Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phương pháp giải phương trình vô tỉ

Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm nghiên cứu về khái niệm của phương trình một ẩn, khái quát và giải phương trình đó. Kỹ năng giải các phương trình: Phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa hệ số ba chữ, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình tích, thương, phương trình bậc cao… Kỹ năng giải các phương trình bậc cao đưa về phương trình bậc 1, bậc 2, phương trình vô tỉ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phương pháp giải phương trình vô tỉ DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮTSTT CHỮ VIẾT TẮT NỘI DUNG 1 THCS Trung học cơ sở 2 HD Hướng dẫn 3 HS Học sinh 4 HSG Học sinh giỏi 5 SGK Sách giáo khoa 6 TXĐ Tập xác định 7 ĐK Điều kiện 8 ĐKXĐ Điều kiện xác định 1 MỤC LỤC TrangPHẦN MỞ ĐẦU.................................................................................. 31. Lý do chọn đề tài.............................................................................. 32. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu....................................................... 33. Phương pháp nghiên cứu.................................................................. 34. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài....................................................... 45. Cấu trúc của đề tài....................................................... ………… 4NỘI DUNG ĐỀ TÀI 5Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN 5ĐỀ...........1. Cơ sở lý luận..................................................................................... 52. Cơ sở thực tiễn của vấn đề................................................................ 5Chương II: CÁC DẠNG TOÁN VÀ CÁC VÍ DỤ CỤ 6THỂ.......................................................................................................1. Một số phương pháp cơ bản.............................................................. 62. Một số sai lầm mắc phải khi giải phương trình vô tỉ…………… 13Chương III: KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ SO SÁNH VÀ ĐỐICHỨNG.................... 141. Kết quả chung............................................................................... 142. Kết quả cụ thể............................................................................. 14PHẦN KẾT LUẬN …………....................................................... 161. Kết luận............................................................................................. 162.Khuyến nghị...................................................................................... 16DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 18 2 PHẦN MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tài Phương trình vô tỉ là một đề tài lý thú vị của Đại số, đã lôi cuốn nhiềungười nghiên cứu say mê và tư duy sáng tạo để tìm ra lời giải hay, ý tưởngphong phú và tối ưu. Tuy đã được nghiên cứu từ rất lâu nhưng phương trình vôtỉ mãi mãi vẫn còn là đối tượng mà những người đam mê Toán học luôn tìm tòihọc hỏi và phát triển tư duy. Mỗi loại bài toán phương trình vô tỉ có những cách giải riêng phù hợp. Điều này có tác dụng rèn luyện tư duy toán học mềm dẻo, linh hoạt và sáng tạo. Bên cạnh đó, các bài toán giải phương trình vô tỷ thường có mặt trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán THCS và cả ở kì thi vào lớp 10 hàng năm. Chuyên đề Phương trình vô tỉ được viết theo chương trình SGK hiện hành nhằm dạy học sinh đại trà trên lớp cũng như ôn thi vào lớp 10, ôn thi học sinh giỏi. Chuyên đề đã giới thiệu một số phương pháp hay dùng để giải phương trình vô tỉ: Trong chuyên đề mỗi một phương pháp có dành nhiều bài tập cho học sinh tự luyện. Tôi hy vọng chuyên đề này sẽ mang lại cho bạn đọc nhiều điều bổ ích và giúp các bạn cảm nhận thêm vẻ đẹp của Toán học qua các phương trình vô tỷ. Mặc dù đã cố gắng rất nhiều, nhưng chuyên đề không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu từ các thầy cô và các em học sinh để chuyên đề ngày càng hoàn thiện hơn!2. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu Đề tài được nghiên cứu thực hiện khi giảng dạy HS lớp 9 từ năm học 2018-2019 và tiếp tục áp dụng, có bổ sung trong năm học 2019-2020.3. Phương pháp nghiên cứu Tôi sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu sau: - Tìm đọc các tài liệu tham khảo: SGK đại số 8, SGK đại số 9, Sách bồidưỡng đại số 8 và 9, Toán nâng cao và các chuyên đề đại số 9, Các đề thi vàolớp 10, các đề thi HSG môn Toán. 3 - Khảo sát thực trạng HS, trắc nghiệm trên 3 đối tượng: Khá giỏi- trungbình- yếu kém. - Phương pháp quan sát; - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục;4. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài:- Nghiên cứu về khái niệm của phương trình một ẩn, khái quát và giải phươngtrình đó.- Kỹ năng giải các phương trình: Phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trìnhbậc nhất một ẩn, phương trình chứa hệ số ba chữ, phương trình chứa dấu giátrị tuyệt đối, phương trình tích, thương, phương trình bậc cao…- Kỹ năng giải các phương trình bậc cao đưa về phương trình bậc 1, bậc 2,phương trình vô tỉ …- Làm các bài tập minh họa.- Một số phương pháp và dạng bài tập thường gặp.5. Cấu trúc của đề tài Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và khuyến nghị, phần nội dung chínhcủa đề tài gồm 3 chương:CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀCHƯƠNG II: CÁC DẠNG TOÁN VÀ CÁC VÍ DỤ CỤ THỂCHƯƠNG III: KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ SO SÁNH VÀ ĐỐI CHỨNG 4 NỘI DUNG ĐỀ TÀIChương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ1. Cơ sở lý luận Khi giảng dạy bộ môn đại số lớp 9, chúng ta bắt gặp môt số dạng phươngtrinh vô tỉ đã được đề ...