Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Sử dụng biệt thức Đenta trong tam thức bậc hai để giải một số dạng toán

Mục đích nghiên cứu đề tài là xây dựng một số giải pháp nhằm định hướng học sinh cách tìm tòi lời giải toán. Đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng tích cực. Nâng cao chất lượng bộ môn, đặc biệt là chất lượng dạy học đặt lên hàng đầu. Học sinh vận dụng một cách nhuần nhuyễn vào giải các bài toán liên quan, từ đó có tính tự học, tự tìm tòi và say mê học tập môn Toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Sử dụng biệt thức Đenta trong tam thức bậc hai để giải một số dạng toán 1 MỤC LỤCSTT NỘI DUNG TRANG1 1. MỞ ĐẦU 2 ->32 1.1. Lý do chọ đề tài 23 1.2. Mục đích nghiên cứu 34 1.3. Đối tượng nghiên cứu 35 1.4. Phương pháp nghiên cứu 36 1.5. Giới hạn nghiên cứu 47 2. NỘI DUNG 5 ->168 2.1. Cơ sở lí luận 5->69 2.2. Thực trạng 6->710 2.3. Các biện pháp thực hiện 8 ->1611 Dạng 1: Sử dụng biệt thức Đenta (Δ) phân tích đa thức thành 8->9 nhân tử.12 Dạng 2: Sử dụng biệt thức Đenta để giải phương trình và hệ 9 ->10 phương trình.13 Dạng 3: Sử dụng biệt thức Đenta để giải phương trình nghiệm 11 ->12 nguyên.14 Dạng 4: Sử dụng biệt thức Đenta để chứng minh bất đẳng 13->14 thức.15 Dạng 5: Sử dụng biệt thức Đenta để tìm giá trị lớn nhất 14 ->16 (GTLN - Max), giá trị nhỏ nhất (GTNN - Min) của biểu thức.16 2.4. Kết quả đạt được 16 ->1717 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 17->1818 3.1. Kết luận 1819 3.2. Kiến nghị 18->1920 Tài liệu tham khảo 20 2 1. MỞ ĐẦU 1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong quá trình giảng dạy nói chung và bồi dưỡng học sinh khá giỏi nóiriêng thì việc định hướng, liên kết, mở rộng và lật ngược bài toán là một vấn đềrất quan trọng, nó không chỉ giúp cho học sinh nắm bắt kĩ kiến thức của mộtdạng toán cơ bản mà còn nâng cao tính khái quát hoá, đặc biệt hoá một bài toánđể từ đó phát triển tư duy, nâng cao tính sáng tạo cho các em học sinh. Hơn nữa,việc liên kết, mở rộng và tìm ra công thức tổng quát của các bài toán khác nhau,tìm mối liên hệ chung giữa chúng sẽ giúp cho học sinh hứng thú và phát triểnnăng lực tự học một cách khoa học khi học toán. Về chủ đề sử dụng biệt thức Đenta trong công thức tìm nghiệm củaphương trình bậc hai, tôi thấy đã có nhiều tác giả viết và xuất bản nhưng đa phầnchỉ là một ứng dụng riêng lẻ vào một dạng toán nào đó. Chưa thấy tài liệu nàoviết dưới dạng chủ đề riêng biệt về biệt thức Đenta. Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy và tìm hiểu thực tiễn tại trườngTHCS Nguyễn Tất Thành – Cư Jut – Đăk Nông tôi thấy còn nhiều học sinh chưanắm vững được kiến thức cơ bản của phân môn Đại Số học, đặc biệt tôi thấygiáo viên và học sinh thường nắm bắt một cách cục bộ chứ không hệ thống đượckiến thức, không thấy được mối liên hệ giữa các vấn đề Toán học với nhau. Vìthế khi gặp các vấn đề có cùng bản chất nhưng phát biểu ở dạng khác thì giáoviên và học sinh thường tỏ ra lúng túng và bế tắc. Chính vì vậy, để giúp học sinhdễ dàng nhận ra các bài toán có liên quan, bài toán tổng quát…đồng thời gópphần vào việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực và bồi dưỡngnăng lực học toán cho học sinh, rèn luyện khả năng sáng tạo trong học toán chohọc sinh cũng như muốn góp phần vào công tác bồi dưỡng đội ngũ học sinh giỏiToán trường THCS Nguyễn Tất Thành nói riêng và học sinh toàn huyện nóichung. Tôi xin được trình bày đề tài: “ Sử dụng biệt thức Đenta trong tam 3thức bậc hai để giải một số dạng toán” nhằm khắc phục những tình trạng nóitrên, đồng thời giúp các em hệ thống lại các dạng toán có liên quan đến biệt thứcĐenta trong tam thức bậc hai (chứa từ một biến đến nhiều biến). Đề tài này đềtới nhiều dạng toán, mỗi dạng toán có số lượng bài tập phong phú, đủ cho họcsinh có điều kiện nhận ra bản chất của từng dạng toán. Thông qua đề tài này, tôihi vọng mang đến cho người đọc cũng như học sinh có nột cách nhìn nhận mớicủa việc sử dụng biệt thức Đenta, cũng như thấy được vai trò to lớn của nó trongToán học.1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:- Chỉ ra những phương pháp cơ bản khi dạy những dạng toán này.- Xây dựng một số giải pháp nhằm định hướng học sinh cách tìm tòi lời giảitoán.- Đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng tích cực.- Nâng cao chất lượng bộ môn, đặc biệt là chất lượng dạy học đặt lên hàng đầu.- Học sinh vận dụng một cách nhuần nhuyễn vào giải các bài toán liên quan, từđó có tính tự học, tự tìm tòi và say mê học tập môn Toán.1.3. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU:- Sử dụng biệt thức ...