Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Dùng kiến thức hình học giải bài tập số phức

Mục tiêu nghiên cứu đề tài nhằm cũng cố, khắc sâu kiến thức về số phức và hình học phẳng. Gợi ý thêm một phương pháp để giải bài tập số phức. Làm rõ thêm mối liên hệ giữa hai chủ đề số phức và hình học phẳng. Nghiên cứu khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải quyết những vấn đề thực tiễn nãy sinh khi học tập môn toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Dùng kiến thức hình học giải bài tập số phức SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMDÙNG KIẾN THỨC HÌNH HỌC GIẢI BÀI TẬP SỐ PHỨC Tháng 2 năm 2016 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮTCB : Cơ bảnGV : Giáo viênHS : Học sinhSGK : Sách giáo khoaTHPT : Trung học phổ thôngVD : Ví dụ 2 MỤC LỤC TrangPhần I: MỞ ĐẦU ………………………………………………………………. 041. Lý do chọn đề tài ……………………………………………… 042. Mục đích nghiên cứu …………………………………………... 053. Đối tượng nghiên cứu …………………………………………. 054. Phạm vi nghiên cứu …………………………………………… 055. Giả thuyết khoa học …………………………………………… 056. Nhiệm vụ nghiên cứu …………………………………………. 057. Phương pháp nghiên cứu ……………………………………… 068. Đóng góp mới của đề tài ………………………………………. 06Phần II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ……………………………………………... 07Chương 1. CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA VIỆC CHỌN ĐỀ TÀI ……………… 071. Cơ sở lí luận …………………………………………………… 072. Cơ sở thực tiễn ………………………………………………… 07Chương 2. QUÁ TRÌNH ĐIỀU TRA VÀ KHẢO SÁT THỰC TẾ ………… 081. Các nguồn thông tin khảo sát …………………………………. 082. Những nhận định chung ………………………………………. 08Chương 3. MỘT SỐ GIẢI PHÁP 091. Dạng toán biểu diễn hình học của số phức ……………………. 092. Một số bài toán sử dụng kiến thức hình học để giải bài tập số phức …………………………………………………………… 12Chương 4. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ……………………………………. 251. Mục đích thực nghiệm ………………………………………… 252. Nội dung thực nghiệm ………………………………………… 253. Kết quả thực nghiệm ………………………………………….. 25Phần III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 261. Kết luận ……………………………………………………….. 262. Kiến nghị, đề xuất …………………………………………….. 26 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………… 28 3 Phần I: MỞ ĐẦU: 1. Lý do chọn đề tài . Chúng ta đã biết rằng số phức đóng vai trò rất quan trọng không chỉtrong các lĩnh vực của Toán học mà còn cả trong Sinh học, Vật lý... Nó đãxâm nhập vào các phương trình tĩnh điện, thuỷ động lực học, khí động lựchọc, lý thuyết dao động và cả trong cơ học lượng tử. Có lẽ vì thế nên trongchương trình toán Trung học của nhiều nước trên thế giới đều có phần sốphức, thậm chí họ còn dùng số phức để giảng dạy hình học phẳng. Còn ởnước ta chủ đề số phức có thời lượng khá ít, chỉ đề cập đến những khái niệmrất cơ bản và nằm ở cuối chương trình dạy học lớp 12 nên số phức chưa đượcquan tâm nhiều so với vai trò của nó. Đối với HS thì số phức là một nội dungcòn mới mẻ, việc các em biết khai thác mối liên hệ giữa số phức với các chủđề khác còn hạn chế. Đặc biệt việc nhận thấy mối liên hệ giữa số phức và cácbài toán hình học phẳng để sử dụng được khi học số phức là một vấn đề khó,đòi hỏi HS phải có năng lực nhất định. Tuy nhiên nếu GV giúp cho HS nắmđược điều này thì sẽ đạt được rất nhiều mục tiêu sư phạm là: bồi dưỡng nănglực giải toán cho HS, cũng cố, khắc sâu, tổng hợp, hệ thống hóa được kiếnthức cho HS, giải quyết được một số bài toán khó, đồng thời làm cho các emthấy được phải biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các tình huốngxảy ra khi học tập, bồi dưỡng khả năng tự học. Bài toán về số phức trong đề thi xét tốt nghiệp, đại học thường là cáccâu dễ để học sinh trung bình cũng làm được. Tuy nhiên không thiếu nhữngbài tập khó, phương pháp giải bài tập về số phức cũng không nhiều nhưnhững chủ đề khác vì vậy ít nhiều gây lúng túng không những với học sinhmà cả với giáo viên. Với mong muốn được hiểu biết thêm và giúp các em họcsinh vững vàng hơn tôi xin trình bày một ít kinh nghiệm thu được khi giảitoán về số phức. Có thể gọi là “ Phương pháp hình học để giải bài tập sốphức’’ hoặc “Cực trị hình học và cực trị trong số phức” hay như tên đề tài tôi 4đặt ở trên cũng đều có mục đích là cung cấp thêm một phương pháp để giảibài tập số phức.2. Mục đích nghiên cứu. Cũng cố, khắc sâu kiến thức về số phức và hình học phẳng. Gợi ý thêm một phương pháp để giải bài tập số phức. Làm rõ thêm mối liên hệ giữa hai chủ đề số phức và hình học phẳng. Nghiên cứu khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải quyết những vấn đề thực tiễn nãy sinh khi học tập môn toán.3. Đối tượng nghiên cứu. Hệ thống kiến thức chủ đề số phức và hình học phẳng trong môn toán THPT. Mối liên hệ giữa hình học phẳng và số phức. Bản chất hình học của một số bài toán về số p ...