Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số ứng dụng của định lý Lagrange và định lý Rolle

Đề tài "Một số ứng dụng của định lý Lagrange và định lý Rolle" được tác giả chọn viết nhằm giới thiệu với các thầy cô và các em học sinh những kinh nghiệm và phương pháp của chúng tôi khi giảng dạy về định lý Lagrange trong chương trình toán THPT, qua đó cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của nó qua các ứng dụng, đặc biệt là các bài toán được lấy từ các kì thi Olimpic về toán trong những năm gần đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số ứng dụng của định lý Lagrange và định lý Rolle SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠOVĨNHPHÚC TRƯỜNGTHPTNGUYỄNTHÁIHỌC =====***===== BÁOCÁOKẾTQUẢNGHIÊNCỨU,ỨNGDỤNGSÁNGKIẾN Tênsángkiến:MỘTSỐỨNGDỤNGCỦAĐỊNHLÝLAGRANGE VÀĐỊNHLÝROLLE Tácgiả:LêAnhTuấn Điệnthoại:0913389665 Email:leanhtuancvp@gmail.com Mãsángkiến:61 VĩnhPhúc,tháng10năm2018 12 MỤCLỤCPHẦNA.ĐẶTVẤNĐỀ 31. Lý do chọn đề 3tài............................................................................................................2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên 3cứu................................................................................3. Phương pháp nghiên 3cứu................................................................................................4. Giả thuyết khoa 4học.......................................................................................................5.Môtảsángkiến 46. Bố 4cục............................................................................................................................PHẦNBNỘIDUNG 6I.Mộtsốvấnđềlýthuyếtliênquan 61.ĐịnhlýRolle……………………………………………………………………….. 62.ĐịnhlýLagrange........................................................................................................ 7II.MộtsốứngdụngcủađịnhlýLagrangevàđịnhlýRolle 81.Giảiphươngtrình....................................……………………………………………. 82. Chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương 10trình..........................................................3.Chứngminhbấtđẳng 22thức………………………………………….............................4.Tìmgiớihạndãy 29số……………………………………………………………………III.Mộtsốbàitậpvậndụng 37C.PHẦNKẾTLUẬN 391. Kiến nghị, đề xuất về việc triển khai áp dụng đề 39tài………………………………….2.Đánhgiálợiíchcóthểthuđượcdoápdụngđềtài,sángkiến……………………. 393.Danhsáchnhữngtổchức/cánhânđãthamgiaápdụngđềtài,sángkiến………… 39Tàiliệuthamkhảo 40 3 PHẦNA.ĐẶTVẤNĐỀ1.LýdochọnđềtàiĐịnhlýLagrangelàmộttrongnhữngđịnhlýquantrọngnhấtcủaphéptínhviphân,nólàmộtmởrộngcủađịnhlýRolle.Trongsáchgiáokhoagiảitíchlớp12,địnhlý nàyđượcthừanhậnvìphépchứngminhcủanóvượtrangoàichươngtrìnhphổthông.ỨngdụngcủađịnhlýLagrangerấtquantrọngtrongviệcxâydựnglýthuyết vàgiảiquyếtmộtsốdạngtoántrongchươngtrìnhgiảitíchởtrườngTHPT.Báocáokếtquảnghiêncứunày,tôisẽtrìnhbàyphépchứngminhđịnhlýLagrangevàứngdụngcủađịnhlýLagrangevàđịnhlýRolleđểgiảimộtsốdạngtoánthườnggặptrongcáckìthiTHPTquốcgiavàtrongcáckìthichọnhọcsinhgiỏibậctrung họcphổthông.2.MụcđíchvànhiệmvụnghiêncứuĐề tàiMộtsố ứngdụngcủađịnhlýLagrangevàđịnhlýRolleđượctácgiảchọnviếtnhằmgiớith ...