Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Góp phần hình thành một số năng lực tư duy Toán học thông qua dạy học chủ đề hàm số bậc hai

Đề tài "Góp phần hình thành một số năng lực tư duy Toán học thông qua dạy học chủ đề hàm số bậc hai" có nhiệm vụ tổng hợp một số cơ sở lí luận và thực tiễn về TD, TD toán học và việc phát triển TD toán học cho HS. Đề xuất một số biện pháp sư phạm (kết hợp ví dụ cụ thể) góp phần hình thành một số năng lực tư duy Toán học cho học sinh THPT.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Góp phần hình thành một số năng lực tư duy Toán học thông qua dạy học chủ đề hàm số bậc hai MỤC LỤCPHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ..................................................................................................... 1 I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI .................................................................................................. 1 II. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ........................................................................................ 2 III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU .................................................................................... 2 IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .............................................................................. 2 V. CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI .......................................................................................... 2PHẦN II. NỘI DUNG ....................................................................................................... 2 A. CƠ SỞ LÍ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI .............................................. 2 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI ........................................................................................... 2 1.1. Năng lực ............................................................................................................ 2 1.2. Năng lực toán học .............................................................................................. 3 1.2.1. Các thành tố cốt lõi của năng lực toán học ................................................ 3 1.2.2. Yêu cầu cần đạt về năng lực toán học của HS THPT................................. 3 1.3. Năng lực tư duy và lập luận toán học ................................................................ 3 1.3.1 Khái niệm tư duy ......................................................................................... 3 1.3.2. Các thao tác của tư duy ............................................................................... 4 1.3.3. Năng lực tư duy .......................................................................................... 4 1.3.4. Năng lực tư duy toán học........................................................................... 4 1.3.5. Biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học ................................... 5 2. Cơ sở thực tiễn của đề tài ........................................................................................ 5 2.1. Thực trạng giảng dạy của giáo viên .................................................................. 5 2.2. Thực trạng học tập của học sinh ........................................................................ 6 B. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HS THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI ....................................................................... 6 3.1. Biện pháp 1. Bồi dưỡng và luyện tập cho HS kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai ...................................................................................................................................... 6 3.1.1. Biện pháp 1.1. Thiết kế hoạt động khởi động từ các tình huống thực tiễn nhằm kích thích tính tò mò, tạo hứng thú học tập cho học sinh............................... 8 3.1.2. Biện pháp 1.2. Thiết kế hoạt động hình thành, củng cố khái niệm hàm số bậc hai theo từng bước hoạt động nhận thức có tính sư phạm cao ........................ 11 3.1.3. Biện pháp 1.3. Thiết kế hoạt động nhận dạng và thể hiện về đồ thị hàm số bậc hai nhằm củng cố kiến thức cơ bản cho HS..................................................... 12 3.1.4. Biện pháp 1.4. Thiết kế hoạt động nhận dạng và thể hiện về bảng biến thiên hàm số bậc hai nhằm củng cố kiến thức cơ bản cho HS. ....................................... 14 3.1.5. Biện pháp 1.5. Thiết kế hoạt động vận dụng kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai nằm giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn ........................................... 15 3.2. Biện pháp 3.2. Hướng dẫn và tập luyện cho HS khả năng tương tự hóa, khái quát hóa thông qua giải và xây dựng các bài toán về hàm số bậc hai ...................... 20 3.2.1 Biện pháp 2.1. Tương tự hóa ......................................................................... 20 3.2.2. Biện pháp 2.2. Khái quát hóa ....................................................................... 22 3.3. Biện pháp 3. Hướng dẫn và tập luyện cho HS khả năng xây dựng hệ thống bài toán mới từ bài toán cơ bản về hàm số bậc hai. ........................................................ 24 3.4. Biện pháp 4. Bồi dưỡng cho HS kỹ năng phân tích, tổng hợp và so sánh để tìm chìa khoá lời giải các bài toán. .................................................................................. 33 3.5. Biện pháp 5. Hướng dẫn và tập luyện cho HS khả năng nhìn bài dưới nhiều góc độ khác nhau để giải được bài toán theo nhiều cách và lựa chọn cách tối ưu. ........ 38 3.6. Biện pháp 6. Bồi dưỡng tư duy logic, tư duy sáng tạo thông qua việc cho HS tập sáng tác các bài toán mới .......................................................................................... 41 3.7. Biện pháp 7. Đưa ra các bài toán thực tế tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn, để HS rèn luyện tư duy và lập luận toán học .............. 43 3.8. Biện pháp 8. Phát triển tư duy phê phán thông qua việc cho HS phát hiện các sai lầm, đánh giá nhận xét lời giải ............................................................................. 46 C. THỰC NGHIỆM ĐỀ TÀI ........................................................... ...