Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phát huy trí lực học sinh trong giải Toán bất đẳng thức và cực trị

Sáng kiến kinh nghiệm THCS "Phát huy trí lực học sinh trong giải Toán bất đẳng thức và cực trị" được thực hiện với mục đích nhằm nâng cao chất lượng học tập bộ môn đại số nói chung. Rèn luyện khả năng tư duy, giúp học sinh có những hứng thú toán học, khắc phục tình tạng thụ động, dập khuôn, máy móc trong quá trình giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo sáng kiến!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phát huy trí lực học sinh trong giải Toán bất đẳng thức và cực trịPháthuytrílựchọcsinhtronggiảiToánbấtđẳngthứcvàcựctrị 1 PHẦNI:PHẦNMỞĐẦUI.1.LÝDOCHỌNĐỀTÀI Toánhọclàbộmônkhoahọctrítuệcaonhấtđồngthờilàchìakhoámởcửa,tạonềnchotấtcảcácngànhkhoahọckhác.Songtoánhọcmàchúngtađã,đangvàtiếptụcnghiêncứunóphầnlớntrêncơ sở lýthuyếtnhưngnócũngđãgópphầnnhiềuchothànhtựukhoahọcthựcnghiệmnhưLíhọc,Hoá học,thiênvănhọcvàTinhọc... Ngaytừ thờikìtiềncủaloàingười,toánhọcđãhìnhthànhtừ nhữngvậtcụ thể để điđếnphépđếmrồisosánh.Trảiquaqútrìnhlaođộngsángtạoconngườikhôngnhữngchiếmlĩnhkhoahọcngàymộthiệnđạivàsángtạo,tìmranhữngquyluậtcủacácconsố,phéptoán,côngthứctoánhọcvàcảnhữngchânlý... Ngàynaybộ mônToánchiếmmột ưuthế quantrọngtronggiáodụcđặcbiệtlàtrongdạyhọc,họctập,nóđòihỏiở ngườithầygiáomộtsự lao dộngnghệthuậtsángtạo,tạoranhữngphươngphápđểdạycácemhọcsinhhọcvàgiảicácbàitoán,đócũnglànhiệmvụtrungtâmcủangườithầygiáo dạyToán. Aicũngbiếtrằngmuốngiảitoánphảiluyệntậpnhiềuthôngquaviệcgiảicácbàitoánđadạng,gảicácbàitoánmộtcáchkhoahọc,kiênnhẫnvàtỉmỉ,đểtựtìmrađápsốcủachúng.Nhưnhàtâmlíhọc,toánhọccổXôClatđãnói“Nhữnghiểubiếtmàtathuđượcmộtcáchkhôngkhókhănthìsẽ không lâubền,chúngtachỉ(cóthểdosựgiúptừbênngoài)nhữnggìmàtatìmhiểuđượccũnggiốngnhưcâycốichỉsựdụngthứnướcdorễcủachúnghútđược từ tronglòngđất”(Đốithoạitoánhọc).Để đạtđượcnhiệmvụ tronggiảngdạymuốnvậyngườithầydạytoán,họcsinhphảikiêntrìbiếtvậndụng kiếnthứcđãhọctrongnhiềutìnhhuốngkhácnhau.Mộtbàitoánthườngcó BùiThịNga–TrườngTHCSMạoKhêIIPháthuytrílựchọcsinhtronggiảiToánbấtđẳngthứcvàcựctrị 2nhiềucáchgiải,mỗibàitoánnằmtrongmỗidạngtoánkhácnhau,nóđòihỏi phảivậndụngkiếnthứcđãhọctrongnhiềulĩnhvực,nhiềumặtmộtcáchsángtạo,dođóphảixếpbàitoánnàovàovấnđềnàolàmộtviệcrấtkhó,và cũngkhóởmộtsốbàitoánđượcgặpởhaihoặcnhiềuvấnđềkhácnhau. Trongchươngtrìnhphổ thôngcấp2hiệnnaycácloạibàitậpthậtđa dạng,phongphúvàkhôngítphứctạp,màhọcsinhgặpkhókhăn.Trongkhuônkhổcủađềtàinày,xinnêumộtsốphươngphápđềcậpđếngiảitoánvề“Bấtđẳngthứcvàcựctrị”.Phảinóirằngcácloạitoánnàylàkhó,đadạngmặcdùtrongchươngtrìnhcấp2(từ lớp89)đãđề cậpsonghọcsinhgặpnhiềubếtắckhiđứngtrướcloạitoánnày.I.2.MỤCĐÍCHNGHIÊNCỨU Nhằmnângcaochấtlượnghọctậpbộmônđạisốnóichung.Rènluyện khả năngtư duy,giúphọcsinhcónhữnghứngthútoánhọc,khắcphụctình tạngthụ động,dậpkhuôn,máymóctrongquátrìnhgiảibàitập.Giúphọc sinhcủngcố,khắcsâukiếnthứcvề bấtđẳngthứcbàitoántìmgiátrị lớn nhất,tìmgiátrịnhỏnhấtcủamộtsốdạngtoánthườnggặp.I.3.THỜIGIAN,ĐỊAĐIỂMI.3.1.THỜIGIAN Thờigianđểtôinghiêncứuđềtàilà2nămI.3.2.ĐỊAĐIỂM Địađiểmđể thựcnghiệmđề tàilàhọcsinhcáclớpkhối8khối9ủtrườngTHCSMạoKhêIIĐôngTriềuQuảngNinhI.4.ĐÓNGGÓPMỚIVỀMẶTLÝLUẬNVÀTHỰCTIỄN Trongtìnhhìnhđổimớisự nghiệpgiáodục,đặcbiệtquantâmtớinhữnghọcsinhcónăngkhiếu,hamhọctập,thìđòihỏingườithầyđặcbiệtquantâm,giúpđỡcácemvềphươngphápgiảitoán.Cũngcácloạibàitậpnày BùiThịNga–TrườngTHCSMạoKhêIIPháthuytrílựchọcsinhtronggiảiToánbấtđẳngthứcvàcựctrị 3hiệnnayhayđượcđềcậpđếnvàtrongcáckỳthihọcsinhgiỏitừcấphuyện thịtrởlên,cũngcóthểnóirằngloạitoánbấtđẳngthứccựctrịkhôngchỉởtrongbộmônđạisố vàcả tronghìnhhọc,khôngnhữngtronglýthuyếttoán, màcóthểápdụngtrongthựctiễn. Từnhữngvấnđềnêutrên,nhữngkhókhăn,tácdụng,yêucầucủatoánhọc,đócũnglàlídochínhđểchọnđềtài:Pháthuytrílựchọcsinhtronggiải toán“Bấtđẳngthứccựctrị”ởlớp89. PHẦNII:PHẦNNỘIDUNGII.1.CHƯƠNG1:TỔNGQUAN Nắmđượcđịnhnghĩabấtđẳngthức,cáctínhchấtcơ bảncủabất đẳngthứcđạisố,cácphươngphápchứngminhbấtđẳngthứcthườngdùng.Nêu một số ví dụ áp dụng bất đẳng thức. Một số dạng toán cực trị vàphươngphápgiảichúng.II.2.CHƯƠNG2:NỘIDUNGVẤNĐỀNGHIÊNCỨU II.2.1.BẤTĐẲNGTHỨC Tađềubiếtđểsosánhhaisốa,b Rchỉcóthểxảyrabatrườnghợp: a>b ab>0 aPháthuytrílựchọcsinhtronggiảiToánbấtđẳngthứcvàcựctrị 4 Trongkhihọctrongchươngtrìnhthìhọcsinhphảinắmthậtvững,cơbảnvàsâusắcvềđịnhnghĩabấtđẳngthức,cùngvớicáctínhchấtvàphương phápchứngminh. II.2.1.1.Địnhnghĩa:a,bbấtkỳ R:a>b ab>0 a0ABlànhữngbiểuthứcchứachữvbiếnsố APháthuytrílựchọcsinhtronggiảiToánbấtđẳngthứcvàcựctrị 5 Vìbàitoánvềbấtđẳngthứcthườngđadạng,phứctạpmớichỉcóđịnh nghĩathìchưathểgiảihếtđượccácbàitập.Như vậycầnnắmvữngnhững tínhchấtsau: II.2.1.2.1a>b a+m>b+m a,b,m II.2.1.2.2a>b am>bmnếum>0 amc=>a>c II.2.1.2.4a>bvàc>d=>a+c>b+c 1 ...