Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Hướng dẫn học sinh lớp 10 tiếp cận các bài toán có nội dung thực tế

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Hướng dẫn học sinh lớp 10 tiếp cận các bài toán có nội dung thực tế" nhằm giúp ích cho các em học sinh có một tư duy giải toán mới, biết vận dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề thực tiễn cũng như nhìn nhận các vấn đề thực tiễn qua lăng kính toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Hướng dẫn học sinh lớp 10 tiếp cận các bài toán có nội dung thực tế PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ Chúng ta đều biết toán học ra đời từ nhu cầu thực tiễn, và cùng với sựphát triển của mình toán học quay trở lại phục vụ một các đắc lực cho thực tiễncuộc sống của con người. Hiện nay mọi lĩnh vực cuộc sống đều cần đến toánhọc, hầu hết các ngành khoa học đều sử dụng toán học như một công cụ khôngthể thiếu. Thế nhưng trước đây trong dạy học môn toán chúng ta chưa quan tâmđến việc liên hệ thực tế. Khi dạy kiến thức toán cho học sinh còn quá chú trọngvề lý thuyết, mang nặng tính hàn lâm. Trong nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 Banchấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đàotạo đã nêu mục tiêu đối với giáo dục phổ thông: Nâng cao chất lượng giáo dụctoàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống đạo đức, lối sống, năng lựcvà kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thực vào thực tiễn. Tinh thần đó đã đượccụ thể hóa bằng việc đổi mới phương pháp dạy học từ chương trình giáo dục tiếpcận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đếnviệc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm đến việc học sinh vận dụngđược gì qua việc học. Trong chương trình toán lớp 10 THPT, có khá nhiều nội dung có thể vậndụng thực tế từ đơn giản đến phức tạp. Nhằm giúp các em học sinh bước đầulàm quen với các bài toán có nội dung thực tế và hình thành tư duy vận dụng líthuyết vào thực hành một cách hiệu quả, chúng tôi đã cố gắng tìm tòi, hệ thống,biên soạn và sáng tạo một số bài toán có nội dung thực tế vào việc giảng dạy.Việc này cũng tăng thêm tính hấp dẫn cho các bài giảng đồng thời tạo tiền đềcho các em giải quyết tốt các bài toán thực tế ở lớp 11, 12 và trong các đề thi.Qua đó giúp học sinh chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Đó là lí dochúng tôi chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp 10 tiếp cận các bài toán cónội dung thực tế” Dựa vào các bài toán thực tế trong các đề thi minh họa chúng tôi đã phânloại và phát triển thành bảy bài toán: 1 Bài toán 1. Sử dụng sơ đồ Ven để giải các bài toán về tập hợp. Bài toán 2. Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số bậc hai. Bài toán 3. Sử dụng bảng biến thiên của hàm số bậc hai hoặc bất đẳngthức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Bài toán 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Bài toán 5. Sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm phương án tốiưu. Bài toán 6. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vào việc đo đạc. Bài toán 7. Sử dụng kiến thức cung và góc lượng giác.Chúng tôi rất hi vọng đề tài của mình sẽ giúp ích cho các em học sinh có một tưduy giải toán mới, biết vận dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề thựctiễn cũng như nhìn nhận các vấn đề thực tiễn qua lăng kính toán học.Xu hướng “gắn lí thuyết với các vấn đề thực tiễn” đã có từ lâu ở các nền giáodục tiên tiến và đã có ảnh hưởng lớn trong những lần đổi mới giáo dục gần đâycủa nước ta. Chúng tôi nghĩ rằng đó là một hướng đi đúng đắn, giúp hoàn thiệnkĩ năng sống và đảm bảo vốn kiến thức thực tế cho một con người bắt đầu bướcsang giai đoạn trưởng thành. Vì vậy chúng ta cần làm cho học sinh thấy đượckhông chỉ học để đi thi, mà còn để vận dụng vào đời sống hàng ngày, từ đó cácem có thêm động lực và lòng ham mê học tập.Vì thời gian và điều kiện còn hạn chế, đề tài không thể tránh được những khiếmkhuyết, chúng tôi rất mong nhận được sự quan tâm và góp ý chân thành của cáccấp lãnh đạo cũng như các bạn đồng nghiệp. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn! 2 PHẦN II. NỘI DUNG ĐỀ TÀIBÀI TOÁN 1. SỬ DỤNG SƠ ĐỒ VEN ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀTẬP HỢPA. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ VENGồm 3 bước:Bước 1. Chuyển bài toán về ngôn ngữ tập hợp.Bước 2. Sử dụng sơ đồ Ven để minh họa các tập hợp.Bước 3. Dựa vào sơ đồ Ven ta thiết lập được đẳng thức hoặc phương trình, hệphương trình, từ đó tìm được kết quả bài toán.B. CÁC DẠNG BÀI TẬPBài 1. Lớp 10 A có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thíchmôn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả bamôn. Hỏi số em chỉ thích một môn trong ba môn trên? Định hướng giảiBước 1. Chuyển bài toán về ngôn ngữ tập hợp.Gọi T, V, S lần lượt là số học sinh chỉ thích học một môn Toán, Văn, Sử; x, y, zlần lượt là số học sinh thích học đúng hai môn Toán + Văn, Văn + Sử và Sử +Toán.Bước 2. Sử dụng sơ đồ Ven để minh họa các tập hợp.Theo bài ra ta có biểu đồ Ven 3Bước 3. Dựa vào sơ đồ Ven ta thiết lập được đẳng thức hoặc phương trình,hệ phương trình, từ đó tìm được kết quả bài toán.Từ biểu đồ Ven ta có hệ phương trìn ...