Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số kỹ thuật giúp học sinh học tốt phương trình lượng giác

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là giúp học sinh hiểu, thuộc và chứng minh được các công thức lượng giác. Giúp học sinh một số nhận xét cơ bản để chứng minh một đẳng thức lượng giác hay rút gọn một biểu thức lượng giác. Giúp học sinh một số nhận xét cơ bản khi nhìn phương trình đã cho biết sử dụng công thức nào để đưa phương trình đó về dạng phương trình đã biết cách giải.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số kỹ thuật giúp học sinh học tốt phương trình lượng giác SỞGD&ĐTVĨNHPHÚC TRƯỜNGTHPTNGUYỄNTHÁIHỌC o0o BÁOCÁOKẾTQUẢ NGHIÊNCỨU,ỨNGDỤNGSÁNGKIẾN Tênsángkiến: “Mét sè Kü THUËT gióp häc sinh häc tèt ph¬ng tr×nh Lîng gi¸c ”Tácgiả:NGUYỄNTHỊHƯƠNGMãsángkiến:52.05 Tháng1năm2020 1 BÁOCÁOKẾTQUẢ NGHIÊNCỨU,ỨNGDỤNGSÁNGKIẾN1.Lờigiớithiệu PhươngtrìnhlượnggiáclàmộtdạngtoánquenthuộctrongchươngtrìnhToánphổthông,côngthứclượnggiáctươngđốinhiềuvàkhónhớ,nếuchỉ họcthuộclòngcông thứcthìhọcsinhrấtdễ nhầmlẫn.Mặtkháctrongtấtcả cácđề thiĐạihọc,caođẳng đềucóítnhấtmộtcâugiảiphươngtrìnhlượnggiácvàcâunàyhọc Vìvậyđeå giuùp caùc em hoïc sinh ñaït ñieåm tối ña phầnlượnggiáctrongcáckỳ thi toâi maïnh daïn vieát ñeà taøi :«MỘTSỐKỸTHUẬTGIÚPHỌCSINHHỌCTỐTPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC» Tôi raát mong nhaän ñöôïc yù kieán ñoùng goùp chaân thaønh cuûa quíthaày coâ cuøngñoàng nghieäp ñeå baøi vieát ñöôïc toång quaùt hôn.2.Tênsángkiến: «MỘTSỐKỸTHUẬTGIÚPHỌCSINHHỌCTỐT PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC»3.Tácgiảsángkiến: Họvàtên:NguyễnThịHương Địachỉtácgiảsángkiến:TrườngTHPTNguyễnTháiHọc Sốđiệnthoại:0914262614E_mail:nguyenhuong150883@gmail.com4.Chủđầutưtạorasángkiến: Họvàtên:NguyễnThịHương Địachỉtácgiảsángkiến:TrườngTHPTNguyễnTháiHọc5.Lĩnhvựcápdụngsángkiến: Toán:lớp116.Ngàysángkiếnđượcápdụnglầnđầuhoặcápdụngthử:10/9/20197.Môtảbảnchấtcủasángkiến: 2Vềnộidungcủasángkiến:1/Giúphọcsinhhiểu,thuộcvàchứngminhđượccáccôngthứclượnggiác.2/Giúphọcsinhmộtsốnhậnxétcơbảnđểchứngminhmộtđẳngthứclượnggiáchayrútgọnmộtbiểuthứclượnggiác.3/Giúphọcsinhmộtsốnhậnxétcơbảnkhinhìnphươngtrìnhđãchobiếtsửdụngcôngthứcnàođểđưaphươngtrìnhđóvềdạngphươngtrìnhđãbiếtcáchgiải.4/Giúphọcsinhnhậnvàloạinghiệmcủaphươngtrìnhlượnggiáccóđiềukiện.7.1.Hiệntrạng:Côngthứclượnggiáctươngđốinhiềuvàkhónhớ,nếuchỉhọcthuộclòngcôngthứcthìhọcsinhrấtdễnhầmlẫnĐứngtrướcviệcgiảimộtphươngtrìnhlượnggiácnhiềukhihọcsinhvẫnchưađịnhhìnhđượcviệcápdụngcôngthứclượnggiácnàođểhiệuquảnhất.Trongcácbàitoángiảiphươngtrìnhlượnggiácchứađiềukiện,họcsinhchưabiếtloạinghiệmngoạilai.7.2.MộtsốgiảiphápĐưaramộtsốkỹthuậtđểgiúphọcsinhhọcthuộccôngthứclượnggiácvàgiảiphươngtrìnhlượnggiác.7.3.NộidungI/CÁCHHỌCVÀGHINHỚCÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC1/HEÄTHÖÙCCÔBAÛN 1/ 2sin x + cos2x = 1 2/ tanx =sin xcos x cos x 3/ cotx = 4/ tanx . cotx sin x=1 1 5/ 1 + tan2x = 6/ 1 + cot 2x = cos 2 x 1sin 2 x CAÙCHNHÔÙ :Côngthức(2)và(3),(4):tanxvàcotxlànghịchđảocủanhau Côngthức(5)và(6):chúýmẫucủatanxlàcosx,mẫucủacotxlàsinx2/CUNGLIEÂNKEÁT 3 CAÙCHNHÔÙ :Đóngkhungnhữngtrườnghợpđặcbiệtvàghinhớtrườnghợpđặcbiệtđó,trường hợpnàokhôngđượcnhắcđếnthìthêmdấutrừvào cosñoái,sinbuø,phuïcheùo Hôn keùm ta coù tang vaø cotang Hôn keùm , cheùo , sin moät mình 2(cosñoái)(sinbuø)Haicungñoáinhaulaøxvaø–xHaicungbuønhaulaøxvaø x cos ( - x) = - cos(x)=cosx sin ( - x) = sin ( - x) = - sinx sinx tan(- x) = - tanx tan ( - x) = - cot (- x) = - cotx cot ( - x) = -(phuïcheùo)Haicungphuïnhaulaøxvaø –xHaicunghônkeùmnhau laøxvaø 2 +x cos( - x) = sinx cos ( + x) = - cosx 2 sin ( - x) = cosx sin ( + x) = - sinx 2 tan( - x) = co tx tan ( + x) = tanx 2 cot ( + x) = cotx cot ( - x) = tanx 2Haicunghônkeùmnhau 2 laøxvaø 2 ...