Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Giải một số bài toán hình học không gian bằng phương pháp véctơ

Sáng kiến kinh nghiệm được hoàn thành với mục tiêu nhằm đưa ra một số phương pháp phân tích, đánh giá để có lời giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp véctơ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Giải một số bài toán hình học không gian bằng phương pháp véctơSÁNGKIẾNKINHNGHIỆM GV:DươngCôngHuân I.THÔNGTINCHUNGVỀSÁNGKIẾN1.Tênsángkiến: “GIẢIMỘTSỐBÀITOÁNHÌNHHỌCKHÔNGGIANBẰNGPHƯƠNGPHÁPVÉCTƠ”.2.Lĩnhvựcápdụngsángkiến:GiảngdạymônToán–Hìnhhọc113.Tácgiả: Họvàtên:DươngCôngHuânGiớitính:Nam Ngàythángnămsinh:18/01/1985 Trìnhđộchuyênmôn:ThạcsỹToán. Chứcvụ,đơnvịcôngtác:tổToán–Tin.4.Đồngtácgiả:Không5.Chủđầutưtạorasángkiến:Không6.Đơnvịápdụngsángkiến7.Thờigianápdụngsángkiếnlầnđầu: II.BÁOCÁOMÔTẢSÁNGKIẾN1.Tênsángkiến: “GIẢIMỘTSỐBÀITOÁNHÌNHHỌCKHÔNGGIANBẰNGPHƯƠNGPHÁPVÉCTƠ”.2.Lĩnhvựcápdụngsángkiến:GiảngdạymônToán–Hìnhhọc113.Môtảbảnchấtsángkiến3.1Tìnhtrạnggiảiphápđãbiết: *Thựctrạngcủaviệchọcmôntoán,giảibàitậptoáncủahọcsinhTHPT. *Cơ sở củaviệcnghiêncứu:từ thựctrạngcủaviệcdạyvàhọcchương “Véctơ trongkhônggian.Quanhệvuônggóctrongkhônggian” ở phânmônHìnhhọc. *Vềchươngtrình:Hìnhhọc113.1.1.Đặtvấnđề: 1SÁNGKIẾNKINHNGHIỆM GV:DươngCôngHuânMộttrongcácnhiệmvụcơbảncủachươngtrìnhhìnhhọccảicáchgiáodụcphổthônglà “Bồidưỡngkỹnăngvậndụngphươngphápvéctơvàoviệcnghiêncứumộtsốhìnhhìnhhọc, mộtsốquanhệhìnhhọc...Việcsửdụngvectơđểgiảibàitoánhìnhhọc”.Chínhvìvậyviệcgiáoviênhướngdẫnhọcsinhsửdụngphươngphápvectơđểgiảibàitoánlàcầnthiếtvàphùhợpvớixuthếcảicáchgiáodụchiệnnay. Mặtkháckhiđứngtrướcmộtbàitoánhìnhhọckhônggianthìhọcsinhmớichỉ dùng phươngpháphìnhhọctổnghợp(lớp11)để giảimàchưanghĩđếnviệcdùngphươngphápvéctơđểgiảichúng.Vìlídotrêntôichọnđềtài: “GIẢIMỘTSỐBÀITOÁNHÌNHHỌCKHÔNGGIANBẰNGPHƯƠNGPHÁPVÉCTƠ”.3.1.2.Cơsởlýluận: Cácyêucầucơbảnkhigiảibàitoánhìnhhọckhônggian bằngphươngphápvéctơ Họcsinhcầnnắmchắcđượcmộtsốđịnhlí:Địnhlívềhaivéctơcùngphương;Địnhlí về phântíchmộtvectơ theohaivectơ khôngcùngphươngtrongmặtphẳng;Địnhlívề phân tíchmộtvectơtheobavectơkhôngđồngphẳngtrongkhônggian... Họcsinhcầncókỹnăngbiếnđổicácbiểuthứcvéctơ,phântíchvéctơtheohệvéctơchotrướcvàghinhớmộtsốbàitoáncơbản... KIẾNTHỨCCƠBẢN a) Địnhnghĩavéctơ: +)Véctơ AB làđoạnthẳngcóhướngtrongđóđiểmAlàđiểmđầu;Blàđiểmcuối. +)Cho2điểmA,Bbấtkìtacó2véctơ AB và BA B +)KhiAtrùngBtacóvéctơkhông AA 0 A b) Tínhchất: D C AB CD AB CD 1) AB CD AB CD | AB | | CD | | AB | | CD | O 2)Với3điểmA,B,Ctacó: AB BC AC ; AB AC CB A B 3)ABCDlàhìnhbìnhhành: AB AD AC ; AB DC OA k OB 4)M AB M,A,Bthẳnghàng MA k MB vàvớiđiểmObấtkì: OM 1 k OA OB 5)MlàtrungđiểmcủaAB MA MB 0 vàvớiđiểmObấtkì: OM 2 OA OB OC 6)GlàtrọngtâmcủatamgiácABC GA GB GC 0 và OG 3 7)GlàtrọngtâmcủatứgiácABCDhoặctứdiệnABCDtacó: OA OB OC OD GA GB GC GD 0 và OG 4 2SÁNGKIẾNKINHNGHIỆM GV:DươngCôngHuân k 0:b a 8) b ka k 0:b a 9) a b a b; a b a b b ka 10)Nếu a; b 0 vàkhôngcùngphươngthì !c : c xa yb và x a yb 0 x y 01 ...