Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Xây dựng một số phương pháp giải bài toán bất đẳng thức đại số khi bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến nhằm cung cấp cho học sinh phương pháp, giúp học sinh tìm được hướng giải hợp lý nhất cho mỗi bài toán. Giúp học sinh biết vận dụng định nghĩa, tính chất về bất đẳng thức và một số phương pháp khác để giải bài toán bất đẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Xây dựng một số phương pháp giải bài toán bất đẳng thức đại số khi bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8 XÂY DỰNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ KHI BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 8 I. MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài Bài toán về bất đẳng thức là một nội dung quan trọng thường gặp trongchuyên đề BDHSG phần đại số. Thông thường học sinh nắm chắc địnhnghĩa và tính chất vận dụng làm tốt các bài tập về bất đẳng thức ở trongsách giáo khoa Toán 8, tuy nhiên khi gặp những bài toán trong đề thi họcsinh giỏi Toán 8 thì rất khó khăn lúng túng không thể tìm ra phương phápgiải cũng như cách trình bày lời giải bài toán bất đẳng thức Vì vậy, việctổng hợp, khái quát thành phương pháp giải đối với bài toán bất đẳng thứclà một chìa khoá giúp học sinh biến bài toán bất đẳng thức phức tạp thànhnhững bài toán đơn giản, có lối đi riêng một cách rõ ràng, từ đó dễ dàng vậndụng vào giải các bài tập trong chuyên đề bất đẳng thức, nâng cao chấtlượng bồi dưỡng đội tuyển HSG môn Toán nói chung. Với những lí do trên, tôi chọn đề tài Xây dựng một số phương phápgiải bài toán bất đẳng thức đại số khi bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8.”.Đây là sự đúc rút kinh nghiệm nhằm cung cấp cho học sinh phương pháp ,giúp học sinh tìm được hướng giải hợp lý nhất cho mỗi bài toán. Giúp họcsinh biết vận dụng định nghĩa, tính chất về bất đẳng thức và một số phươngpháp khác để giải bài toán bất đẳng . 1.2. Điểm mới của đề tài. Đề tài bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, các phương pháp dạy họcphổ biến nhằm hình thành cho các em tư duy khoa học hơn. Bài tập về bất đẳng thức rất đa dạng và phong phú. Để giải các bài tập loạinày chỉ dùng kiến thức về định nghĩa và tính chất thì chưa đủ. Muốn làm tốtcác bài tập về bất đẳng thức HS cần phải nắm vững các kiến thức sau:1.1 - Sử dụng định nghĩa1.2 - Sử dụng tính chất1.3 - Các bất đẳng thức sẳn có xem như một hệ quả1.4 - Đặt biến phụ1.5 - Phương pháp làm trội1.6 - Bất đẳng thức ba cạnh của một tam giác1.7 - Phương pháp quy nạp.Để thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu nêu ở trên, tôi thực hiện các giải phápsau : + Nghiên cứu lý thuyết: Tổng quan các tài liệu về lí luận dạy học, các vănbản chỉ đạo về đổi mới, nâng cao chất lượng dạy học ở trường phổ thông,các bài tập nâng cao, các bài tập chuyên chọn + Từ việc nghiên cứu lí thuyết lựa chọn các bài tập cơ bản, điển hình chomỗi dạng sau đó tổng hợp thành phương pháp giải cho mỗi dạng trong bàitoán bất đẳng thức+ Nghiên cứu cơ sở lí luận về Bài tập bất đẳng thức ở trường phổ thông. + Nghiên cứu và khai thác một số bài tập cơ bản trong chuyên đề bồidưỡng HSG chuyên đề bất đẳng thức + Thiết kế và xây dựng các bài tập mẫu về toán bất đẳng thức trongchương trình bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8 + Nghiên cứu hiệu quả của việc áp dụng phương pháp giải bài toán bấtđẳng thức vào quá trình bồi dưỡng HSG môn Toán 8. 2. PHẦN NỘI DUNG 2.1. Thực trạng của vấn đề mà đề tài cần giải quyết Trong năm học 2016-2017 và năm học 2017-2017 , sau khi đội tuyểnHSG của trường được chọn tham gia bồi dưỡng tại lớp “ Bồi dưỡngHSG toán “ của PGD huyện Lệ Thủy, tôi đã thống kê về kết quả chấtlượng làm bài của các học sinh (HS) phần Bất đẳng thức như sau: Số HS chỉ làm Số HS làm được Số HS không được các dạng các dạng nâng làm được cơ bản cao SL % SL % SL %Tống số HS: 5 2 40 2 40 1 20Với kết quả này đã làm ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả học tập môntoán nói chung của HS ( Cụ thể qua lớp 9 chỉ có một HS tiếp tục bồidưỡng môn toán) Qua bảng trên cho thấy, học sinh làm bài tập phần bất đẳng thức đạtkết quả chưa cao, phương pháp học của các em và phương pháp GV địnhhướng , hướng dẫn về phần này chưa được tốt nên ảnh hưởng đến chấtlượng của đội tuyển HSG. Chính vì vậy bản thân tôi có nhiều trăn trở, suynghĩ muốn tìm ra những phương pháp giải chuyên đề này để rèn kĩ năngcho học sinh nhằm góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng bồi dưỡng họcsinh giỏi môn Toán ở trường THCS. 2.1.2. Biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tàiĐể thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu nêu ở trên, tôi thực hiện các phươngpháp nghiên cứu sau : Nghiên cứu lý thuyết về Tổng quan các tài liệu về lí luận dạy học, các vănbản chỉ đạo về đổi mới, nâng cao chất lượng dạy học ở trường phổ thông,các bài tập nâng cao, các bài tập chuyên chọn Từ việc nghiên cứu lí thuyết lựa chọn các bài tập cơ bản, điển hình chomỗi dạng sau đó tổng hợp thành phương pháp giải cho mỗi dạng trong bàitoán bất đẳng thức Nghiên cứu cơ sở lí luận về Bài tập bất đẳng thức ở trường phổ thông. Nghiên cứu và khai thác một số bài tập cơ bản trong ch ...