Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số phương pháp giải phương trình vô tỷ và bất phương trình vô tỷ

Mục đích chính của sáng kiến "Một số phương pháp giải phương trình vô tỷ và bất phương trình vô tỷ" là giúp các em làm được các dạng toán này, tránh những sai lầm dễ mắc phải. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để nắm nội dung của sáng kiến kinh nghiệm!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số phương pháp giải phương trình vô tỷ và bất phương trình vô tỷ BÁOCÁOKẾTQUẢ NGHIÊNCỨU,ỨNGDỤNGSÁNGKIẾN1.Lờigiớithiệu Phươngtrìnhvôtỷ vàbấtphươngtrìnhvôtỷ làmộtnộidunghayvàkhótrongtoánTHPT,nócũnglàphầnnằmtrongcácđềthiHSG,đạihọc,caođẳng. Tuynhiênđasố cácemcònlúngtúngkhigiảiphươngtrìnhvôtỷ vàbấtphươngtrìnhvôtỷ. Phươngtrìnhvôtỷvàbấtphươngtrìnhvôtỷcórấtnhiềucáchgiảivànhiềudạng.Nêntôichọnđề tài“Mộtsố phươngphápgiảiphươngtrình vôtỷ vàbấtphươngtrìnhvôtỷ”. Ở đâytôiđưaramộtsố dạngphươngtrìnhvàbấtphươngtrìnhvàcáchgiảicủanóvớimongmuốncủngcốchocácemnhữngkiếnthứccơbản,nhậndạngracácbàitoánvàrènkĩnănggiảitoánquamỗidạngbàitập.Mụcđíchchínhcủasángkiếnlàgiúpcácemlàmđượccácdạngtoán này,tránhnhữngsailầmdễmắcphải.2.Tênsángkiến:“Mộtsốphươngphápgiảiphươngtrìnhvôtỷvàbất phươngtrìnhvôtỷ”3.Tácgiảsángkiến: Họvàtên:TrầnThịYến Địachỉ tácgiả sángkiến:TrườngTHPTTriệuThái–LậpThạch–VĩnhPhúc Sốđiệnthoại:0975638835 E_mail:tranthiyen.gvtrieuthai@vinhphuc.edu.vn4.Chủđầutưtạorasángkiến:Không5.Lĩnhvựcápdụngsángkiến: Phạmvi:Phươngtrìnhvàphươngtrìnhvôtỷ. Đốitượng:Họcsinhtừlớp10đếnlớp12.6.Ngàysángkiếnđượcápdụnglầnđầuhoặcápdụngthử:15/10/2017 1 7.Môtảbảnchấtcủasángkiến:Vềnộidungcủasángkiến: A.MỘTSỐPHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH–BẤTPHƯƠNG TRÌNHVÔTỶCƠBẢNI.KIẾNTHỨCCƠBẢN1.Phươngtrình–Bấtphươngtrìnhcănthứccơbản. B 0 1) A = B A = B2 B 0 2) A= B A=B �A 0 BB B 0 A > B2 B>0 4) A B A>B*LưuýĐốivớinhữngphươngtrình,bấtphươngtrìnhcănthứckhôngcódạngchuẩnnhưtrên,tathựchiệntheocácbước: Bước1.Đặtđiềukiệnchocănthứccónghĩa Bước2.Chuyểnvếsaochohaivếđềukhôngâm Bước3.Bìnhphươngcảhaivếđểkhửcănthức.2.Mộtsốphươngtrình–Bấtphươngtrìnhvôtỷcơbảnthườnggặp khác.Dạng1. 3 A + 3 B = 3 C ( 1) Tacó ( 1) � ( 3 A + 3 B ) = C � A + B + 3 3 AB ( 3 A + 3 B ) = C ( 2 ) 3 2Thay 3 A + 3 B = 3 C vào(2)tađược A + B + 3 3 ABC = C f ( x ) + h( x ) = g ( x ) + k ( x )Dạng2. f ( x ) + g ( x ) = h ( x ) + k ( x ) với f ( x).h( x) = g ( x).k ( x)Biếnđổivềdạng: f ( x ) − h ( x ) = h ( x ) − g ( x )Bìnhphương,giảiphươngtrìnhhệquả Lưuý: Phươngphápbiếnđổitrongcảhaidạnglađưavềphươngtrìnhhệ quả.Dođó,đểđảmbảorằngkhôngxuấthiệnnghiệmngoạilai củaphươngtrình,tanênthaythếkếtquảvàophươngtrìnhđầuđề bàinhằmnhận,loạinghiệmchínhxác.II.CÁCVÍDỤMINHHỌAVídụ1.Giảiphươngtrình: − x 2 + 4 x − 3 = 2 x − 5 ( *) TríchđềthiCaođẳngNhàTrẻMẫuGiáoTW1năm 2004 Bàigiải 5 x 5 2 2x − 5 0 x 14(*) 2 � 2 ��x=2 � x= − x + 4 x − 3 = (2 x − 5) � 2 2 � 14 5 5 x − 24 x + 28 = 0 � �x = 5 14Vậynghiệmcủaphươngtrìnhlà x = 5Vídụ2.Giảiphươngtrình: 7 − x 2 + x x + 5 = 3 − 2 x − x 2 ( *) ĐềthithửĐạihọcnăm2010THPTThuậnThànhBắcNinh Bàigiải ...