Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số sai lầm khi vận dụng các định lí và tính chất để giải các bài toán hình học không gian

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài nhằm giúp học sinh khắc phục các sai lầm khi giải toán hình học không gian. Từ đó nâng cao chất lượng học tập của học sinh. Tìm ra phương pháp dạy học phù hợp với học sinh, tạo hứng thú học tập cho học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số sai lầm khi vận dụng các định lí và tính chất để giải các bài toán hình học không gian MỤC LỤC Nội dung TrangMỤC LỤC………………………………………………………… 1Phần I. Đặt vấn đề:………………………………………… 2Phần II. Giải quyết vấn đề:……………………………………….. 3A. Cơ sở lý thuyết………………………………………………… 3B. Nội dung………………………………………………………. 6Vấn đề 1: Phát biểu một định lí không chính xác………………. 6Vấn đề 2: Vận dụng các định lí trong trường hợp thiếu điều kiện 7Vấn đề 3: Sử dụng các định lí về tương quan giữa các đườngthẳng trong mặt phẳng đem mở rộng cho trường hợp trong khônggian………………………………………………………………… 9BÀI TẬP THÊM………………………………………………….. 16KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU.............................................................. 19Phần III. Kết luận………………………………………………….. 19PHỤ LỤC…………………………………………………………. 20 1 PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài: Hình học là phần khó của chương trình toán THPT, nhất là hình họckhông gian ở lớp 11 và lớp 12 đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, có tưduy Toán nhất định mới có thể vẽ được hình, đọc được hình rồi giải các bài toánnên nhiều học sinh rất ngại khi học và làm các bài toán về hình học không gian. Đây cũng là một trong các môn học cung cấp cho học sinh nhiều kĩ năng,đức tính, phẩm chất của con người lao động mới. Ngoài việc cung cấp cho họcsinh kiến thức, kĩ năng giải toán hình học không gian, còn rèn luyện cho họcsinh đức tính, phẩm chất của con người lao động mới: cẩn thận, chính xác, cótính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ, tư duy sáng tạocho học sinh. Thông thường khi vận dụng các định lí để chứng minh các tính chất hoặcđể tính toán, ta thường gặp các sai lầm. - Phát biểu một định lí không chính xác. - Vận dụng các định lí trong trường hợp thiếu điều kiện - Sử dụng các định lí về tương quan giữa các đường thẳng trongmặt phẳng đem mở rộng cho trường hợp trong không gian. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy học sinh lớp 11CB rất engại học môn hình học không gian vì các em nghĩ rằng nó trừu tượng, thiếu tínhthực tế. Chính vì thế mà có rất nhiều học sinh học yếu môn học này, về phầngiáo viên cũng gặp không ít khó khăn khi truyền đạt nội dung kiến thức vàphương pháp giải các dạng bài tập hình học không gian. Qua nhiều năm giảngdạy môn học này tôi cũng đúc kết được một số kinh nghiệm nhằm giúp các emtránh được một số sai sót trong quá trình giải các bài toán hình học không gianđó là lý do tôi đúc rút trong đề tài “MỘT SỐ SAI LẦM KHI VẬN DỤNG CÁCĐỊNH LÍ VÀ TÍNH CHẤT ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNGGIAN’’2. Mục đích nghiên cứu. 2 Giúp học sinh khắc phục các sai lầm khi giải toán hình học không gian.Từ đó nâng cao chất lượng học tập của học sinh. Tìm ra phương pháp dạy họcphù hợp với học sinh, tạo hứng thú học tập cho học sinh.3. Đối tượng ngiên cứu: Một số định lý, tính chất của hình học không gian và ứng dụng của nó.4. Đối tượng khảo sát, thực nghiệm Học sinh khối 11,12 năm học 2019-20205. Phương pháp nghiên cứu: Để thực hiện mục đích và nhiệm vụ của đề tài, trong quá trình nghiên cứutôi đã sử dụng các nhóm phương pháp sau: Nghiên cứu các loại tài liệu sư phạm, quản lí có liên quan đến đề tài. Phương pháp điều tra (nghiên cứu chương trình, hồ sơ chuyên môn,…). Phương pháp đàm thoại phỏng vấn PHẦN II. GIẢI QUYẾT VẤN DỀ:A. Cơ sở lý thuyết I. Quan hệ vuông góc 1. Hai đường thẳng vuông góc a) Định nghĩa : a  b   a , b  900 b) Tính chất   + Giả sử u là vectơ chỉ phương của a, v là vectơ chỉ phương của b. Khi đó a  b  u.v  0 +  b  c  a  b a  c 2. Đường thẳng và mặt phẳng vuông góc a. Định nghĩa d  (P)  d  a, a  (P) b. Tính chất Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: + a, b  ( P), a  b  O  d  ( P)  d  a, d  b +  a  b  ( P)  b +  a  b  a b ( P)  a ...