Sáng kiến kinh nghiệm THPT: 'Một số kinh nghiệm khi sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn

Mục đích nghiên cứu sáng kiến nhằm làm tăng tính hiệu quả của phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn, đồng thời giúp cho giáo viên và học sinh vận dụng phương pháp này dễ dàng hơn trong giải bài toán phương trình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: “Một số kinh nghiệm khi sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 5 ----------  --------- SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài:MỘT SỐ KINH NGHIỆM KHI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN Thuộc lĩnh vực: TOÁN HỌC Người thực hiện: Đặng Quang Bảo Nghệ An, tháng 4 năm 2023 MỤC LỤC TrangPHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ………………………………………………..…... 1I. Lí do chọn đề tài…………………………………………………………... 1II. Phạm vi nghiên cứu và đối tượng………………………………………. 1III. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu……………… ……….…… …….. 1IV. Giả thiết khoa học của đề tài ………………………………………….. 2V. Phương pháp nghiên cứu ………………………………………………. 2VI. Những đóng góp mong muốn của đề tài ……………………………… 2PHẦN II – NỘI DUNG NGHIÊN CỨU…………………………………… 3Chương I .Cơ sở khoa học………………………………………………….. 31. Cơ sở lí luận………………………………………………………………. 31.1 Mô tả phương pháp…………………………………………………….. 31.2. Một số tính chất và nhận xét …………………………………………. 32. Cơ sở thực tiễn…………………………………………………………… 4Chương II.Vận dụng cơ sở khoa học để giải quyết các vấn đề của đề tài.. 51. Phương trình đa thức……………………………………………………. 52. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn…………………………………….. 13Kết luận về giải pháp……………………………………………………….. 26Bài tập ứng dụng……………………………………………………………. 27Chương III – Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đềxuất………………………………………………………………………….. 281. Mục đích khảo sát……………………………………………………….. 282. Nội dung và phương pháp khảo sát…………………………………….. 282.1. Nội dung khảo sát……………………………………………………… 282.2. Phương pháp khảo sát và thang điểm đánh giá ……………………. 283. Đối tượng khảo sát………………………………………………………. 284. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đãđề xuất ………………………………………………………………………. 294.1 Sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất …………………………….. 294.2. Tính khả thi của các giải pháp đề xuất ………………………………. 30PHẦN III - KẾT LUẬN…………………………………………………….. 32Ý nghĩa của đề tài…………………………………………………………… 32Đề xuất và kiến nghị………………………………………………………… 32PHẦN IV - TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………….. 34 1 PHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Phương trình là một nội dung khá quan trọng trong bộ môn toán học nóichung và chương trình toán trung học phổ thông nói riêng, đồng thời cũng thườngxuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc Gia, đề thi tuyển sinh, học sinh giỏitừ cấp địa phương đến cấp quốc tế. Phương trình cũng là một dạng toán khó bởitính phức tạp và đa dạng ở mỗi bài toán đòi hỏi tính sáng tạo, tư duy logic chặt chẻ,chính xác và khả năng phán đoán, suy luận tốt. Do đó nó là một chủ đề khá hấpdẫn, lôi cuốn người làm toán say mê tìm tòi và sáng tạo ra nhiều phương pháp giảihay và hiệu quả. Tuy nhiên cũng rất khó để có được một phương pháp chung chotất cả các dạng toán, mỗi phương pháp chỉ có thể phù hợp với một số dạng phươngtrình nhất định nào đó và tính hiệu quả ở mỗi phương pháp còn phụ thuộc vào kĩnăng của người sử dụng. Một trong các phương pháp mà chúng ta đã biết đến đó là “phương pháp đặtẩn phụ không hoàn toàn”. Nội dung của phương pháp này là chọn một biểu thứctrong phương trình để đặt ẩn phụ mà không cần thay thế hết hoàn toàn ẩn cũ củaphương trình bằng ẩn mới, nhằm đưa về phương trình bậc 2 với ẩn mới rồi tìmnghiệm của phương trình bậc hai đó theo ẩn cũ, từ đó đưa phương trình đã cho vềphương trình đơn giản hơn. Tuy nhiên phương pháp này chỉ có hiệu quả khi biệt sốdelta  của tam thức bậc 2 nói trên là một số hoặc một biểu thức bình phương. Dođó học sinh thường chỉ dùng phương pháp này khi gặp may trong việc lựa chọnbiểu thức để đặt ẩn phụ và lựa chọn hệ số của phương trình bậc hai mới để từ đó cóđược biệt số  là một số hoặc một biểu thức bình phương. Điều này làm hạn chếhiệu quả của phương pháp dẫn đến trên thực tế học sinh rất ít dùng phương phápnày, nếu dùng thì cũng do được giáo viên gợi ý trước hoặc gặp dạng đã từng làmquen. Đó là lí do mà tôi chọn đề tài “MỘT SỐ KINH NGHIỆM KHI SỬ DỤNGPHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN”. Với mục đích làmtăng tính hiệu quả của phương pháp này, đồng thời giúp cho giáo viên và học sinhdễ dàng vận dụng hơn. II. PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn và Phươngtrình một ẩn. Phạm vi nghiên cứu: Một số dạng phương trình đa thức và phương trìnhchứa ẩn dưới dấu căn. III. MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Mục tiêu: Làm tăng tính hiệu quả của phương pháp đặt ẩn phụ không hoàntoàn, đồng thời giúp ch ...