Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số bài toán về thức lượng trong tam giác

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là trên cơ sở các hệ thức lượng trong tam giác đã biết, định lí sin, định lý Côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác. Trong sáng kiến này trình bày các trường hợp cụ thể: về việc ứng dụng các hệ thức lượng trong tam giác đã biết để giải quyết một số bài toán có liên quan.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số bài toán về thức lượng trong tam giác BÁOCÁOKẾTQUẢ NGHIÊNCỨU,ỨNGDỤNGSÁNGKIẾN1.Lờigiớithiệu Nângcaochấtlượnggiáodụcmũinhọntronggiảngdạylàmộttrongnhữngnhiệmvụ trọngtâmgiúpnângcaochấtlượnggiáodục,bồidưỡngnhântàichonhàtrường,địaphươngvàxãhội.Việcgiáodụcmũinhọn(bồidưỡnghọcsinhgiỏi,ônthiđạihọc)giúphọcsinhhìnhthànhvàpháttriển nănglựccánhântrongđópháttriểnnănglựcsángtạolàvôcùngthiếtyếu, pháttriểnnănglựcsángtạokhigiảitoánlàrènkhả năngpháthiệncác ứngdụngđadạngcủatoánhọc.Trongthựctếgiảngdạy,ônthiđạihọcvàbồidưỡngđộituyểnhọcsinhgiỏilớp10vềphầnhệthứclượngtrongtamgiáctôiđãgặpmộtsố bàitoánmàsáchgiáokhoahiệnnaykhigiảithìrấtkhóvàdàidòng.Cũngquatìmtòinghiêncứutàiliệuvàgiảngdạytôithấykhihệ thốngcácdạngbàitậpvàđưaraphươngpháplàmchotừngdạngthìviệcgiảiquyếtcácbàitoánđượcnhanhchóngvàđơngiảnhơnrấtnhiều,gópphầngiúphọcsinhcóthể lấy điểmbàinàytrongđềthiHSG,đềthiTHPTquốcgia.Chínhvìvậysángkiến củatôinhằmmụcđíchtổnghợpmộtsố dạngtoánliênquanvề hệ thức lượngtrongtamgiáccụ thể là:xácđịnhcácyếutố trongtamgiác,giảitamgiác,chứngminhcácđẳngthức,bấtđẳngthứcliênquanđếncácyếutốtrongtamgiác,tứgiác,nhậndạngtamgiác. Sángkiếnđãgópphầntrangbị kiếnthứcchohọcsinhđể làmđượcmột lớpcácbàitậpvề hệ thứclượngtamgiáctrongkỳ thihọcsinhgiỏi,kìthi THPTQuốcgiatrongcácnămsắptớivàgiảmbớtkhókhănlúngtúng,tạosựtựtinchohọcsinhtrongviệcgiảicácbàitoánhìnhhọc. 12.Tênsángkiến:Mộtsốbàitoánvềthứclượngtrongtamgiác.3.Tácgiảsángkiến: Họvàtên:TạThịHồngYến. Địachỉtácgiảsángkiến:TrườngTHPTNguyễnTháiHọc. Sốđiệnthoại:0962390261.E_mail:hongyen.nth.vp@gmail.com.4.Chủđầutưtạorasángkiến:TạThịHồngYến.5.Lĩnhvựcápdụngsángkiến:Lĩnhvực:Toánhọclớp10.Vấnđềsángkiếngiảiquyết:Bàitoánvềhệthứclượngtrongtamgiác.6.Ngàysángkiếnđượcápdụnglầnđầuhoặcápdụngthử,(ghingàynàosớmhơn):Tháng2năm2014.7.Môtảbảnchấtcủasángkiến:7.1.Vềnộidungcủasángkiến:Gồmbaphần PHẦNI.CƠSỞLÍLUẬN Trêncơ sở cáchệ thứclượngtrongtamgiácđãbiết,địnhlísin,địnhlýCôsin,côngthứctínhđộ dàiđườngtrungtuyến,côngthứctínhdiệntíchtam giác.Trongsángkiếnnàytrìnhbàycáctrườnghợpcụthể:vềviệcứngdụng cáchệthứclượngtrongtamgiácđãbiếtđểgiảiquyếtmộtsốbàitoáncóliênquan. PHẦNII.CƠSỞTHỰCTIỄN 2 Tuycáchệ thứclượngtrongtamgiácrấtđơngiảnnhưngkhiápdụng vàogiảiquyếtcácbàitoánthìlạicầnsựvậndụnglinhhoạt,khéoléođểgiải quyếtđượcvấnđềbàitoánđưara. Vìvậyviệchệ thốngthànhcácdạngbàitậpvớiphươngphápgiảicho từngdạnglàviệcrấtquantrọnggiảmbớtkhókhăn,lúngtúngchohọcsinhkhigiảicácbàitậpdạngnày. PHẦNIII.NỘIDUNG A.Kiếnthứcvàphươngphápcầnnhớ. B.Nộidungchính:Cácdạngtoánvàphươngphápgiải. Dạng1.Xácđịnhcácyếutốtrongtamgiác. Dạng2.Giảitamgiác. Dạng3.Chứngminhđẳngthức,bấtđẳngthứcliênquanđếncácyếutốtrongtamgiác,tứgiác. Dạng4.Nhậndạngtamgiác C.Bàitậpứngdụng. D.Kếtluận. E.Tàiliệuthamkhảo. 3A.Kiếnthứcvàphươngphápcầnnhớ1.Địnhlícôsin:Trongtamgiác ABC với BC = a, AC = b và AB = c .Tacó:a 2 = b 2 + c 2 − 2bc.cos A Ab 2 = c 2 + a 2 − 2ca.cos Bc 2 = a 2 + b 2 − 2ab.cos C b cHệquả: b2 + c2 − a 2 B a Ccos A = 2bc Hình 2.6 c + a 2 − b2 2cos B = 2ca a 2 + b2 − c2cos C = 2ab2.Địnhlísin:Trongtamgiác ABC với BC = a, AC = b , AB = c vàRlàbánkínhđườngtrònngoạitiếp.Tacó: a b c = ...