Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Những kỹ năng phát hiện nhanh đồ thị của hàm số bậc 3, hàm trùng phương trong bài thi trắc nghiệm

Mục đích nghiên cứu của sáng kiến là tổng hợp kiến thức cơ bản về một lĩnh vực nhỏ của hàm số giúp học sinh có học lực yếu, trung bình, khá… có thể giải được các bài tập trắc nghiệm một cách nhanh chóng, chính xác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Những kỹ năng phát hiện nhanh đồ thị của hàm số bậc 3, hàm trùng phương trong bài thi trắc nghiệm SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠONGHỆAN TRƯỜNGNGUYỄNCẢNHCHÂN ========== ĐỀCƯƠNG SÁNGKIẾNKINHNGHIỆM LĨNHVỰC:TOÁNHỌCĐềtài:Nhữngkỹnăngpháthiệnnhanhđồthịcủahàmsốbậc3,hàmtrùngphươngtrongbàithitrắcnghiệm. Têntácgiả : VõVănThọ Tổbộmôn : ToánTin Nămthựchiện : 20202021 ĐỀTÀISÁNGKIẾNKINHNGHIỆM Nhữngkỹnăngpháthiệnnhanhđồthịcủahàmsốbậc3,hàmtrùngphươngtrongbàithitrắcnghiệm.I.MỞĐẦU 1.Lýdochọnđềtài Mộttrongnhữngvấnđề cơ bảncủađổimớichươngtrìnhgiáodụcphổ thônglàđổimớiphươngphápdạyhọc,phươngphápkiểmtrađánhgiá.ViệcđổimớiphươngphápdạyhọcvàphươngphápkiểmtrađánhgiámônToánhiệnnaylànhằmpháthuytínhtíchcựcchủđộngsángtạocủahọcsinh trongviệctiếpthukiếnthứcquađókhaithácvậndụngnhữngkỹ năngđểgiảitoán. Trongcáckỳ thitốtnghiệpTHPTQuốcgia,cũngnhư cáckỳ thị lớp lớp12 ởnhữngnămgầnđâyđềuthidướihìnhthứcthitrắcnghiệmnênđòihỏikỹ nănggiảitoánphảilinhhoạt,sángtạokhôngthụ động.Khiđứngtrướcmộtbàitoánhọcsinhphảihìnhdungvàđịnhhướngđượcngaycách giảimớiđáp ứngđượckếtquả cao.Quaquátrìnhgiảngdạy ở trườngphổthôngnhiềunămbảnthântôiđãtrựctiếpdạynhiềuđốitượnghọcsinhtừyếu,trungbìnhđếnbồidưỡnghọcsinhkhá;song,tôinhậnthấyrằngviệcgiảimộtbàitoántrắcnghiệmhọcsinhmấtphươnghướng,đặcbiệtlàđối vớiđốitượnghọcsinhcóhọclựcyếu,trungbìnhcũngnhưkháđểtìmrađápánđúng,đôikhihọcsinhgiảibàitoánđónhư theohướngtự luậnmấtrấtnhiềuthờigian,trongkhi,yêucầubìnhquânmỗicâutrắcnghiệmchỉmấttốiđalàgần2,0phútphảichođápsốởnhữngcâuhỏidạngnhậnbiết. Đứngtrướcnhữngvấnđềnhưvậy,làmthếnàođểđápứngđượcnhucầuđổimớihiệnnay,làmsaochohọcsinhcóhứngthútronghọctập,khôngbị độngtrướccácbàitoán ở mứcđộ nhậnbiết,thônghiểuvàvậndùngvề 2hàmsố; Sauđâytôixingiớithiệumộtkinhnghiệmđólà: Nhữngkỹnăngpháthiệnnhanhđồthịcủahàmsốbậc3,hàmtrùngphươngtrongbàithitrắcnghiệm. 2.Mụcđíchnghiêncứu: Tổnghợpkiếnthứccơbảnvềmộtlĩnhvựcnhỏcủahàmsố giúphọcsinhcóhọclựcyếu,trungbình,khá…cóthể giảiđượccácbàitậptrắcnghiệmmộtcáchnhanhchóng,chínhxác. 3.Đốitượngnghiêncứu: Nhữngkỹnănggiảinhanhcácbàitoánvềđồthịcủahàmsốbậc3,bậc4trùng. 4.Phươngphápnghiêncứu: Từlýthuyếtchungvềhàmsố bậc3,bậcbốntrùngphương,xâydựng hệthốngcácdấuhiệunhậnbiếtđểgiảicácbàitậpcóliênquan.II.NỘIDUNG 1.Cơsởlýluận 1.1Đốivớihàmsốbậc3: y = ax 3 + bx 2 + cx + d Mộtsốvấncầnnhớvềđồthịhàmsốbậc3 a>0 a y = 0 cóhai y ynghiệmphânbiệthay ∆ y/ > 0 O x O x y = 0 cóhai y ynghiệmképhay ∆ y = 0/ O x O x y = 0 vô y ynghiệmhay O ∆ y/ < 0 x O xChúý:y(0)=cTừbảngtổnghợptrênnhậnthấy: *Khi a > 0 ,từtráiquaphảiđồthịcóhướngbắtđầuđilên. *Khi a < 0 ,từtráiquaphảiđồthịcóhướngbắtđầuđixuống. Từdấuhiệutrêntađãloạiđượcmộtsố phươngánkhôngphảilàđápsốđúng. * y ( 0 ) = c *Tuỳ vàoPTy’=0cónghiệmhaykhôngđể kếtluậnhàmsố cóhay 4khôngcócựctrị. 1.2.Đốivớihàmsốbậc4trùngphương: y = ax 4 + bx 2 + c Mộtsốvấnđềvềlýthuyếtvềđồthịcầnnhớ. a >0 a0,từtráiquaphảiđồthịcóhướngbắtđầuđilên. Khia Cho1hìnhảnhđồthịvà4hàmsố,tìmhàmsốcóđồthịtươngứng. Cho1hìnhảnhđồthịvà1hàmsốtìmmỗiliênhệgiữacáchệsố. Nếugiảinhanhbàitoántrêntheocácbướckhảosátđểtìmrađồthịthì quảthậtmấtrấtnhiềuthờigian. 3.Cácgiảiphápđãsửdụngđểgiảiquyếtvấnđề. 3.1.Cácvídụvềhàmsốbậc3 y = ax 3 + bx 2 + cx + dVídụ1.ĐườngcongtronghìnhbêndướilàđồthịcủamộthàmsốtrongbốnhàmsốđượcliệtkêởbốnphươngánA,B,C,Ddướiđây.Hỏihàmsốđólàhàmsốnào? A.y=x3+3x2–2B.y=x33x22 C.y=x33x2–2D.y=x3+3x22GiảiNhìnđồthịcóhướngđilêntừtráiquaphảisuyraa>0nênloạiCvàDMàđồthịcó2điểmcựctrịx=0vàx=2suyraloạiBChọnAVídụ 2. Đườngcongtronghìnhbêndướilàđồ thị củamộthàmsố trongbốnhàmsốđượcliệtkêởbốnphươngánA,B,C,Ddướiđây.Hỏihàmsốđólàhàmsốnào? 6 A.y=x ...