Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số kinh nghiệm giúp học sinh phát triển tư duy bài toán truy ngược hàm

Đề tài "Một số kinh nghiệm giúp học sinh phát triển tư duy bài toán truy ngược hàm" nhằm giúp giáo viên trau dồi thêm kiến thức chuyên môn nghiệp vụ, tích lũy kinh nghiệm, nắm bắt kịp thời những bài toán mới, dạng toán mới trong các kỳ thi của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo mà cụ thể là bài toán truy ngược hàm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số kinh nghiệm giúp học sinh phát triển tư duy bài toán truy ngược hàm PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀI. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Dạng toán hàm ẩn trong chương 1 giải tích 12 (Ứng dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số) là mộtdạng toán luôn luôn có trong đề thi THPTQG những năm gần đây ở mức vận dụng và vận dụngcao. Đề thi THPTQG năm 2017 tạo ra sự bất ngờ và khó khăn cho nhiều em học sinh vì sự mớilạ của dạng toán này. Càng ngày dạng toán này càng tiến sâu và xa hơn về độ khó, và một bàitoán mới của dạng toán hàm ẩn đang mang tính rất thời sự trong thời gian gần đây, đó là bài toánTRUY NGƯỢC HÀM. Đối với dạng toán hàm ẩn trước đây, đề bài cho những vấn đề liên quan đến hàm số y = f ( x )hoặc những vấn đề liên quan đến hàm số y = f ( x ) và hỏi những vấn đề liên quan đến hàm sốy = f v ( x )  . Tuy nhiên đề thi năm 2020, 2021 vừa qua dạng toán này đã không dừng lại ở đómà tiến thêm một bước mới, đó là đề bài lại cho những giả thiết về hàm số y = f u ( x )  , buộchọc sinh phải truy ngược lại được những vấn đề liên quan đến hàm số y = f ( x ) hoặc những vấnđề liên quan đến hàm số y = f ( x ) rồi mới giải quyết được yêu cầu bài toán. Đây là dạng toán mới lạ, gây không ít khó khăn cho các em học sinh hiện nay. Hiện tại sáchgiáo khoa hay các tài liệu chính thống vẫn chưa viết nhiều về vấn đề này. Thời gian qua, trên cáctrang mạng cũng có những bài viết về dạng toán này, tuy nhiên đó vẫn là những bài viết vẫn rờirạc, chưa có tính hệ thống. Để giúp, giúp các em có được những hiểu biết mang tính hệ thống, nắm vững, chắc chắn cáckiến thức về dạng toán TRUY NGƯỢC HÀM nên bản thân tôi mạnh dạn viết SKKN “MỘT SỐKINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH PHÁT TRIỂN TƯ DUY BÀI TOÁN TRUY NGƯỢCHÀM”. Sáng kiến được trình bày theo hướng: Phân dạng rõ ràng, logic từng dạng toán, từ đơngiản đến mức độ cao hơn. Ở các dạng có trình bày phương pháp giải hoặc các bài tập mẫu, sauđó là những bài tập tự luyện có đáp án giúp các em học sinh tự luyện tập và khắc sâu kiến thức.Sau mỗi dạng hoặc sau mỗi bài là lời dẫn giúp học sinh hiểu sâu hơn về từng dạng hoặc từng bài,giúp học sinh phân biệt được từng dạng để tránh nhầm lẫn; giúp các em hiểu được bản chất củabài toán sau được phát triển từ bài toán trước như thế nào, dạng toán sau được phát triển từ dạngtoán trước như thế nào, từ đó hình thành cho các em hệ thống kiến thức chắc chắn và phát triểnđược tư duy cho dạng toán TRUY NGƯỢC HÀM. Với những ý tưởng đó, bản thân tôi mong SKKN này là một nguồn tài liệu bổ ích giúp các emhọc sinh tiếp cận dạng toán này một cách bài bản, có tư duy logic, từ đó giải quyết các bài tậpcủa dạng toán này ở mức độ cao hơn. Tuy nhiên với tính thời sự của đề tài, với những hiểu biết hạn chế của bản thân nên chắc chắntrong quá trình biên soạn không thể tránh những sai sót, kính mong quý thầy cô giúp đỡ, đónggóp ý kiến để bản SKKN này được hoàn thiện hơn. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:1. Đối với giáo viên: 1 Đề tài giúp giáo viên trau dồi thêm kiến thức chuyên môn nghiệp vụ, tích lũy kinh nghiệm, nắm bắt kịp thời những bài toán mới, dạng toán mới trong các kỳ thi của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo mà cụ thể là bài toán TRUY NGƯỢC HÀM.2. Đối với học sinh: Đề tài sẽ là một nguồn tài liệu bổ ích giúp các em học sinh có được những hiểu biết mang tính hệ thống. Sau mỗi dạng hoặc sau mỗi bài là lời dẫn giúp học sinh hiểu sâu hơn về từng dạng hoặc từng bài, giúp học sinh phân biệt được từng dạng để tránh nhầm lẫn; giúp các em hiểu được bản chất của bài toán sau được phát triển từ bài toán trước như thế nào, dạng toán sau được phát triển từ dạng toán trước như thế nào, từ đó hình thành cho các em hệ thống kiến thức chắc chắn cho dạng toán TRUY NGƯỢC HÀM. III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu của đề tài: Đề tài tập trung nghiên cứu một số dạng toán của bài toán truy ngược hàm, đồng thời đưa ra lời giải cơ bản, những lưu ý nhận xét quan trọng để học sinh phát hiện ra vấn đề, từ đó giúp học sinh phát triển được tư duy cho bài toán TRUY NGƯỢC HÀM.IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết như: Phân tích, tổng hợp, so sánh-đối chiếu…V. ĐÓNG GÓP MỚI CỦA ĐỀ TÀI TRUY NGƯỢC HÀM là dạng toán mới lạ, gây không ít khó khăn cho các em học sinh hiện nay. Hiện tại sách giáo khoa hay các tài liệu chính thống vẫn chưa viết nhiều về vấn đề này. Thời gian qua, trên các trang mạng cũng có những bài viết về dạng toán này, tuy nhiên đó vẫn là những bài viết vẫn rời rạc, chưa có tính hệ thống. Đề tài cung cấp cho các em học sinh nguồn tài liệu quan trọng, là hệ thống bài tập logic giúp các em có tư duy tốt hơn cho bài toán truy ngược hàm.VI. CẤU TRÚC PHẦN 1: MỞ ĐẦU PHẦN 2: NỘI DUNG PH ...