Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Hướng dẫn học sinh lớp 10 sử dụng phương pháp Hình học để giải một số bài toán chứng minh bất đẳng thức Đại số

Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy, học tập ở trường THPT. Giúp học sinh mở mang được kiến thức và khắc phục được thói quen, phương thức tư duy một vấn đề. Tạo cho học sinh khả năng nhìn nhận, chuyển đổi bài toán Đại số sang Hình học. Từ đó phát triển được tư duy linh hoạt và khả năng sáng tạo Toán học cho học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Hướng dẫn học sinh lớp 10 sử dụng phương pháp Hình học để giải một số bài toán chứng minh bất đẳng thức Đại số SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH XUYÊN ===***=== BÁO CÁO KẾT QUẢNGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên sáng kiến: ‘HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 10 SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ’ Tác giả sáng kiến: Trương Thị Việt Hồng Mã sáng kiến: 31.52.04 Vĩnh Phúc, năm 2018 MỤC LỤC Mục lục…………………………………………………..…………...……….3 Danh mục các chữ viết tắt…………………………………..………………....51. Lời giới thiệu .................................................................................................... 62. Tên sáng kiến: .................................................................................................. 83. Tác giả sáng kiến: ............................................................................................ 84. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: . ........................................................................ 95. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: . ........................................................................ 96. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: .......................... 97. Mô tả bản chất của sáng kiến: ....................................................................... 9 I. Nội dung, biện pháp thực hiện:…………………………...…….……...9 CHƯƠNG I: Cơ sở khoa học của sáng kiến…………….........…….…..9 §1. Cơ sở Toán học………………………………………........……......9 §2. Cơ sở thực tiễn…………………………………………....……….12 CHƯƠNG II: Dùng các phương pháp Hình học để chứng minh một số bất đẳng thức Đại số………………………………………………............... …14 I. Phương pháp tọa độ………………………………………....………...14 II. Phương pháp véctơ................................................................................21 III. Phương pháp diện tích.........................................................................26 IV. Phương pháp đồ thị..............................................................................29 V. Phương pháp sử dụng định lí cosin trong tam giác...............................31 CHƯƠNG III. Thực nghiệm sư phạm……………………………………34 II. Kết luận.................................................................................................35 III. Tài liệu tham khảo..............................................................................368. Những thông tin cần được bảo mật (nếu có):. ................................. ...........379. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến. ........................................... 3710. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sángkiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia ápdụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau: 10.1 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: .......................................................................... 37 3 10.2 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân: ..................................................... …3711. Danh sách những tổ chức/ cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụngsáng kiến lần đầu (nếu có): ............................................................................... 38 4 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮTBĐT Bất đẳng thứcCMR Chứng minh rằngCĐ Cao đẳngđpcm Điều phải chứng minhĐH Đại họcGTLN Giá trị lớn nhấtGTNN Giá trị nhỏ nhấtSGK Sách giáo khoaTHPT Trung học phổ thôngTHPTQG Trung học phổ thông quốc giaVP Vế phảiVT Vế trái 5 BÁO CÁO KẾT QUẢNGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM1. Lời giới thiệu Hình học là môn học có vị trí quan trọng trong chương trình Toán THPT, nóđóng vai trò rất lớn trong việc phát triển, rèn luyện tư duy và khả năng quan sát chohọc sinh. Tuy nhiên đa phần học sinh thường chỉ giải các bài toán Hình học thuầntúy hoặc chỉ quan tâm đến vấn đề sử dụng các phương pháp trong phạm vi Hìnhhọc mà ít nghĩ đến việc vận dụng các phương pháp Hình học để giải các bài toánĐại số. Việc nhìn nhận một vấn đề Toán học dưới nhiều khía cạnh, phương diện khácnhau là điều rất cần thiết cho người học Toán. Học sinh ở trường THP ...