. 2 Phân dạng các bài toán về hàm số trong chương trình toán THCS. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.I. THỰC TRẠNG:1. Nguyên nhân: a) Hiểu biết về hàm số của học sinh còn hạn chế nên tiếp thu bài chậm,lúng túng từ đó không nắm chắc các kiến thức, kĩ năng cơ bản . b) Đa số các em chưa có định hướng chung về phương pháp giải, vận dụngcác khái niệm, tính chất để hình thành cách giải các bài toán. c) Học sinh không phân được dạng toán nên khi làm toán thường bị lệch đềbài.2. Một số nhược điểm của HS trong quá trình giải bài toán về hàm số: a) Đọc đề qua loa, khả năng phân tích đề, tổng hợp đề còn yếu, lượngthông tin cần thiết để giải toán còn hạn chế. b) Chưa có thói quen định hướng cách giải một cách khoa học trước. c) Trình bày cẩu thả không theo một phương pháp cụ thể nào.II. MỘT SỐ KIẾN THỨC LIÊN QUAN.1. Khái niệm hàm số. Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x sao cho cứ mỗi giá trị của x chỉcho một giá trị y duy nhất thì y được gọi là hàm số của x. Kí hiệu: y = f(x)2. Tính chất chung của hàm số.Với x1 và x2 bất kì thuộc R: - Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R. - Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.3. Hàm số bậc nhất.a) Khái niệm hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = a.x + b trong đó a, b là các số chotrước và a  0.b) Tính chất: (tính đồng biến, nghịch biến của hàm số) Hàm số bậc nhất y = a.x + b (a  0) +) Đồng biến  a > 0 +) Nghịch biến  a < 0.Ví dụ: Hàm số y = 2x – 1 là hàm số đồng biến (vì a = 2 > 0) Hàm số y = - 3x + 2 là hàm số nghịch biến (vì a = - 3 < 0)4. Khái niệm về đồ thị hàm số. 3 Phân dạng các bài toán về hàm số trong chương trình toán THCS.Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trịtương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.Chú ý: Dạng đồ thị: Hàm hằng. Đồ thị của hàm hằng y = m Đường thẳng x = m (trong đó m  R ) là một (trong đó x là biến, m  R ) là đường thẳng luôn song song y một đường thẳng luôn song với trục Oy. x=m song với trục Ox. y y=m m x m O x OĐồ thị hàm số y = ax ( a  0) là một đường thẳng (hình ảnh tập hợp cácđiểm) luôn đi qua gốc tọa độ. Yy Yy (I) (II) (I) ...