Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Góp phần phát triển tư duy học sinh thông qua khai thác các bài toán tìm cực trị của hàm hợp, hàm ẩn và hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối

Mục đích nghiên cứu sáng kiến nhằm làm cho học sinh biết vận dụng linh hoạt phương pháp tìm cực trị của hàm hợp, hàm ẩn, hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối, giải quyết được phần được coi là khó của đề thi, đòi hỏi phải có tư duy cao. Phát triển tư duy và năng lực giải quyết vấn đề, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy sáng tạo, phát huy tính tích cực khơi dậy hứng thú học tập của HS, chuẩn bị tốt và đạt kết quả cao trong kì thi THPTQG và HSG tỉnh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Góp phần phát triển tư duy học sinh thông qua khai thác các bài toán tìm cực trị của hàm hợp, hàm ẩn và hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀIGÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC SINH THÔNG QUAKHAI THÁC CÁC BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP, HÀM ẨN VÀ HÀM CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Người thực hiện: Đào Thị Trường Lê Thị Thu Hằng Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán SĐT: 0384117204; 0389229510 NGHỆ AN NĂM 2023 PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài. Sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế xã hội trong giai đoạn hiện nay đòihỏi con người phải năng động sáng tạo, không ngừng đổi mới để thích nghi. Nhằmđáp ứng nhu cầu đó của xã hội, nền giáo dục Việt Nam không ngừng đổi mới đểphát triển năng lực cho HS. Thực tế cho thấy, việc lựa chọn phương pháp dạy học thích hợp sẽ kíchthích được hứng thú học tập của HS, giúp HS phát triển tư duy lĩnh hội được trithức và đạt được mục đích học tập. Năm học 2022 - 2023 chúng tôi được phân công giảng dạy toán 12 và bồidưỡng HSG tỉnh 12 chúng tôi thấy: Các bài toán về cực trị của hàm số chiếm mộtvị trí hết sức quan trọng trong chương trình toán phổ thông và nó được ứng dụngrất rộng rãi trong thực tế và thường xuất hiện trong đề thi THPTQG và các đề thiHSG. Khi gặp phải phần này gây không ít khó khăn cho HS. Trong quá trình giảngdạy chúng tôi nhận thấy HS gặp nhiều khó khăn khi học các nội dung về chủ đềhàm số nói chung và chủ đề cực trị hàm số nói riêng, đặc biệt các bài toán ở mứcđộ vận dụng. Từ khi Bộ GD&ĐT áp dụng phương thức thi trắc nghiệm cho mônToán, đòi hỏi học sinh không những kiến thức sâu rộng mà còn phải có các cáchtiếp cận, các phương pháp phù hợp để giải bài toán một cách nhanh nhất. Phần cựctrị của hàm số đã được yêu cầu rộng hơn, mức độ khó hơn trước, đặc biệt là các bàitoán về tìm cực trị của hàm hợp, hàm ẩn và hàm chứa dấu giá trị tuyêt đối, nó đòihỏi học sinh phải có hệ thống kiến thức về cực trị thật vững và tư duy linh hoạtmới giải quyết được lớp các bài toán dạng này bởi lẽ có những câu vận dụng caotìm cực trị hàm số mà không cho hàm cụ thể nên việc sử dụng máy tính Casio đểcó thể tìm đáp án là hạn chế. Vì những lí do trên, để giúp học sinh có cơ sở khoa học, có những cách tiếpcận nhanh nhất, có hệ thống kiến thức vững chắc về cực trị đặc biệt là cực trị củahàm hợp, hàm ẩn, hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối, chúng tôi xây dựng một chuyênđề bồi dưỡng cho học sinh và quan trọng hơn là bồi dưỡng chuyên môn cho chínhbản thân mình nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, đáp ứng nhu cầu đổi mớigiáo dục, chúng tôi xin mạnh dạn đưa ra đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Góp phầnphát triển tư duy học sinh thông qua khai thác các bài toán tìm cực trị của hàmhợp, hàm ẩn và hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối”. Với đề tài này chúng tôi hi vọng và mong muốn sẽ giúp cho học sinh pháttriền tư duy, dễ dàng nắm bắt và thành thạo trong việc giải các bài toán về cực trịnói chung và giải được các bài toán về cực trị của hàm hợp, hàm ẩn và hàm chứadấu giá trị tuyệt đối nói riêng. 2 2. Mục đích nghiên cứu. - Làm cho học sinh biết vận dụng linh hoạt phương pháp tìm cực trị của hàmhợp, hàm ẩn, hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối, giải quyết được phần được coi là khócủa đề thi, đòi hỏi phải có tư duy cao. Phát triển tư duy và năng lực giải quyết vấnđề, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy sáng tạo, phát huy tính tích cực khơi dậyhứng thú học tập của HS, chuẩn bị tốt và đạt kết quả cao trong kì thi THPTQG vàHSG tỉnh. - Giải quyết các vấn đề mà HS còn lúng túng, mắc nhiều sai lầm và thậm chílà không có định hướng về lời giải trong việc tìm cực trị của hàm hợp, hàm ẩn vàhàm chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Làm cho HS thấy được vấn đề cốt lõi của chương học, tiếp nhận và giảicác dạng toán tiếp theo. - Nâng cao chất lượng bộ môn toán theo từng chuyên đề khác nhau góp phầnnâng cao chất lượng dạy học. 3. Đối tượng và thời gian nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 12 trường THPT Đô Lương 2 - Đô Lương - Nghệ an. 3.2. Thời gian nghiên cứu - Năm học 2022 - 2023 4. Phạm vi nghiên cứu - Đề tài tập trung nghiên cứu và xây dựng hệ thống bài tập tìm cực trị hàmhợp, hàm ẩn, hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối nhằm góp phần phát triển tư duy choHS lớp 12 Trường THPT Đô lương 2 5. Phương pháp nghiên cứu - Tìm hiểu những khó khăn của HS khi làm các dạng bài tập liên quan đếncực trị của hàm hợp hàm ẩn, hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Tự tìm tòi, trao đổi với đồng nghiệp khám phá, đưa vào thực nghiệm vàđúc rút thành kinh nghiệm, kết hợp với nghiên cứu tài liệu để tổng hợp thành hệthống theo từng mức độ từ dễ đến khó. - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Tham khảo ýkiến của GV và thăm dò ý kiến HS. - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu: Thống kê và xử lí số liệu kết quả họctập của HS trước và sau khi áp dụng sáng kiến. - Tìm tài liệu, phần mềm để vẽ hình ảnh trực quan. - Áp dụng giảng dạy các lớp 12A1, 12A4, 12C2, 12C4 trường THPT Đôlương 2 - Nghệ an 3 - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nhiệm đề tài trong dạyhọc để rút ra hiệu quả. - Phương pháp thống kê toán học. - Phương pháp đối chứng. 6. Những đóng góp mới của đề tài. Trong nhiều đề thi những năm gần đây những bài toán liên quan đến cực trịhàm hợp, hàm ẩn đặc biệt là hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối xuất hiện khá nhiều.Vấn đề này đã gây không ít khó khăn ch ...